傳輸線理論和電路理論的區別

看到下面的電路模型，可以很容易地運用歐姆定律得到電流和電壓的關系。此時所使用的為電路理論，是假設每個集總元件上的電壓/電流是相同的。

但是如果假設，電壓源與負載之間隔了很遠的距離呢?如下圖所示。這時，電壓就不能瞬時到達負載，傳輸線上每點的電壓和電流不相等。

這個時候，就要用到傳輸線理論。

電路理論和傳輸線理論的主要區別是在于電尺寸。這個電尺寸不是指傳輸線的物理尺寸，而是與傳輸線上傳輸的信號波長相關。

比如說，有一根長度為3mm的傳輸線，如果上面傳輸的是1GHz的信號，1GHz信號的波長，對應為300mm，那3mm=300/100，也就是說傳輸線的長度為波長的1/100。這時，就可以看成是電小尺寸。但，如果上面現在傳輸時100GHz的信號，100GHz信號的波長，對應為3mm，也就是說，傳輸線的長度等于波長。這時，3mm的傳輸線就可以看成是電大尺寸了。

也就是說，電路理論假設網絡的尺寸遠小于波長，而傳輸線理論則假設傳輸線尺寸與波長可以比擬。

電報方程的推導

因為傳輸線一般有兩個導體，所以可以將傳輸線用兩根線表示，如下圖(a)所示。

下圖(a)中，取一段長度為z的線，且z為無窮小，可以將其等效為一個集總電路，用電路理論來分析，如下圖(b)所示。

電感L，代表兩個導體的總的自電感，單位為H/m;

電容C，代表兩個導體之間的電容,單位為F/m;

電阻R，代表兩個導體由于有限電導率產生的電阻，單位為 ohm/m;

電導G，代表兩個導體之間的介電材料產生的介電損耗, 單位為G/m。

因為這段長度是無限小，所以可以看成電小尺寸，此時可以用電路理論進行分析。

采用基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律，經過簡單推算，則可以得到電報方程。

因為任何函數都可以寫成正弦函數之和，所以，可先假設傳輸線上的信號為正弦信號，此時電報方程可以簡化為：

那電報方程有啥用呢?

電報方程中，有電壓函數，有電流函數，所以電報方程給我們展示了傳輸線上電壓和電流的關系。

審核編輯：湯梓紅