作者：李天梅 司小勝 劉翔 裴洪

4.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測(cè)

傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法通過(guò)對(duì)設(shè)備失效時(shí)間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析, 構(gòu)造壽命TT的分布函數(shù), 由此設(shè)備在tt時(shí)刻的剩余壽命即為T?t|T>t,zT?t|T>t,z, 其中zz代表該類設(shè)備的事件數(shù)據(jù)集(主要指失效時(shí)間數(shù)據(jù)), 然后通過(guò)分布擬合得到壽命TT的概率分布, 再通過(guò)上述條件隨機(jī)變量的關(guān)系實(shí)現(xiàn)剩余壽命預(yù)測(cè)[110]. 然而, 隨著生產(chǎn)制造水平的不斷提升, 設(shè)備的可靠性逐步提高, 很難在短期內(nèi)(即使是加速條件下)獲得足夠多的失效數(shù)據(jù)或?qū)τ诎嘿F的設(shè)備獲取成本過(guò)高, 而且這類方法沒(méi)有用到設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù), 預(yù)測(cè)結(jié)果難以反映當(dāng)前運(yùn)行實(shí)際情況, 由此導(dǎo)致難以實(shí)現(xiàn)個(gè)體服役設(shè)備的精準(zhǔn)健康管理.

相比之下, 隨著信息技術(shù)和傳感器技術(shù)的迅猛發(fā)展, 通過(guò)設(shè)備性能退化變量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù), 建立描述設(shè)備性能演化過(guò)程的隨機(jī)模型, 便可預(yù)測(cè)設(shè)備剩余壽命[111]. 這類方法以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ), 在隨機(jī)模型框架下建模性能退化變量演變規(guī)律, 以概率分布的形式給出剩余壽命分布的表達(dá)式, 不僅能得到剩余壽命的點(diǎn)估計(jì), 而且能描述預(yù)測(cè)的不確定性(方差、置信區(qū)間等各種不確定性量化指標(biāo)), 這對(duì)維修、替換、后勤保障等的科學(xué)決策極為重要, 因而已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn).

基于隨機(jī)模型建模性能退化變量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)鍵是選擇合適的隨機(jī)模型, 常用的隨機(jī)模型主要指各種隨機(jī)過(guò)程模型, 包括Wiener過(guò)程、Gamma過(guò)程、Markov鏈、隱Markov過(guò)程和逆高斯過(guò)程等[112-115]. 這類方法采用隨機(jī)過(guò)程描述性能退化變量的演變過(guò)程, 通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的估計(jì), 基于此通過(guò)求解所建立的隨機(jī)退化過(guò)程首達(dá)失效閾值時(shí)間的概率分布實(shí)現(xiàn)剩余壽命預(yù)測(cè), 在剩余壽命預(yù)測(cè)不確定性量化方面具有天然優(yōu)勢(shì). 從物理機(jī)制看, 設(shè)備退化是其內(nèi)部應(yīng)力和外部環(huán)境綜合作用而引起的設(shè)備老化和性能衰變, 與采樣時(shí)間和采樣頻率無(wú)關(guān), 亦即設(shè)備的退化過(guò)程應(yīng)該滿足無(wú)限可分性. 迄今, 從數(shù)學(xué)上已證明滿足無(wú)限可分性的隨機(jī)過(guò)程模型只有Gamma過(guò)程、逆高斯過(guò)程和Wiener過(guò)程[116-117]. 因此, 利用這三類隨機(jī)過(guò)程建立設(shè)備退化模型, 在數(shù)學(xué)上和物理上均具有較強(qiáng)的可解釋性, 受到了國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注[118-119]. 然而, 前兩種隨機(jī)過(guò)程都是單調(diào)隨機(jī)過(guò)程, 只能描述單調(diào)退化, 例如磨損、疲勞裂紋增長(zhǎng)等. 在實(shí)際中, 由于設(shè)備內(nèi)部應(yīng)力的吸收與釋放、使用強(qiáng)度、使用頻率、載荷大小、外界環(huán)境等的動(dòng)態(tài)變化, 性能退化變量的監(jiān)測(cè)信號(hào)往往呈現(xiàn)非單調(diào)波動(dòng)的特點(diǎn), 而Wiener過(guò)程是由Brownian運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的一類擴(kuò)散過(guò)程, 其增量獨(dú)立且為高斯分布, 適合刻畫(huà)非單調(diào)退化過(guò)程, 在退化測(cè)量信號(hào)的建模上更具靈活性, 因此廣泛應(yīng)用于滾動(dòng)軸承、液晶顯示器、激光器、慣性器件等的退化建模及剩余壽命預(yù)測(cè). 2018年, Zhang等[120]系統(tǒng)全面地總結(jié)了基于Wiener過(guò)程的各種退化建模及剩余壽命預(yù)測(cè)方法最新研究進(jìn)展情況.

