?

一、?研究背景

近年來，隨著無線移動通信和雷達等無線電系統快速發展，天線與陣列的設計已經逐漸成為無線電系統設計最為關鍵且復雜的任務之一。傳統上，天線與陣列設計非常依賴工程師的認知和經驗，需要通過全波電磁場仿真工具進行掃參、試錯，或對試驗產品進行手工調試等方式尋找影響天線性能的結構及參數。然而，對天線與陣列進行手動優化等方法已經逐漸不再適用于大規模量產的商用無線通信及雷達系統。天線與陣列的工作頻率不斷上升，毫米波移動通信和雷達都已進入商用階段，而加工精度卻很難同比例提升。因此，加工誤差引發的性能改變越來越顯著，經常成為提升產品良率的難題。

一方面，在現代通信及雷達系統中的天線設計中，工程師需要將不同頻段的天線與其他有源及無源射頻器件的設計統籌考量并進行聯合設計，在多種結構限制、多項設計目標以及多樣化的輸入和輸出容差要求下，同時對多個天線進行多目標的設計和優化。而產品的良率和可靠性亦成為工業生產的重中之重，工程師需要快速了解天線的結構和參數的變化對天線性能的影響，從而盡可能在設計環節進行品質控制和管理。由此可見，在現代無線電系統中，天線與陣列設計已經成為一項復雜的系統性工程，而包括魯棒設計等在內的天線與陣列多目標設計已經成為一項迫切需要解決的關鍵問題。另一方面，利用全波電磁仿真軟件對天線結構進行仿真已經成為現代天線設計中不可或缺的重要環節。而對具有復雜結構的天線與陣列的多目標魯棒優化設計問題而言，電磁求解器對計算資源指數式增長需求，優化算法所需成千上萬次的電磁求解器調用，超高計算負擔成為了解決此類問題的瓶頸。因此為了提升天線與陣列的產品良率，急需一種性能可靠并且計算量適當的方法來實現魯棒設計。

二、多層機器學習輔助的魯棒設計方法

通過在天線與陣列的魯棒設計的多個層面引入機器學習方法，將機器學習輔助優化（Machine Learning Assisted Optimization，MLAO）的思想融入面向天線與陣列設計的多目標設計中，研究高效且可靠的天線與陣列多目標魯棒優化設計的解決方案。

圖1.?魯棒性優化的多個層級中引入多個代理模型

如圖1所示，通過將天線與陣列的魯棒性優化設計分解為最差性能（Worst-Case Performance，WCP）分析、最大輸入超容差（Maximum Input Tolerance Hypervolume, MITH）搜索和魯棒性優化等多個層級，將MLAO思想引入其中，建立天線的設計參數及輸入輸出容差等與傳統的天線性能（回波損耗、副瓣電平等）及魯棒性特征（最大輸出超容差等）間的多個代理模型，從而實現了高效且可靠的魯棒優化設計。與傳統方法相比，通過引入機器學習等方法，天線的魯棒優化設計所需的計算負擔可以得到極大的緩解；而其中所使用的非蒙特卡洛模擬的隨機搜索策略則大大提高了所搜索得到的魯棒性特征的可靠性和相應的搜索能力，由此使得現代無線電系統中，結構復雜、優化難度很高的天線及陣列的魯棒性設計成為可能。

三、主要研究結果

如圖2所示，與采用傳統的采樣策略（Sampling Strategy, SS）相比，采用MLAO方法對K維基準函數進行MITH搜索的性能大大提升，其表現在于：首先，可靠性的提升。采用MLAO方法所得到的MITH在經驗證后都能使最終的結果處于輸出容差區域（Output Tolerance Region, OTR）之內；其次，搜索能力的提升。采用MLAO方法可以避免在較少采樣次數的情況下時，傳統的SS難以得到MITH的情況。需要注意的是，所采用的隨機搜索策略在提升算法性能的過程中，也相應地增加了算法對計算資源的消耗，而機器學習方法的引入很好地緩解了這一負擔。

將所提出的多層機器學習輔助的優化（Multi-layer MLAO, ML-MLAO）方法應用至天線與陣列的魯棒設計，具有非常明顯的優勢。以圖3所示的串饋微帶天線陣列模型為例，在包括副瓣電平（Side-Lobe Level, SLL）、回波損耗|S11|及魯棒性特征MITH的多個設計目標下，如圖4所示，MLAO在較少的時間代價下可以預測出較為準確的帕累托前沿。如圖5所示，與不采用機器學習的優化方法對比，采用ML-MLAO方法進行天線魯棒設計所需的計算時間大約可以降低10個數量級。取其中3個典型的設計點為例，表1給出了不同參數配置下天線陣列的設計參數及響應：相對于設計點2和3，設計點1在能夠取得可比擬的SLL及|S11|性能的前提下，擁有大很多的MITH值，即更為優越的魯棒性特征。

圖2. 采用采樣策略和MLAO方法對K維基準函數進行MITH搜索的性能對比

圖3. 串饋微帶天線陣列模型

圖4. 天線響應和容差的預測和驗證結果對比

圖5. 采用ML-MLAO方法與其他方法的計算時間比較

表1. 不同參數配置下串饋微帶天線陣列的參數

　　審核編輯：湯梓紅

?