數(shù)值比較器,數(shù)值比較器的作用和原理是什么?
數(shù)值比較器,數(shù)值比較器的作用和原理是什么?
一、數(shù)值比較器的定義及功能
在數(shù)字系統(tǒng)中,特別是在計算機中都具有運算功能,一種簡單的運算就是比較兩個數(shù)A和B的大小。數(shù)值比較器就是對兩數(shù)A、B進行比較,以判斷其大小的邏輯電路。比較結(jié)果有A>B、A<B以及A=B三種情況。
1.一位數(shù)值比較器
1位數(shù)值比較器是多位比較器的基礎(chǔ)。當(dāng)A和B都是1位數(shù)時,它們只能取0或1兩種值,由此可寫出1位數(shù)值比較器的真值表:
由真值表得到如下邏輯表達式:
由以上邏輯表達式可畫出如下圖所示的邏輯電路。實際應(yīng)用中,可根據(jù)具體情況選用邏輯門。
2.兩位數(shù)值比較器 現(xiàn)在分析比較兩位數(shù)字A1A0和B1B0的情況。 利用1位比較器的結(jié)果,可以列出簡化的真值表如下:
為了減少符號的種類,不再使用字母L,而以(Ai>Bi)、(Ai<Bi)、(Ai=Bi)直接表示邏輯函數(shù)。可以由真值表對兩位比較器作如下簡要概述。 當(dāng)高位(A1、B1)不相等時,無需比較低位(A0、B0),兩個數(shù)的比較結(jié)果就是高位比較的結(jié)果。 當(dāng)高位相等時,兩數(shù)的比較結(jié)果由低位比較的結(jié)果決定。 由真值表可以寫出如下邏輯表達式:
根據(jù)表達式畫出邏輯圖:
電路利用了1位數(shù)值比較器的輸出作為中間結(jié)果。它所依據(jù)的原理是,如果兩位數(shù)A1A0和B1B0的高位不相等,則高位比較結(jié)果就是兩數(shù)比較結(jié)果,與低位無關(guān)。這時,由于中間函數(shù)(A1=B1)=0,使與門G1、G2、G3均封鎖,而或門都打開,低位比較結(jié)果不能影響或門,高位比較結(jié)果則從或門直接輸出。如果高位相等,即(A1=B1)=1,使與門G1、G2、G3均打開,同時由(A1>B1)=0和(A1<B1)=0作用,或門也打開,低位的比較結(jié)果直接送達輸出端,即低位的比較結(jié)果決定兩數(shù)誰大、誰小或者相等。
二、集成數(shù)值比較器
我們以74LS85為例來說明集成數(shù)值比較器。
1.集成數(shù)值比較器74LS85得功能 集成數(shù)值比較器74LS85是4位數(shù)值比較器,其功能如下:
從功能表可以看出,該比較器的比較原理和兩位比較器的比較原理相同。兩個4位數(shù)的比較是從A的最高位A3和B的最高位B3進行比較,如果它們不相等,則該位的比較結(jié)果可以作為兩數(shù)的比較結(jié)果。若最高位A3=B3,則再比較次高位A2和B2,余類推。顯然,如果兩數(shù)相等,那么,比較步驟必須進行到最低位才能得到結(jié)果。
真值表中的輸入變量包括A3與B3、A2與B2、A1與B1、A0與B0和A與B的比較結(jié)果。其中A和B是另外兩個低位數(shù),IA>B、IA
再根據(jù)74LS85的功能表可得:
上式與邏輯圖一致。由上式可以看出,僅對4位數(shù)進行比較時,應(yīng)對IA>B、IA<B和IA=B進行適當(dāng)處理,即IA>B=IA<B=0,IA=B=1。
2.數(shù)值比較器的位數(shù)擴展
現(xiàn)在來討論一下數(shù)值比較器的位數(shù)擴展問題。數(shù)值比較器的擴展方式有串聯(lián)和并聯(lián)兩種。
下圖表示兩個4位數(shù)值比較器串聯(lián)而成為一個8位數(shù)值比較器。
我們知道,對于兩個8位數(shù),若高4位相同,它們的大小則由低4位的比較結(jié)果確定。因此,低4位的比較結(jié)果應(yīng)作為高4位的條件,即低4位比較器的輸出端應(yīng)分別與高4位比較器的IA>B、IA<B、IA=B端連接。
當(dāng)位數(shù)較多且要滿足一定的速度要求時,可以采取并聯(lián)方式。
下圖表示16位并聯(lián)數(shù)值比較器的原理圖。
由圖可以看出,這里采用兩級比較方法,將16位按高低位次序分成4組,每組4位,各組的比較是并行進行的。將每組的比較結(jié)果再經(jīng)4位比較器進行比較后得出結(jié)果。顯然,從數(shù)據(jù)輸入到穩(wěn)定輸出只需兩倍的4位比較器延遲時間,若用串聯(lián)方式,則16位的數(shù)值比較器從輸入到穩(wěn)定輸出需要4倍的4位比較器的延遲時間。
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