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對由直線和圓弧組成的機械圖形人們已經作了很多研究,可是計算機便捷繪制機械圖的辦法并不多.福大機械設計制圖工具箱提出獨特的作圖方法,是不同于參數化設計的繪圖新概念, 正是靠這些獨特能使機械設計中大量存在的軸與軸上零件等的設計繪圖變得分簡單和快捷.下面簡介我們提出的畫機械圖新概念. 歡迎批評指正.
(1) 繪制階梯軸(孔)的非圓視圖(可選畫反映圓的左視圖)的新方法
若將圓柱視為圓錐角為零的圓錐臺, 任何階梯軸都可以認為是由若干圓錐臺從左至右組成, 而增加實體的圓角總是出現在相鄰圓錐臺的軸肩處, 且圓角數總要比圓錐數少一個. 確定一個圓錐臺只需三個尺寸: 圓錐臺的大端直徑D ,圓錐角J和圓錐臺的軸向長度L.設J 有正負, 左小右大的圓錐角為正, 否則為負. 軸零件圖總是提供每段圓錐臺的DJL以及與其相鄰圓錐間的圓角半徑R的(工程圖上,為零的圓錐角和圓角半徑都是靠圖線表示而省略零值的標注). 為便于管理數據,不妨在沒有圓角的最右段增設一個圓角(設其半徑為0). 因此,只要從左至右依次給定各段圓錐臺的定形尺寸DLJR(應注意,R 總是指各段右側的圓角半徑, 每個圓角半徑都只使用一次 ), 就可以繪制出階梯軸.
簡言之, 本法只要給定(DLJR)就可以繪制軸(孔). 為幫助新用戶理解和使用本方法特提供2 組(DLJR)試驗數據,供您點選福大工具箱<軸 zu>或項時使用.?
(a) 35,5,90,0, 35,15,0,5, 20,15,0,0, 20,20,-30,0 (此軸計有4 段);
(b) 35,10,0,5, 20,40,0,5, 40,10,,0,3, 50,5,0,0 (該軸分4 段; 請注意R值的歸屬).
(2) 繪制軸套的剖視圖(可選畫反映圓的左視圖)
與(1)相似,也將圓柱視為圓錐角為零的圓錐臺, 任何軸套的內外輪廓都可以認為是由若干圓錐臺組成, 而增加實體的圓角總是出現在相鄰圓錐臺的軸肩處, 且內外輪廓的圓角數總要比圓錐臺數少一個. 確定一個圓錐臺只需三個尺寸:直徑Ｄ、 軸向長Ｌ和錐角Ｊ. 本處約定外輪廓是給定圓錐臺的大端直徑, 而內輪廓則給定小端直徑. 這里設J有正負, 左小右大的圓錐角為正, 否則為負. 此外為便于管理數據和編程, 不妨在內外輪廓沒有圓角的最右側增設一個圓角, 并約定外輪廓的最右側虛設的圓角半徑為-1, 而內輪廓的最右側的R 為0. 因此, 只要先外形后內形從左至右依次給定軸套各段圓錐臺的尺寸(DLJR), 也就可以畫出軸套的剖視. 簡言之, 畫軸套也只要(DLJR)四個數據.
下面一組數據可供您點選福大工具箱<軸套 zt>或項時使用:
32,7,30,0, 32,18,0,4, 45,5,0,-1 ( 注意-1的使用; 這是軸套外輪廓的最后一段), 12,4,-90,0, 12,5,0,0, 12,4,60,3, 25,12,0,3, 15,5,0,0 (軸套共有8段).
(3) 公切圓法畫輪廓(連接作圖)
如將直線段視為曲率半徑無窮大的圓弧, 那末任何由直線和圓弧構成的一筆, 都可以認為是由若干圓弧構成. 只要按照用戶自己選定的畫圖順序依次輸入各圓弧的圓心坐標 (未知坐標輸入約定值) 和半徑, 即輸入X(i),Y(i),R(i), 就可以出圖. 如果使用數據文件, 通過對數據文件的增刪改, 就能方便得到新圖形. 使用本法只要遵守如下約定輸入有關值.?
a 半徑規定有正負: 逆時針畫弧的半徑取正, 否則為負.?
b 尖點是半徑為0 的已知弧; 非封閉一筆的起點和終點都是尖點.
c 大于180°的連接弧的未知圓心坐標約定為(-1,-1); 否則取(1,1).
d 當作連接弧的直線段是半徑足夠大的一段圓弧. 其半徑值可用約定值0輸入.
e 中間弧圓心的未知坐標輸入約定:中間弧圓心在與它相連接的已知弧(已求出圓心的中間弧也將視為已知弧)圓心之右時, 未知的X 坐標取+1, 否則取 -1. 中間弧圓心在已知弧圓心之上時, 未知的坐標Y 取1, 否則Y 為-1.