目前, 這類基于隨機(jī)過(guò)程的方法主要針對(duì)圖2所示的完整監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù), 且需要能夠從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取具有一定趨勢(shì)特征的性能退化變量, 以確定所采用隨機(jī)過(guò)程的參數(shù)化形式并基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)隨機(jī)過(guò)程模型參數(shù)辨識(shí), 最終通過(guò)求解隨機(jī)過(guò)程首達(dá)失效閾值時(shí)間的概率分布達(dá)到預(yù)測(cè)剩余壽命的目的. 根據(jù)建模過(guò)程中涉及的性能退化變量數(shù)目, 主要分為單變量模型和多變量模型兩種情況.

單變量下隨機(jī)退化設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)研究得到了廣泛關(guān)注和深入研究. Gebraeel等[121]以軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)為背景, 將設(shè)備退化數(shù)據(jù)演化過(guò)程描述為線性Wiener過(guò)程, 最早將Bayesian更新策略用于剩余壽命分布的在線遞歸預(yù)測(cè). Huang等[122]通過(guò)采用時(shí)間尺度變換線性化技術(shù)研究了一類基于一般Wiener隨機(jī)退化過(guò)程的剩余壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題, 提出了漂移系數(shù)自適應(yīng)更新方法; 為處理本質(zhì)非線性退化數(shù)據(jù), Si等[123]提出了一類一般非線性擴(kuò)散過(guò)程模型描述退化數(shù)據(jù), 通過(guò)時(shí)間?空間變換, 得到了剩余壽命分布的解析形式, 并將所得結(jié)果應(yīng)用于慣性平臺(tái)的漂移退化和2017-T4鋁合金的疲勞裂紋增長(zhǎng). 在文獻(xiàn)[123]基礎(chǔ)之上, 出現(xiàn)了諸多的理論擴(kuò)展及應(yīng)用研究[124-125]. 最新出版的學(xué)術(shù)專著 [126] 對(duì)基于Wiener過(guò)程及其變形開(kāi)展的單變量下隨機(jī)退化設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)基礎(chǔ)理論和方法, 從線性到非線性、從固定模式到切換模式進(jìn)行了詳細(xì)的論述.

在工程實(shí)際中, 設(shè)備存在運(yùn)行工況、運(yùn)行環(huán)境、運(yùn)行負(fù)載多變等復(fù)雜運(yùn)行模式, 反映設(shè)備性能退化的變量往往不止一個(gè)且相互關(guān)聯(lián), 呈現(xiàn)多性能退化變量的特點(diǎn), 表征設(shè)備健康狀態(tài)的性能退化指標(biāo)往往并不唯一. 文獻(xiàn)[127]在Bayesian框架下研究了多變量動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的可靠性估計(jì)問(wèn)題, 但將各個(gè)變量單獨(dú)建模, 未考慮多退化變量之間相互耦合的實(shí)際. 當(dāng)前, 對(duì)多變量耦合的情況主要有兩種思路. 第1種是基于Copula函數(shù)的方法. 其中, Copula函數(shù)是一種連接多維聯(lián)合分布與一維邊緣分布的特殊函數(shù), 基于此函數(shù), 多個(gè)相關(guān)退化量的聯(lián)合分布可以通過(guò)每個(gè)退化量的邊緣分布和Copula函數(shù)融合為一個(gè)整體分布[128]. Pan等[129]、Peng等[130]、劉勝南等[131]、張建勛等[132]采用不同的隨機(jī)過(guò)程模型和Copula函數(shù)研究了多元退化變量的建模問(wèn)題, 并用于剩余壽命預(yù)測(cè). 然而, 基于Copula函數(shù)的方法成功應(yīng)用的關(guān)鍵在于Copula函數(shù)的選擇, 不同的退化數(shù)據(jù)常常適用于不同的Copula函數(shù), 而且可供選擇的Copula函數(shù)形式是非常有限的, 選擇的過(guò)程有一定的主觀性, 選擇結(jié)果也不唯一, 因此這類方法難以對(duì)多個(gè)性能退化變量之間的相互作用關(guān)系進(jìn)行合理的定量描述. 第2種是基于信息融合的方法. 這種方法的主要思路是在進(jìn)行退化建模之前, 首先根據(jù)多維數(shù)據(jù)之間的關(guān)系, 通過(guò)優(yōu)化、加權(quán)、融合濾波等方式, 將多維數(shù)據(jù)投影變換到一維數(shù)據(jù)上來(lái), 提取一個(gè)單變量復(fù)合性能指標(biāo), 再應(yīng)用已有針對(duì)單變量的方法對(duì)此一維數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測(cè). 例如, Liu等先后提出了基于退化信號(hào)加權(quán)組合[133-134]、基于信號(hào)質(zhì)量?jī)?yōu)化[135]、基于多源信息融合[136-137]的復(fù)合性能指標(biāo)獲取方法, 據(jù)此采用單變量退化建模方法實(shí)現(xiàn)剩余壽命預(yù)測(cè). 此類方法的優(yōu)點(diǎn)在于融合后的性能指標(biāo)可以采用傳統(tǒng)針對(duì)單變量的退化建模和剩余壽命預(yù)測(cè)方法. 然而, 在多維數(shù)據(jù)融合時(shí)其相互之間的關(guān)系一般難以界定, 使得融合后的指標(biāo)難以全面反映整個(gè)設(shè)備的退化, 而且融合后的指標(biāo)物理意義不明確, 導(dǎo)致退化失效閾值的確定成為一個(gè)新的難題.

