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數值比較器,數值比較器的作用和原理是什么?

2010年03月22日 13:55 m.1cnz.cn 作者:佚名 用戶評論(0

數值比較器,數值比較器的作用和原理是什么?

一、數值比較器的定義及功能

在數字系統中,特別是在計算機中都具有運算功能,一種簡單的運算就是比較兩個數A和B的大小。數值比較器就是對兩數A、B進行比較,以判斷其大小的邏輯電路。比較結果有A>B、A<B以及A=B三種情況。

1.一位數值比較器

1位數值比較器是多位比較器的基礎。當A和B都是1位數時,它們只能?。盎颍眱煞N值,由此可寫出1位數值比較器的真值表:

image:bk063821j-1.jpg

由真值表得到如下邏輯表達式:

image:bk063821j-2.jpg

由以上邏輯表達式可畫出如下圖所示的邏輯電路。實際應用中,可根據具體情況選用邏輯門。

image:bk063821j-3.jpg

2.兩位數值比較器 現在分析比較兩位數字A1A0和B1B0的情況?! ±?位比較器的結果,可以列出簡化的真值表如下:

image:bk063821j-4.jpg

為了減少符號的種類,不再使用字母L,而以(Ai>Bi)、(Ai<Bi)、(Ai=Bi)直接表示邏輯函數??梢杂烧嬷当韺晌槐容^器作如下簡要概述?! ‘敻呶唬ˋ1、B1)不相等時,無需比較低位(A0、B0),兩個數的比較結果就是高位比較的結果?! ‘敻呶幌嗟葧r,兩數的比較結果由低位比較的結果決定?! ∮烧嬷当砜梢詫懗鋈缦逻壿嫳磉_式:

image:bk063821j-5.jpg

根據表達式畫出邏輯圖:

image:bk063821j-6.jpg

電路利用了1位數值比較器的輸出作為中間結果。它所依據的原理是,如果兩位數A1A0和B1B0的高位不相等,則高位比較結果就是兩數比較結果,與低位無關。這時,由于中間函數(A1=B1)=0,使與門G1、G2、G3均封鎖,而或門都打開,低位比較結果不能影響或門,高位比較結果則從或門直接輸出。如果高位相等,即(A1=B1)=1,使與門G1、G2、G3均打開,同時由(A1>B1)=0和(A1<B1)=0作用,或門也打開,低位的比較結果直接送達輸出端,即低位的比較結果決定兩數誰大、誰小或者相等。

二、集成數值比較器

我們以74LS85為例來說明集成數值比較器。

1.集成數值比較器74LS85得功能  集成數值比較器74LS85是4位數值比較器,其功能如下:

image:bk063821j-7.jpg

從功能表可以看出,該比較器的比較原理和兩位比較器的比較原理相同。兩個4位數的比較是從A的最高位A3和B的最高位B3進行比較,如果它們不相等,則該位的比較結果可以作為兩數的比較結果。若最高位A3=B3,則再比較次高位A2和B2,余類推。顯然,如果兩數相等,那么,比較步驟必須進行到最低位才能得到結果。

image:bk063821j-8.jpg

真值表中的輸入變量包括A3與B3、A2與B2、A1與B1、A0與B0和A與B的比較結果。其中A和B是另外兩個低位數,IA>B、IA

image:bk063821j-9.jpg

再根據74LS85的功能表可得:

image:bk063821j-10.jpg

上式與邏輯圖一致。由上式可以看出,僅對4位數進行比較時,應對IA>B、IA<B和IA=B進行適當處理,即IA>B=IA<B=0,IA=B=1。

2.數值比較器的位數擴展

現在來討論一下數值比較器的位數擴展問題。數值比較器的擴展方式有串聯和并聯兩種。

下圖表示兩個4位數值比較器串聯而成為一個8位數值比較器。

image:bk063821j-11.jpg

我們知道,對于兩個8位數,若高4位相同,它們的大小則由低4位的比較結果確定。因此,低4位的比較結果應作為高4位的條件,即低4位比較器的輸出端應分別與高4位比較器的IA>B、IA<B、IA=B端連接。

當位數較多且要滿足一定的速度要求時,可以采取并聯方式。

下圖表示16位并聯數值比較器的原理圖。

由圖可以看出,這里采用兩級比較方法,將16位按高低位次序分成4組,每組4位,各組的比較是并行進行的。將每組的比較結果再經4位比較器進行比較后得出結果。顯然,從數據輸入到穩定輸出只需兩倍的4位比較器延遲時間,若用串聯方式,則16位的數值比較器從輸入到穩定輸出需要4倍的4位比較器的延遲時間。

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