電橋拓撲結構中的有源元件

如圖 1-3 所示，基本電橋具有一個有源電阻式元件，而其他三個元件是靜態電阻。這些單一有源元件電橋結構簡單，成本較低。但它們在滿量程范圍內測量的靈敏度較低，非線性度較高。其他電橋拓撲結構可能具有兩個有源電阻式元件和兩個靜態電阻。在某些情況下，所有四個電阻式元件可以都是有源元件。這些電橋可提高電橋測量的靈敏度并降低非線性度。無論哪種配置，電橋功能保持不變：測量電阻式元件隨激勵電壓的變化。

具有一個有源元件的電橋

最簡單的電橋拓撲結構具有一個有源電阻式元件，而其他三個元件是靜態電阻，如圖 2-1 所示。這稱為四分之一電橋。

方程式3 計算圖 2-1 中兩個分壓器之間的 VOUT：

合并同類項并簡化方程式 3 可得到方程式 4：

方程式 4 顯示了當 ΔR 遠小于 R (ΔR << R) 時，VOUT與VEXCITATION 和 ΔR 成正比。通過繪制 VOUT 相對于ΔR從零點到滿量程 (ΔRFS)變化的曲線，可以確認這一關系。圖2-2 顯示了 R =1kΩ、VEXCITATION = 10V且ΔRFS = 1Ω 時的這一曲線。

雖然圖 2-2 中并不明顯，但由于方程式 4 分母中的 2R + ΔR 項，此電橋拓撲結構具有很小的固有非線性。取圖 2-2 中曲線的端點并從曲線中去除終點斜率，可看到此電橋拓撲結構的非線性。圖2-3通過繪制非線性與滿量程百分比的曲線，顯示了這種現象。

圖 2-3 中所示的非線性直接來自于具有一個有源元件的電橋拓撲結構，并不包括單個有源電阻式元件中的任何非線性。

使用電流激勵在具有一個有源元件的電橋中降低非線性

通過使用電流激勵而不是電壓激勵，可以在具有一個有源元件的電橋中降低非線性，如圖 2-4 所示。

方程式 5 計算當 IEXCITATION 在圖 2-4 中的每個電橋支路之間分配時，生成的輸出電壓 VOUT：

轉換并合并同類項后，方程式 5 可簡化為方程式 6：

比較方程式 6 的分母 (4?R + ΔR) 和方程式 4 的分母 (2? R + ΔR) 可發現，與使用電壓激勵的相同電路相比，使用電流激勵的單有源元件電橋拓撲結構導致的非線性降低了約 ?。使用電流激勵的電橋測量系統具有其他優勢和挑戰。有關如何實施此電路的更多信息，請參閱節 6.5。

在對面支路中具有兩個有源元件的電橋

電橋也可以由多個有源元件構成。圖 2-5 顯示了在電橋對側不同支路中具有兩個有源元件的傳感器。這稱為半橋。

方程式7計算圖 2-5 中所示在對面支路中具有兩個有源元件的電橋的 VOUT：

與具有一個有源元件的電橋類似，方程式 7 顯示了當 ΔR 很小時，VOUT 與 VEXCITATION 和 ΔR 成正比。此外，兩種電橋類型的 VOUT 公式的分母中都有 ΔR 項，因此具有與圖 2-3 所示相同的非線性。但單有源元件電橋和雙有源元件的電橋之間的重要區別在于靈敏度。后者對于給定VEXCITATION，VOUT 提高兩倍。與單有源元件電橋相比，這個更大的輸出信號可使動態范圍加倍，實現更好的ADC測量。