通過(guò)以上文獻(xiàn)分析可以看出, 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ), 利用隨機(jī)模型對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模, 進(jìn)而對(duì)剩余壽命進(jìn)行推斷, 可以得到剩余壽命的概率分布, 在量化剩余壽命預(yù)測(cè)不確定性上具有天然優(yōu)勢(shì), 且隨機(jī)模型參數(shù)與設(shè)備退化失效過(guò)程緊密相關(guān)使得模型可解釋性較強(qiáng)(如反映退化快慢的退化率參數(shù)、反映退化過(guò)程時(shí)變不確定性的擴(kuò)散系數(shù)等), 因此得到了可靠性領(lǐng)域?qū)W者的大力推崇, 發(fā)展迅速. 但需要注意到的是, 無(wú)論是單變量下還是多變量下, 這類方法主要針對(duì)圖2所示的完整監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)且需要能夠從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取具有一定統(tǒng)計(jì)特征的退化趨勢(shì)數(shù)據(jù)以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化的演變軌跡建模. 然而, 在大數(shù)據(jù)時(shí)代, 通常采用傳感器網(wǎng)絡(luò)收集多物理源信號(hào)以全面反映設(shè)備狀態(tài), 由于多源信號(hào)差異大、采樣策略形式多, 數(shù)據(jù)價(jià)值密度低, 導(dǎo)致數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊, 現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法從大數(shù)據(jù)中提取退化特征信息如同大海撈針, 處理如圖2所示的“碎片化、分段的、稀疏的”監(jiān)測(cè)大數(shù)據(jù)更是難上加難, 沒(méi)有良好統(tǒng)計(jì)特征的退化數(shù)據(jù)做輸入, 這類方法必將迷失于浩瀚的數(shù)據(jù)海洋. 此外, 單變量下隨機(jī)退化設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)研究試圖提取單一特征表征設(shè)備健康狀態(tài)全貌的思路, 已與復(fù)雜運(yùn)行條件下設(shè)備健康狀態(tài)需從多維度表征的需求不相適應(yīng), 而現(xiàn)有多變量下隨機(jī)退化設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題的研究基本都是試圖通過(guò)轉(zhuǎn)換為單變量情況再來(lái)處理, 未充分考慮多性能退化變量相互耦合、相互影響的機(jī)制, 多變量耦合導(dǎo)致的剩余壽命分布求解難題仍未能得到有效解決. 因此, 針對(duì)大數(shù)據(jù)環(huán)境下隨機(jī)退化設(shè)備的剩余壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題, 發(fā)展新的理論和方法勢(shì)在必行.

5.機(jī)器學(xué)習(xí)方法與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法相結(jié)合的剩余壽命預(yù)測(cè)

