通信是關于將信息從A點移動到B點，但計算機革命正在從根本上改變通信的本質。信息越來越多地以數字形式創建、操縱、存儲和傳輸，甚至是基本上是模擬的信號。音頻錄制/播放、有線電話、無線電話、音頻和視頻廣播 - 所有這些名義上的模擬通信媒體都已采用或正在采用數字標準。負責提供有線和無線通信網絡的實體面臨著巨大的挑戰，即跟上對數字通信流量呈指數級增長的需求。通信越來越多地是關于將位從A點移動到B點。

數字通信包含各種各樣的應用，但具有完全不同的限制。傳輸介質可以是銅線、同軸電纜、光纖電纜的雙絞線，也可以是通過任意數量的不同頻段的無線方式。傳輸速率的范圍可以從跨工廠車間通信的工業控制信號的每秒幾比特到壓縮語音的 32 kbit/秒、MPEG 壓縮視頻的 2 Mb/s、SONET 數據中繼的 155 Mbps 等。一些傳輸方案受到正式標準的約束，其他傳輸方案是自由職業者或開發性的。這種多樣性產生的豐富的設計和建筑替代方案令人難以置信。數字通信主題是如此之大，以至于無法在書架之外進行全面處理。

通信術語和一系列令人眼花繚亂的首字母縮略詞已經發展起來，使得通信系統工程師和電路硬件設計師有時難以相互通信。對于規格以頻率和功率表示的系統，通常根據時域中的電壓導向規格來選擇組件。我們在這里以及以后的文章中的目的將是對一些基本原理進行相當非正式的概述，重點是跟蹤組件性能和系統性能之間有時復雜的關系。

“通信視角”和分析工具集也為解決通常不被認為是“通信”問題的問題做出了重大貢獻。例如，該方法提供了對磁盤驅動器數據恢復問題固有的一些速度/帶寬限制的深刻見解，其中從A到B的通道包括在磁性介質中寫入和讀取數據，以及在處理板上通過高速總線移動數據。

香農定律——基本約束： 通常，數字通信系統的目標是：

每秒移動盡可能多的數據

跨指定通道

帶寬盡可能窄

使用最便宜、功耗最低、空間最小（等）的設備。

系統設計人員在不同程度上關注這些維度中的每一個。克勞德·香農（Claude Shannon）在1948年建立了數據通信速度的理論極限：

這意味著在給定時間內可以通過給定信道傳輸的最大信息隨信道的帶寬線性增加，噪聲減少了在給定帶寬內可以有效傳輸的信息量，但具有對數靈敏度（噪聲增加一千倍可能導致最大信道容量減少十倍）。從本質上講，信息的“桶”有兩個維度：帶寬和信噪比（SNR）。對于給定的容量要求，可以使用SNR相對較差的寬帶寬通道，或SNR相對較好的窄帶通道（圖1）。在帶寬充足的情況下，通常使用廉價、帶寬高大的通信方案，因為它們往往對噪聲和實現缺陷不敏感。然而，隨著對數據通信容量的需求增加（例如，更多的蜂窩電話），帶寬變得越來越稀缺。大多數系統的趨勢是提高頻譜效率，或每單位帶寬的位容量。根據香農定律，這表明轉向具有更好SNR和對發射和接收硬件和軟件有更高要求的系統。

讓我們通過考慮一些示例來更仔細地檢查帶寬（時域/頻域）和SNR（電壓/功率域）的維度。

圖1.香農容量極限：相等的理論容量。

PCM：一種簡單（但常見）的情況：考慮將圖2a所示的比特流從位置A的發射器傳輸到位置B的接收器的簡單情況（可以假設，傳輸是通過一對電線進行的，盡管它可以是任何介質。我們還將假設發射器和接收器已經就要傳輸的電壓電平和傳輸信號的時間達成一致。發射器在約定的時間發送“高”和“低”電壓，對應于其位流中的 1 和 0。接收器在約定的時間應用決策元件（比較器）來區分傳輸的“高”和“低”，從而恢復傳輸的比特流。這種方案稱為脈沖編碼調制（或PCM）。決策元件的應用通常被稱為“切片”輸入信號流，因為確定正在發送的位是基于在某個時刻（切片）時間的接收信號的值。為了通過這條線傳輸更多信息，發射器增加更新其輸出信號的速率，接收器相應地增加其“切片”速率。