封閉圖線的起點和終點(XYR)是相同的; 非封閉圖線的起點和終點(XYR)是不同的.
為幫助用戶理解本法, 特提供一個凸輪的數據: 0,0,10, -1,-1,22, 23,0,8, 1, 1,-7, 0,0,10 (5段圓弧,沒有中間弧). 下面也是一個凸輪的數據(有一個中間弧).
0,0,15, 17,-1,-8, 1,1,0, 36,-3,6, 1,1,44, 0,0,15.
此外再提供三組數據(都是5 段圓弧)以便用戶理解.
0,0,30, 1,1,200, 200,20,0, 1,1,-122, 0,0,30.
0,0,30, 1,1,-10000, 200,20,-40, 1,1,10000, 0,0,30.
0,0,0, 1,1,300, 200,30,30, 1,1,200, 100,150,0. 這將產生非封閉圖線
以上數據可供您點選福大工具箱<公切 22>或項時使用.
注意:如果圖形由若干筆這樣的圖線構成,只需在相鄰兩筆之間加入 (0.5,0.5,0) 即可.
下面數據您不妨一試:0,0,10, 1,1,-88, 65,25,20, 1,1,-100, 0,0,10, 0.5,0.5,0,10,10,30, 1,1,-77, 88,20,24, 1,1,99, 10,10,30 .
(4) 相切多邊形法畫輪廓
任何由直線和圓弧組成的一筆畫, 都可以用一個相切多邊形來表示. 圖線的直線段應重于多邊形的邊,而圓弧則要切于該多邊形的邊. 用戶只要按畫圖順序依次輸入相切多邊形的頂點坐標和該角頂所包含的圓弧半徑(即輸入XYR), 即可作圖.輸入圖線數據時只要遵守如下約定.
a 圓弧半徑規定有正負: 逆時針畫弧的半徑為正; 否則為負.
b 封閉一筆的起點和終點(XYR)雖相同, 但都要輸入.
c 非封閉一筆的開口設定為相切多邊形頂點1 和2, 并約定頂點2的半徑值是 -0.5.
為方便新用戶掌握本法, 特提供一組試驗數據: 0,0,10, 100,40,-60, 250,20,15,125,200,20, 0,0,10. (四邊形,頂點數5)
若輸入數據: 0,0,0, 100,10,-0.5, 50,60,8, 0,0,0. 則是非封閉的一筆的實例.
本法非常適合徒手設計草圖的輸入. 因為徒手圖總是先用直線確定圖線的大體形狀,再進而在一些部位作出圓弧.?
注意: 如果圖形由若干筆這樣的圖線構成,只需在相鄰兩筆之間加入 (-1,0,0) 即可.特提供一組試驗數據:0,0,5, 60,0,6, 60,50,5, 30,50,8, 30,30,-5, 0,30,4, 0,0,5, -1,0,0, 5,5,5, 50,10,4, 25,35,7, 5,5,5.
點選福大工具箱<相切 23>或項,可使用上述數據.0
(5) 節點法繪制輪廓線
本方法是將直線段視為曲率半徑無窮大的一段圓弧, 而任何由直線和圓弧構成的機械圖形都可以認為是由若干圓弧所組成. 只要按用戶設定的畫圖順序輸入每個節點(交點及切點)的坐標以及過該節點的圓弧半徑, 亦即依次輸入（ＸＹＲ）即可正確且唯一地畫出該圖形。機械圖形通常是不可能一筆畫成的，畫圖時通常是要分若干筆。為了區分不同的畫筆，可人為地在相應畫筆之間設立移筆控制節點。
對節點數目及其坐標和過該點的半徑數值, 有簡單易記的約定如下:
a 半徑Ｒ是有正負的，規定順時針畫弧時半徑應取負, 逆時針則為正. 其正負只與節點編號次序有關的;
b 封閉的一筆, 其起止處節點的XY應相同，終點的Ｒ值可任取(可取0);
c 非封閉的一筆，其終點處的Ｒ值可任取（可取０）；
d 大于180度的圓弧應分為不大于180度的二段；
e 整圓以其圓心坐標和正值半徑直接輸入；
f 直線段的半徑應取足夠大，本軟件約定直線的R值為0；
g 作為區分不同畫筆的移筆控制節點的(XYR)約定取(-1,-1,-1)。
此外，還應給出圖形的節點總數(含移筆控制節點的數量)和畫有剖面線部分的節點數量(若為零就是畫視圖而不是畫剖視). 約定先輸入要畫剖面線的節點XYR, 再輸入其它節點的XYR.