使用電流激勵消除對面支路中具有兩個有源元件的電橋中的非線性

圖 2-6 顯示了如何通過使用電流激勵而不是電壓激勵，消除對面支路中具有兩個有源元件的電橋中的非線性。

方程式8計算IEXCITATION在圖 2-6 中的每個電橋支路之間分配時產生的輸出電壓 VOUT。

方程式 8 中的比率 (2 ? R + ΔR) / (4 ? R + 2 ? ΔR) 簡化為 ?，得出方程式 9 中的簡化結果：

與使用電壓激勵的電路不同，方程式9的分母中沒有ΔR項。因此，由于對面支路中具有兩個有源元件的電橋的拓撲結構，電流激勵可消除非線性誤差。相比之下，使用電壓激勵的相同電路具有與 2 ? R + ΔR 成正比的非線性誤差。

使用電流激勵的電橋測量系統具有其他優勢和挑戰。有關如何實施此電路的更多信息，請參閱節 6.5。

在同一支路中具有兩個有源元件的電橋

電橋也可以由同一支路中的兩個有源元件構成。圖 2-7顯示了此類型配置的示例，該配置也可稱為半橋。

方程式10和方程式11計算圖 2-7中所示在同一支路中具有兩個有源元件的電橋的VOUT：

與前面的電橋配置類似，VOUT與VEXCITATION和ΔR成正比。與前面的電橋拓撲結構不同的是，方程式11的分母中沒有ΔR項。因此，同一支路中具有兩個有源元件的電橋沒有固有非線性，電壓或電流激勵都是如此。但這并不包括來自實際傳感器的任何非線性。

具有四個有源元件的電橋

最終電橋配置由四個有源元件構成，每個元件對相同應變產生相同幅度的電阻變化。但這一變化在電橋對側的方向相反。此配置稱為全橋，如圖 2-8 所示。

方程式12和方程式13計算圖2-8中具有四個有源元件的電橋的 VOUT：

與前面的所有電橋配置類似，如果 ΔR 很小，VOUT 將與VEXCITATION和 ΔR 成正比。四有源元件電橋的優勢在于，其靈敏度比兩種雙有源元件電橋配置高兩倍，比單有源元件電橋高四倍。此外，四有源元件電橋拓撲結構的電橋輸出中沒有固有的非線性。電壓和電流激勵都是如此。

應變儀和電橋結構

電橋測量常見用例的一個示例是由應變儀元件構成的稱重傳感器。應變儀是一種導線或金屬箔片，其電阻會隨著元件的變形而變化。當應變儀受拉（伸展）時，箔片會延長，導致電阻增加。當應變儀受壓時，箔片會縮短，導致電阻減小。圖 2-9 顯示了電阻隨應變儀長度的變化而變化。靜止狀態的應變儀顯示為黑色，受拉應變儀顯示為綠色，受壓應變儀顯示為紅色。

應變儀通常固定在具有少許撓度的結構上。例如，固定重物的桿件會在施加的負荷作用下出現一定的拉伸。固定到桿件上的應變儀也會隨著桿件的變形而出現輕微拉伸，導致應變儀電阻增加，從而可以測量拉力。同樣，如果桿件壓縮，應變儀也會壓縮，從而導致電阻變化，變化量與桿件上的壓力大小直接相關。

使用應變儀的另一個輕微伸縮元件示例是稱重傳感器，類似于圖 2-10 所示。

將應變儀布置到電橋配置中便可構成稱重傳感器。圖 2-11 顯示了一個常見的單點稱重傳感器，在孔徑周圍的不同點具有四個應變片。如圖所示，施加的向下力會使稱重傳感器的自由端平行于固定端移動。在此配置中，相對的應變儀分別受拉（綠色）和受壓（紅色）。這種機械方向可形成適當的四有源元件電橋。

圖 2-12 顯示了電橋四個電氣位置中的電阻。重畫的稱重傳感器拉伸（綠色）和壓縮（紅色）元件顯示，這些元件對于電橋對側的應變具有相反的反應。

使用這些類型稱重傳感器的一種常見應用是稱重秤。稱重秤可以使用一個或多個稱重傳感器同時進行測量。然后使用這些稱重傳感器測量值的總和來計算所測量物體的重量。

審核編輯：湯梓紅