圖2.簡化的位電壓傳輸 （PCM）。

這個簡單的案例，任何上過數字電路設計入門課程的人都很熟悉，它揭示了建立數字通信系統的幾個重要要素。首先，發射器和接收器必須就要傳輸的“電平”達成一致：在這種情況下，什么電壓構成傳輸的“1”，什么電壓電平構成傳輸的“0”。這允許接收方為其決策元素選擇正確的閾值;此閾值設置不正確意味著傳輸的數據將無法恢復（圖2b）。其次，發射器和接收器必須就傳輸頻率達成一致;如果接收器以與正在傳輸的位不同的速率“切片”，則無法恢復正確的位序列（2C）。事實上，正如我們稍后將看到的，必須就傳輸信號的頻率和相位達成一致。

這些需求實施的難度有多大？在簡化的世界中，人們可以假設傳輸的信號相當“繁忙”，沒有連續的 1 或 0 的長字符串。然后，可以將決策閾值設置為輸入比特流的“平均值”，該值應該是傳輸的“3”和傳輸的“<>”之間的某個值（如果<>和<>的密度相等，則介于兩者之間）。對于定時，可以使用鎖相環 - 中心頻率接近商定的發射頻率;它會“鎖定”到傳輸的信號，從而為我們提供精確的切片頻率。此過程通常稱為時鐘恢復;對發射信號的格式要求與鎖相環的性能特征有關。圖<>顯示了這種簡化的脈沖接收器的元件。

圖3.理想化的 PCM。

帶寬限制：現實世界并不那么簡單。首先要考慮的重要物理限制之一是傳輸信道的帶寬有限。從發射器發送的銳邊方波脈沖將被低帶寬通道“舍入”。這種影響的嚴重程度是信道帶寬的函數。（圖4）。在極端情況下，傳輸的信號永遠不會到達邏輯上的“1”或“0”，并且傳輸的信息基本上丟失。看待這個問題的另一種方法是考慮通道的脈沖響應。無限帶寬通道通過脈沖而不失真（可能只有純時間延遲）。隨著帶寬開始降低，脈沖響應“擴散”。如果我們將比特信號視為脈沖流，則開始出現碼間干擾（ISI）;當一個脈沖的響應延伸到下一個脈沖時，脈沖開始相互干擾。在導線接收端看到的電壓不再是發射器在時間t發送的位的簡單函數1，但也依賴于前一個位（在時間 t 發送0），以及以下位（在時間 t 發送）2).

圖4.示波器波形與時間的關系 （L） 和眼圖 （R）。

圖4顯示了在上述簡單噪聲通信系統中，在帶寬限制為一階滯后（單個R-C）的情況下，將示波器連接到線路接收端可能出現的情況。圖中顯示了兩種響應，實際接收脈沖序列的一部分和每個周期觸發的繪圖，以便響應全部疊加。后者被稱為“眼圖”，結合了有關帶寬和噪聲的信息;如果“眼睛”對所有跡線都足夠開放，則可以很容易地將 1s 與 0 區分開來。在圖4a的足夠帶寬情況下，可以看到明確的1s、0和從1到0的急劇轉換。隨著帶寬逐漸減小（4b、4c、4d、4e），1和0開始相互坍縮，增加了時序和電壓的不確定性。在帶寬降低和/或噪聲過大的情況下，這些位相互滲漏，因此難以區分 1 和 0;據說“眼睛”是閉合的（4e）。