通過(guò)第3節(jié)和第4節(jié)的文獻(xiàn)分析可以看出, 以深度學(xué)習(xí)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在監(jiān)測(cè)大數(shù)據(jù)深層次特征自動(dòng)提取、復(fù)雜結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)擬合、非線性映射等方面具有強(qiáng)大的處理能力, 但很難得到體現(xiàn)剩余壽命預(yù)測(cè)不確定性的概率分布, 這與其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力和學(xué)習(xí)能力還不相匹配. 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法雖能得到剩余壽命的概率分布、在量化剩余壽命預(yù)測(cè)不確定性上具有天然優(yōu)勢(shì), 但對(duì)具有多源信號(hào)差異大、采樣策略形式多、數(shù)據(jù)價(jià)值密度低、數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊等特點(diǎn)的監(jiān)測(cè)大數(shù)據(jù)處理能力非常有限. 因此, 若能將機(jī)器學(xué)習(xí)方法與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法相結(jié)合, 有望綜合兩者的優(yōu)勢(shì)、彌補(bǔ)各自局限性. 最近, 一些學(xué)者也開(kāi)始了這方面的探索性研究. Deutsch等[138]將深度置信網(wǎng)絡(luò)用于提取退化特征, 然后用隨機(jī)退化模型表示特征的演變趨勢(shì), 利用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)模型更新, 并得到了剩余壽命概率分布的數(shù)值形式. 彭開(kāi)香等[139]研究提出了一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的無(wú)監(jiān)督健康指標(biāo)構(gòu)建方法, 并結(jié)合隱馬爾可夫模型對(duì)特征進(jìn)行建模用于剩余壽命預(yù)測(cè). 進(jìn)一步, 該方法被改進(jìn)為深度置信網(wǎng)絡(luò)與粒子濾波相結(jié)合的形式[140], 可以實(shí)現(xiàn)剩余壽命概率分布的數(shù)值計(jì)算. 最近, Hu等[141]利用深度置信網(wǎng)絡(luò)的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)特性構(gòu)建性能退化指標(biāo), 然后采用非線性擴(kuò)散過(guò)程建模性能退化指標(biāo)演變趨勢(shì), 從而得到了剩余壽命的概率分布.

這些研究在做出了有益嘗試的同時(shí), 還存在不容忽視的局限性: 1)以上方法中深度網(wǎng)絡(luò)用于特征提取而隨機(jī)模型用于建模特征實(shí)現(xiàn)剩余壽命的概率分布輸出, 但在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中特征提取和模型建立是孤立進(jìn)行的, 由此導(dǎo)致機(jī)器學(xué)習(xí)方法和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法實(shí)際是簡(jiǎn)單的組合關(guān)系, 提取的深度退化特征能否適應(yīng)并匹配所采用的隨機(jī)模型仍是問(wèn)題, 因?yàn)樵谔卣魈崛∵^(guò)程中并沒(méi)有考慮提取后采用何種形式的模型對(duì)其建模表征; 2)深度網(wǎng)絡(luò)通常可以從監(jiān)測(cè)大數(shù)據(jù)中提取深層次、多維度的退化特征, 但以上方法通過(guò)指標(biāo)篩選技術(shù)從多維度特征中選擇單個(gè)特征用于隨機(jī)退化建模, 由此這類方法還存在第4節(jié)討論的所選單一特征難以表征設(shè)備健康狀態(tài)全貌、未考慮多變量耦合下剩余壽命分布求解等問(wèn)題; 3)通過(guò)深度網(wǎng)絡(luò)從大數(shù)據(jù)中提取的退化特征實(shí)際上是虛擬退化指標(biāo), 物理意義不明確, 由此導(dǎo)致這些退化指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的失效閾值確定成為一個(gè)新的難題.

通過(guò)上述分析可見(jiàn), 若能綜合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法在預(yù)測(cè)不確定性量化能力上的優(yōu)勢(shì)與機(jī)器學(xué)習(xí)方法在大數(shù)據(jù)處理能力上的優(yōu)勢(shì), 實(shí)現(xiàn)交互聯(lián)動(dòng)、交叉融合、強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合, 發(fā)展大數(shù)據(jù)環(huán)境下隨機(jī)退化設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)新理論與新方法, 有望為大數(shù)據(jù)時(shí)代設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)與健康管理打造一把利器. 然而, 現(xiàn)有為數(shù)不多的綜合機(jī)器學(xué)習(xí)方法和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的剩余壽命預(yù)測(cè)研究中, 基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的退化特征提取過(guò)程與所提取特征的隨機(jī)過(guò)程建模是孤立進(jìn)行的, 由此導(dǎo)致機(jī)器學(xué)習(xí)方法和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法實(shí)際上是簡(jiǎn)單的組合關(guān)系. 此外, 這些研究中提取退化特征的過(guò)程中主要關(guān)注了特征本身的特性(如單調(diào)性、趨勢(shì)性等), 但如此提取的特征能否適應(yīng)并匹配所采用的隨機(jī)過(guò)程模型并不能保證. 因此, 發(fā)展大數(shù)據(jù)下退化特征提取與隨機(jī)退化建模交互聯(lián)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法, 將有助于形成大數(shù)據(jù)下剩余壽命預(yù)測(cè)研究的新模式.

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審核編輯 黃昊宇