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“本文的分析邏輯是否存在問題？”，沒有小伙伴指出本文分析邏輯相關問題。
那到底有沒有問題呢？我心里一直存在疑慮。
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到底有沒有問題？
經過這段時間的研究，結論是：有問題，而且是概念上的混淆！
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哪里有問題？
關于特征頻率概念的解釋，自然是沒有問題。
在接下來輸入信號頻率為100MHz、200MHz和300MHz時，拿輸出信號波形與輸入信號波形做對比。100MHz對應的電壓放大倍數為A，200MHz對應B，300MHz對應C，并得出A>B>C≈1。
這里出現問題了。
這里面需要說明，我們說的特征頻率fT是針對電流放大倍數β而言，不是針對電路的電壓放大倍數。在頻率近似等于特征頻率fT時，是三極管的電流放大倍數為1，這并不能說明電壓放大倍數為1。這里是把電流放大倍數β和電壓放大倍數Av混淆了。
應該是怎樣的呢？請繼續往下看。
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電流放大倍數β
電壓放大倍數Av，是放大電路輸出信號與輸入信號的幅值比例關系 ，這個比較直觀。那電流放大倍數β呢，這里專指是共射極放大電路，Ic與Ib的幅值關系。
在三極管的通頻帶內，忽略耦合電容、旁路電容以及三極管的結電容、PCB走線的分布電容之后，我們可以有H參數小信號模型，如下圖所示。此時的β更多是溫度有關，不過多考慮與頻率的關系（實際是有關系的）。
但是在《三極管的頻率問題+文末送書福利》中，100M~300MHz可能已經超出三極管的通頻帶，這里就不能再忽略三極管的結電容，H參數小信號模型也不再適用。此時需要考慮使用適合高頻的混合π高頻小信號模型。
β在混合π高頻小信號模型下的關系式是怎樣的呢？我把整個推導驗算過程放上，下面在逐步分析。
說明：以下板書推導為硬件微講堂號主手寫，咱杜絕搬運網上的圖片。
①三極管，明確b、e、c極；（第一步是來打醬油的）
②需要考慮下三極管的體電阻（rbb'/re/rc）和結電阻（rb'c/rb'e）；
這里有兩個關系式，需要了解。rb'e是發射結正偏電阻折算到基極回路（如上圖紅色圓圈）的等效電阻。rbe是三極管基極和發射極之間的電阻。
③在高頻模式下，還需要考慮三極管的結電容Cb'c/Cb'e，另外還有受控電流源和集電極-發射極之間的電阻rce。注意此時由于結電容的影響，受控電流源不再完全受基極電流Ib控制，不能再用βxIb來表示（β也是頻率的函數），需要用gm*Vb'e表示。gm是跨導，受控電流源受控于發射結上的電壓Vb'e。
由于三極管處于放大狀態，此時的發射結正偏，集電結反偏。集電結反向截止，rb'c和rce會很大，因此可以理解為開路。于是就有了第4步。
④將rb'c和rce拿掉后，就有了三極管的混合π高頻小信號模型，如下圖所示。
這里的Cb'e很好理解，可以把它當做和rb'e并聯的阻抗。Cb'c則跨接在輸入回路和輸出回路，不太好處理。
⑤既然是高頻模型，此時我們討論的β就是交流電流放大倍數。而分析共射組態的交流電流放大倍數是有一個前提的：
ΔVce=0，即為c-e之間電位沒有變化量，Vce為常量。對于交流通路而言，等效為c-e短路。這點對于概念的理解，很重要！
在混合π高頻模型下，c極和e極短路，則Cb'c原本跨接在b-c之間，可以等效為跨接在b-e之間。于是，模型可以進一步簡化，如下圖所示：
Cb'e和Cb'c一起和rb'e并聯，這樣一來，計算Ib就很方便了。
而Ic的計算就很簡單了，Ic=gm*Vb'e。
注意：β0就是低頻情況下的電流放大倍數，在器件規格書中給出的β就是這里的β0。
而為什么β0=gm*rb'e？這里也是可以推導的，但今天在這里不做展開。
從上述推導過程可以看出，β是頻率f的函數，其數值隨頻率變化，而且影響不能被忽略。這里也解釋了為什么在高頻模式下，受控電流源不能繼續使用β*Ib來表示。
另外，這個關系式存在一階極點，當f=fβ，β的幅頻特性出現拐點。
那fβ=？請繼續往下看。
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共射截止頻率fβ
上圖中的fβ就是共射組態的截止頻率。
當f<
當f=fβ時，|β|=β0/√2=0.707*β0，即-3dB轉折點；
當f>>fβ時，|β|=β0*fβ/f，即：|β|*f=β0*fβ；
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特征頻率fT
當|β|=1時，f=β0*fβ，此時的f就是fT，特征頻率。
這里也可以看出特征頻率fT與截止頻率的關系：fT是截止頻率fβ的β0倍，是遠大于fβ。
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總結
今天討論的內容先到這里，簡單總結下討論的內容：
①指出了前面文章中存在的問題； ②說明了H參數小信號模型的前置條件； ③給出了混合π高頻小信號模型的變形過程； ④推導出了共射組態交流電流放大倍數β的關系式； ⑤給出了共射組態截止頻率的關系式； ⑥給出了特征頻率和截止頻率的關系式。 ? 最后說下，寫這篇文章之前，號主花了大量精力做分析、推導、演算工作。
編輯：黃飛
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工商網監
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