作者通過第一性原理計算發(fā)現(xiàn)通過對鐵電材料的摻雜，可以產(chǎn)生極化結(jié)構(gòu)到具有中心反演結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)相變，從而“軟化”極化聲子模。在臨界電子濃度附近，伴隨“軟化”的極化聲子模，電聲子耦合強度增加，從而為產(chǎn)生常規(guī)超導(dǎo)創(chuàng)造有利條件。同時該工作顯示“鐵電金屬”中的“弱耦合”機制在摻雜鐵電材料中不一定有效。巡游電子和極化聲子的“同源”性可以產(chǎn)生較強的電聲子耦合。

電聲子相互作用是固體中除了電子庫倫相互作用外，最基本的相互作用。電聲子相互作用可以顯著改變金屬中的輸運與熱力學(xué)性質(zhì)，特別是它能產(chǎn)生有效的電子之間的吸引相互作用，從而在低溫時產(chǎn)生超導(dǎo)。最近在實驗上合成的聚氫材料在超高壓強下產(chǎn)生了超過200K 的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度，說明電聲子耦合機制也可以產(chǎn)生高溫超導(dǎo)。一個自然的問題是：是否可以在常壓下，顯著地增強金屬中的電聲子耦合，從而提升聲子超導(dǎo)的轉(zhuǎn)變溫度？ 這樣不僅樣品的尺寸不會受到超高壓強的限制，更有利于應(yīng)用；更重要的是在常壓下我們可以使用很多的探測手段（Meissner 效應(yīng)的測量，中子散射，ARPES）增進我們對超導(dǎo)系統(tǒng)的理解和認知。

通常增加金屬中的電聲子耦合是通過“軟化”一些聲子模，即讓聲子的頻率變小，因為電聲子耦合常數(shù)反比于聲子頻率。然而具體選擇哪些聲子模進行軟化，則強烈依賴于材料的具體細節(jié)。

在本工作中，作者通過第一性原理計算詳細地研究了一類“近似極化金屬”—摻雜的鐵電材料（選擇 BaTiO3作為代表性的電鐵材料）。鐵電材料本身具有自發(fā)的極化強度。通過摻雜可以將電子注入鐵電材料，巡游電子會屏蔽長程庫倫相互作用，從而減小極化強度。

圖一：BaTiO3中由電子摻雜導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)相變

圖一顯示了 BaTiO3 隨著注入電子濃度的增加，從菱面體到四方體，最后到立方體的晶體結(jié)構(gòu)相變。特別是，從四方體到立方體的結(jié)構(gòu)相變過程是一個二級相變，在相變過程中，極化聲子首先是被注入電子“軟化”（圖二），然后在電子濃度達到臨界值后又被“硬化”，形成了一個“V 字型”的曲線。因為電聲子耦合反比于聲子頻率，我們預(yù)期在臨界電子濃度附近，跟極化聲子相關(guān)的電聲子耦合會增大，從而為產(chǎn)生常規(guī)超導(dǎo)創(chuàng)造一個有利條件。

圖二：臨界電子濃度附近的 BaTiO3的電子結(jié)構(gòu)，聲子結(jié)構(gòu)和極化聲子模。

圖三：臨界電子濃度附近的 BaTiO3的電聲子譜，以及常規(guī)超導(dǎo)能隙和轉(zhuǎn)變溫度。

圖三具體整理了關(guān)于摻雜 BaTiO3 在臨界電子濃度附近的電聲子耦合的性質(zhì)。通過計算，作者發(fā)現(xiàn)，在臨界電子濃度附近，電聲子耦合作用有顯著地增強，最大值約為 0.6。通過 Eliashberg 方程估算，這么大的電聲子耦合可以產(chǎn)生約 2 K 左右的常規(guī)超導(dǎo)。因為極化聲子軟化產(chǎn)生的“V 字型”的曲線，電聲子耦合隨電子濃度的變化呈現(xiàn)出一個“倒 V 字型”，而在臨界電子濃度附近超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度出現(xiàn)一個近似的“拱形”。作者進一步研究了在臨界電子濃度附近，四方結(jié)構(gòu)和立方結(jié)構(gòu)中電聲子耦合的細微差別。他們發(fā)現(xiàn)四方結(jié)構(gòu)中的電聲子耦合增強更為顯著，這是因為除了極化聲子（這是一個光學(xué)支），聲學(xué)支對電聲子耦合也有不小的貢獻（圖三）。

而在立方結(jié)構(gòu)中，聲學(xué)支對電聲子耦合的貢獻則可以忽略。為了更好地說明聲學(xué)支在低對稱性晶體結(jié)構(gòu)中對電聲子耦合的貢獻，作者對摻雜 BaTiO3 施加應(yīng)力，并發(fā)現(xiàn)對一個固定的電子濃度，應(yīng)力會產(chǎn)生由立方體到四方體的結(jié)構(gòu)相變，而其中四方結(jié)構(gòu)的電聲子耦合強度與超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度均高于相同摻雜濃度下的立方結(jié)構(gòu)（圖四）。這一差別同樣來源于聲學(xué)支的貢獻。

圖四：應(yīng)力對摻雜 BaTiO3中電聲子耦合的影響

本工作中另一個想傳達的要點是：Anderson 和 Blount 曾提出，在“鐵電金屬”材料中，鐵電性與金屬性之所以可以共存，是因為與極化結(jié)構(gòu)相變相關(guān)的聲子模與巡游電子間的耦合很弱，稱為“弱耦合”機制。但本工作則顯示：“弱耦合”機制是產(chǎn)生“鐵電金屬”的充分條件，但不是必須的。比如在電子摻雜的鐵電材料 BaTiO3 中，與極化結(jié)構(gòu)相變有關(guān)的聲子與 Ti 和 O 離子的位移有關(guān)，但同時巡游電子占據(jù) Ti-d 和 O-p 的雜化軌道。

這兩者“同源”，因此摻雜 BaTiO3 中巡游電子和極化聲子之間有較強的耦合，這也是通過軟聲子模調(diào)控電聲子耦合的基礎(chǔ)。本工作于 2021 年 4 月 19 日以“A large modulation of electron-phonon coupling and an emergent superconducting dome in doped strong ferroelectrics ” 為 題 發(fā) 表 于 Nature Communications。上海紐約大學(xué)（NYU Shanghai）的陳航暉教授為本文的通訊作者。上海紐約大學(xué)的學(xué)生馬家驥為本文第一作者。其他作者包括上海紐約大學(xué)學(xué)生楊銳涵。本工作受到了來自國家自然科學(xué)基金和紐約大學(xué)研究挑戰(zhàn)基金（NYU University Research Challenge Fund）的支持。

原文標題：Nat. Commun.：通過在強鐵電材料中進行摻雜調(diào)控電聲子耦合

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