正如人們所期望的那樣，設計一個電路來從4a這樣的信號中恢復位比從4d或4e中恢復位要容易得多。在限帶寬情況（d，e）中，決策元件的任何錯位，無論是在閾值電平還是時序上，都將是災難性的，而寬帶情況對這種誤差的容忍度相當大。根據經驗，以 F 的速率發送脈沖流S，帶寬至少為 FS需要/2來保持睜大眼睛，并且通常會使用更寬的帶寬。此超額帶寬由實際帶寬與 F 的比率定義S/2.可用的帶寬通常受到所使用的通信介質的限制（無論是2000英尺的雙絞線，10英里的同軸電纜等），但也必須確保發射器和接收器中的信號處理電路不限制帶寬。

信號處理電路通常可用于幫助減輕帶限信道引入的碼間干擾的影響。圖5所示為帶限通道的簡化框圖，后接均衡器，后接位“切片器”。均衡器的目標是實現傳遞函數，該傳遞函數實際上是傳輸信道在部分頻段上的倒數，以擴展帶寬。例如，如果傳輸通道充當低通濾波器，則均衡器可以實現高通特性，這樣通過兩個元件的信號將在更寬的帶寬上從均衡器中出來而不會失真。

雖然原則上很簡單，但在實踐中可能很難實現。首先，傳輸通道的傳遞函數通常不是非常精確的，也不是從一種情況到另一種情況的恒定。（你和你街上的鄰居有不同長度的電話線連接到電話公司的中央辦公室，因此帶寬略有不同。這意味著這些均衡器通常必須以某種方式可調諧或自適應。此外，進一步考慮圖5，我們看到無源均衡器可能會平坦頻率響應，但也會衰減信號。信號可以重新放大，但信噪比可能會下降。下一節將討論這種做法的后果。雖然均衡器不是萬能的，但它們是許多通信系統的重要組成部分，特別是那些在帶寬受限的信道上尋求最大可能比特率的系統。目前使用極其復雜的均衡方案，包括決策反饋均衡器，顧名思義，它使用來自決策元件輸出到均衡模塊的反饋，試圖消除后沿碼間干擾。1

圖5.通道均衡。

多級符號 - 一次發送多個比特：由于帶寬限制設置了每秒可以有效傳輸的脈沖數的上限，因此可以決定通過一次傳輸兩個位來獲取更多數據。不是在二進制系統中傳輸“0”或“1”，而是可以發送和接收 4 種不同的狀態，對應于“0”（00）、“1”（01）、“2”（10）或“3”（11）。發射器可以是簡單的2位DAC，接收器可以是2位ADC。（圖6）。在這種稱為脈沖幅度調制（PAM）的調制中，附加信息已編碼為比特流的幅度。

溝通不再是一次一點;多位字或符號隨每個傳輸事件一起發送。然后，有必要區分系統的比特率或每秒傳輸的位數，以及其符號速率或波特率，即每秒傳輸的符號數。這兩個比率只是相關的：

比特率 = 符號速率（波特） × 位/符號

上一節中討論的帶寬限制和碼間干擾限制了可實現的符號速率，因為它們限制了“傳輸事件”在時間上的間隔。但是，通過為每個符號發送多個位，可以采用高階調制方案來提高有效比特率。發射器和接收器變得更加復雜。發射器上的簡單開關現已被DAC取代，接收器中的單個比較器現在是A/D轉換器。此外，有必要更加小心地正確縮放接收信號的幅度;需要的不僅僅是標志，還需要更多信息。假設代表接收器的A/D轉換器是作為直接閃存轉換器實現的，很明顯，接收器硬件的復雜性隨著每個符號的位數呈指數級增長：一位，一個比較器;3位，7個比較器;<>位、<>個比較器等根據具體應用的不同，電路成本不應隨著每個符號位數的大幅增加而呈指數級增長，但通常會比線性增加得更陡峭。但是，硬件復雜性并不是每個符號可以傳輸的位數的唯一限制因素。

