今天主要給大家簡單介紹一下：非正弦信號的瞬態分析。

瞬態分析是確保 PCB 設計中信號完整性的關鍵方面之一，主要是弄清楚電路如何對驅動電壓/電流的變化做出反應。

非正弦波在現在的應用還是十分廣泛的。對具有非正弦波源的電路進行瞬態分析是設計高效高速電路板的前提。

下面主要從以下4個方面進行分析：

1、什么是瞬態分析?

2、RLC 中的瞬態分析

3、用仿真軟件對非正弦波進行瞬態分析

4、使用極點和零點進行瞬態分析

一、什么是瞬態分析?

電路一般由電壓源或者電流源驅動。電壓源連接到電路，需要一定的時間才能達到穩定狀態。換句話說：電壓或者電流需要一些時間才能達到所需要的值。這個過渡的時間或者瞬態時間在微秒到幾毫秒的范圍內。在這個過渡時間內對電路和電壓行為的研究稱為瞬態分析。

下圖為 RC電路的瞬態分析：

RC電路的瞬態分析

二、為什么要進行瞬態分析?

任何電路系統中的瞬態都描述了在兩個穩態之間轉換期間電路的行為，進行瞬態分析對于了解傳輸線路中的振鈴起著重要作用。

振鈴是一種振蕩的電壓或者電流輸出。振蕩是對輸入信號突然變化的響應，例如打開或者關閉。振蕩經常將輸出信號頻率推到容差范圍之外。一定時間后，這種波紋會逐漸變平。輸出波落入可接受范圍所用的時間稱為穩定時間。

三、分析 RLC 電路中的瞬態行為

串聯RLC電路

這里了解串聯 RLC電路的瞬態響應。在上面這個電路中，恒定直流電源上的電阻、電感和電容都是串聯連接。

將基爾霍夫電壓定律應用于上述電路，可以得出下面的微分方程：

微分方程

對上式微分，我們得到上式的特征方程為

RLC 電路特征方程

上述微分方程的根為 D1 = K1 + K2 和 D2= K1 – K2;

K2 的值可以是正數、負數或零。

情況1：K2 為正，這會導致過阻尼響應。

在這種情況下，根是實數且不相等的，這會導致過阻尼響應。

瞬態分析期間的過阻尼響應

情況 2 ：K2 為負，這會導致欠阻尼響應。

瞬態分析期間的欠阻尼響應

情況 3 ：K2 為 0 ，這會導致臨界阻尼響應。

臨界阻尼響應

與其他兩個響應相比，臨界阻尼響應中的振蕩非常小。所以在電路設計時必須以實現臨界阻尼響應為目標，這樣可以使你的設計高效。

下面顯示了欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼的時域圖。

瞬態分析響應

四、使用 SPICE 仿真對非正弦波進行瞬態分析

上面講述的是使用傳統方法進行瞬態分析并且涉及復雜的微分過程，但這會非常耗時，為了加快設計的過程，大家可以使用仿真工具，例如：SPICE 仿真器。

使用 SPICE 仿真器進行瞬態分析

由一系列數字脈沖的串聯 RLC 電路的瞬態響應如上圖所示。該電路使用 5V 方波與 20 pF 電容串聯的100Ω電阻供電。

電路中的電流(偏橙色)表示當驅動器在 ON和 OFF 狀態之間循環時，具有 2ns 時間常數的瞬態響應。

可以使用瞬態分析來研究具有特定頻率的諧波交流電壓/電流驅動的任何電路中的電流的相位和幅度。

使用 SPICE 仿真器時，你可以將探針放置在電路中的特定位置以確定電流，還可以獲得跨特定電路組件的電壓降測量值，從而生產與上圖類似的時域圖。

五、使用極點和零點進行瞬態分析

瞬態分析中的振鈴

在高速 PCB 設計中，受控阻抗是需要考慮的重要因素之一。這是因為高速信號由于其快速切換特性而通常會經歷反射，這可以在上圖中觀察到。

信號的這種瞬態響應(反射)會在你的設計中引起信號完整性問題。阻抗匹配是避免此類反射的解決方案之一。然而，由于瞬態的存在，振鈴效應仍可能發生在接收器端。因此，對高速設計進行瞬態分析變得至關重要。

極點和零點分析是了解設計瞬態行為的最快方法之一。該分析使你能夠了解你的設計是過阻尼還是欠阻尼，并進行必要的編輯以實現臨界阻尼響應。

為了理解極點和零點，你必須熟悉拉普拉斯變換和傳遞函數。該分析是關于計算電路板的阻尼常數和振蕩頻率，極點和零點的數量隨著電路板復雜性的增加而增加。

例如，電荷的一階或二階導數可能有兩個可能的極點。對于航空航天和國防 PCB等復雜的高階電路，極點和零點的數量會增加。

如果手動計算的話就是一項具有挑戰性的任務，因為它需要求解高階多項式。你可以使用零極點分析來加快速度。

零極點分析

上圖顯示了零極點分析的示例輸出，我們可以觀察到它有兩個極點和一個零點。

兩極的位置意味著兩件事：

極點的實部是阻尼常數(-315 rad/sec)

虛部表示振蕩頻率(1 kHz)

零點是指電路中產生零輸出的特定頻率。由于在此示例中零位于原點，因此直流驅動器不會使電流通過電路。如果零位于虛軸上的其他位置，則軸上的值將對應于不會在電路中產生電流的頻率。

如果你發現你的電路有不希望的響應(例如，阻抗匹配網絡中的欠阻尼響應)，你可以迭代電路的各種組件值以找到產生所需響應的組件值。

瞬態分析是電路板設計中必不可少的步驟，因為它可以幫助你了解設計在兩個穩態之間的行為。

雖然實現臨界阻尼實際上是不可能的，但瞬態研究將幫助你了解需要合并到系統中以更接近臨界阻尼響應所需的變化。

審核編輯：湯梓紅