理想變壓器的模型

　　一臺雙繞組理想變壓器如圖1-2所示。

　　理想變壓器成立條件：

　　1）一個具有無窮大導(dǎo)磁性的無損耗鐵芯；

　　2）無損耗電氣繞組；

　　3）無漏磁通。

　　電子變壓器漏感的計算方法

　　根據(jù)電力變壓器計算漏抗的思路，可以得到一種基于以下公式的簡化計算方法。

　　將矩形繞組按邊長等效的原則等效為圓形按式（8）進行計算，這樣唯一不同的就只剩下漏磁空道面積蒡D′的計算。 下面以實例來計算。

　　式中 R1、R2———等效的圓形繞組半徑（到裸線）

　　R12———繞組Ⅰ和繞組Ⅱ間氣道的等效平 均半徑

　　a12———繞 組Ⅰ和 繞 組Ⅱ間等效氣道的寬度（銅到銅）

　　R1、R2、R12 和 a12 分 別 是 圖 2b 中 矩 形 繞 組 的R1a、R2a、R12a、a12－a 按邊長等效的原則等效為圓形繞組對應(yīng)的尺寸。

　　變壓器漏感參數(shù)的計算

　　1、最小二乘法

　　最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，它通過最小化誤差平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。用最簡的方法求得一些絕對不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。

　　設(shè)一單輸入單輸出系統(tǒng)，用如下隨機差分方程描述。

　　其中：{uk，yk}，k=1，2，3為系統(tǒng)輸入輸出對，n已知。對ai，bi進行參數(shù)估計，得到相應(yīng)的估計參數(shù)ai，bi。則可得到系統(tǒng)的近似模型為

　　ek為模型殘差。當(dāng)有N+n對輸入輸出數(shù)據(jù)時，可以寫出N個方程組

　　用估計的參數(shù)向量θ代替原參數(shù)向量θ，使殘差最小。即使殘差平方和

　　最小。該式就是參數(shù)估計準(zhǔn)則，稱為最小二乘估計。極小化估計準(zhǔn)則J的必要條件是

　　2、Y/Δ接線變壓器模型

　　圖1給出了Y/?接線變壓器的模型，根據(jù)變壓器原副邊電磁關(guān)系，可得變壓器的電壓平衡方程：

　　式中：RA，RB，RC，，Rab，Rbc，Rca為變壓器原副邊繞組電阻，LlA，LlB，LlC，Llab，Llbc，Llca為變壓器原副邊繞組的漏感，eA，eB，eC，eab，ebc，eca為感應(yīng)電動勢。vA，vB，vC，vab，vbc，vca為原副邊相電壓，iA，iB，iC，iab，ibc，ica為原副邊相電流。在沒有內(nèi)部故障的情況下：

　　根據(jù)式（13）可以將式（7）式（10）合成一個等式，但式（10）中含有變壓器二次側(cè)相電流，而相電流是無法求取的，所以將式（13）做如下變換消去相電流：

　　變壓器相線電流關(guān)系如式（15）所示：

?

　　假設(shè)：

　　為了簡便起見，以A、C兩相為例，將式（7）～式（12）代入式（14）中，得

　　也可以將其簡化為：