圖6.簡化的 PAM 發射器/接收器。

噪聲限制

再次考慮每個符號一位PCM調制的簡單情況。假設1 V用于發送“1”，1 V用于發送“0”，則簡單接收器（圖3）是一個比較器，其決策閾值為0 V。如果接收的位為“0”，并且通道帶寬足夠寬，因此幾乎沒有碼間干擾，則在無噪聲環境中，接收器的電壓預計為1 V。現在在接收信號中引入加性噪聲（這可能來自任意數量的來源，但為了簡單和通用，假設它是可能對應于熱噪聲的高斯白噪聲）。在施加決策元件的那一刻，比較器上的電壓將因加性噪聲而與1 V相差。噪聲不會真正引起關注，除非它包含的值會將電壓電平推高到0 V以上。如果噪聲足夠大（并且在正確的符號中）可以執行此操作，則決策元素將響應它已收到“1”，從而產生位錯誤。在圖4d的眼圖中，噪聲偶爾會產生“眼睛”閉合。

如果系統修改為發送具有相同峰峰值電壓的4位（16電平）符號，則1 V對應于“0”（0000），+1 V對應于“15”（1111）。現在，“0”和下一個更高級別“1”之間的增量閾值要小得多：16 個不同的狀態必須適合 2 V 跨度，因此這些狀態在中心到中心之間相距大約 125 mV。如果決策閾值放置最佳，則狀態的“中心”將與相鄰閾值相距62.5 mV。在這種情況下，>62.5 mV的噪聲將導致“位錯誤”。如果初始假設成立，并且加性噪聲本質上是高斯噪聲，則可以從均方根噪聲值預測噪聲超過該臨界值的頻率。圖7顯示了兩個不同均方根噪聲值的概率密度函數的誤差閾值62.5 mV。由此，可以預測誤碼率，或者對于給定的傳輸比特率，接收的數據被錯誤解釋的頻率。

必須特別注意數據的編碼方式：如果代碼1000與代碼0111相差一個閾值，則很小的噪聲偏移實際上會導致所有4位被誤解。出于這個原因，格雷碼（在相鄰狀態之間一次只改變一位 - 例如，00，01，11，10）通常用于最小化兩個相鄰狀態之間誤解的誤碼影響。

因此，盡管比特率有所提高，但使用高階調制方案（每個符號使用更多位）存在局限性：不僅硬件會變得更加復雜，而且對于給定的噪聲水平，位錯誤將更加頻繁。誤碼率是否可容忍在很大程度上取決于應用;數字化語音信號可能聽起來很合理，誤碼率為 105，而關鍵圖像傳輸可能需要 1015.

位錯誤可以通過各種編碼和奇偶校驗方案來檢測和糾正，但這些方案引入的開銷最終會消耗通過增加符號大小獲得的額外位容量。嘗試提高信噪比（SNR）的一種方法是增加發射功率;例如，將信號幅度從2 V峰峰值增加到20 V峰峰值，從而將“誤差閾值”增加到625 mV。不幸的是，增加發射功率通常會增加系統的成本。在許多情況下，出于安全原因或確保使用相同或相鄰信道的其他服務不受干擾，監管機構可能會限制在給定信道中可以傳輸的最大功率。然而，在努力利用所有可用容量的系統中，發射功率水平通常會被推到最大的實際/法律水平。

圖7.理想信號加噪聲與誤差閾值的關系：閾值為2 o，閾值為1 o。

電壓噪聲并不是唯一會降低接收器性能的信號損傷。如果將定時噪聲或抖動引入接收器“時鐘”，則決策“切片器”將在次優時間應用，使“眼睛”水平變窄（圖4a-4d）。根據通道接近帶限的程度，這可以顯著降低“誤差閾值”，同時增加對電壓噪聲的敏感性。因此，SNR必須由電壓域和時域誤差源的組合來確定。

審核編輯：郭婷