特提供如下一組數據, 供點選福大工具箱<結點 s25>或項時使用:
0,15,55, 70,15,0, 70,90,-55, 0,90,0, 0,15,0, -1,-1,-1, 50,55,15, 20,55,25, 35,10,25, 50,55,0, -1,-1,-1, 35,35,15, -1,-1,-1, 70,90,125, 0,90,0 (該圖形共有15個結點, 其中移筆控制點有3 個).
要特別指出的是:以上獨特的圖形繪制方法不但輸入簡單(不使用圖紙不提供的數據), 而且可能在畫圖形的同時自動標注出各已知尺寸.?
注:有關本文內容可參閱圖文并茂的"福大工具箱使用指南"和"福大工具箱關鍵提示".
(1) 繪制階梯軸(孔)的非圓視圖(可選畫反映圓的左視圖)的新方法
若將圓柱視為圓錐角為零的圓錐臺, 任何階梯軸都可以認為是由若干圓錐臺從左至右組成, 而增加實體的圓角總是出現在相鄰圓錐臺的軸肩處, 且圓角數總要比圓錐數少一個. 確定一個圓錐臺只需三個尺寸: 圓錐臺的大端直徑D ,圓錐角J和圓錐臺的軸向長度L.設J 有正負, 左小右大的圓錐角為正, 否則為負. 軸零件圖總是提供每段圓錐臺的DJL以及與其相鄰圓錐間的圓角半徑R的(工程圖上,為零的圓錐角和圓角半徑都是靠圖線表示而省略零值的標注). 為便于管理數據,不妨在沒有圓角的最右段增設一個圓角(設其半徑為0). 因此,只要從左至右依次給定各段圓錐臺的定形尺寸DLJR(應注意,R 總是指各段右側的圓角半徑, 每個圓角半徑都只使用一次 ), 就可以繪制出階梯軸.
簡言之, 本法只要給定(DLJR)就可以繪制軸(孔). 為幫助新用戶理解和使用本方法特提供2 組(DLJR)試驗數據,供您點選福大工具箱<軸 zu>或
(a) 35,5,90,0, 35,15,0,5, 20,15,0,0, 20,20,-30,0 (此軸計有4 段);
(b) 35,10,0,5, 20,40,0,5, 40,10,,0,3, 50,5,0,0 (該軸分4 段; 請注意R值的歸屬).
(2) 繪制軸套的剖視圖(可選畫反映圓的左視圖)
與(1)相似,也將圓柱視為圓錐角為零的圓錐臺, 任何軸套的內外輪廓都可以認為是由若干圓錐臺組成, 而增加實體的圓角總是出現在相鄰圓錐臺的軸肩處, 且內外輪廓的圓角數總要比圓錐臺數少一個. 確定一個圓錐臺只需三個尺寸:直徑Ｄ、 軸向長Ｌ和錐角Ｊ. 本處約定外輪廓是給定圓錐臺的大端直徑, 而內輪廓則給定小端直徑. 這里設J有正負, 左小右大的圓錐角為正, 否則為負. 此外為便于管理數據和編程, 不妨在內外輪廓沒有圓角的最右側增設一個圓角, 并約定外輪廓的最右側虛設的圓角半徑為-1, 而內輪廓的最右側的R 為0. 因此, 只要先外形后內形從左至右依次給定軸套各段圓錐臺的尺寸(DLJR), 也就可以畫出軸套的剖視. 簡言之, 畫軸套也只要(DLJR)四個數據.
下面一組數據可供您點選福大工具箱<軸套 zt>或
32,7,30,0, 32,18,0,4, 45,5,0,-1 ( 注意-1的使用; 這是軸套外輪廓的最后一段), 12,4,-90,0, 12,5,0,0, 12,4,60,3, 25,12,0,3, 15,5,0,0 (軸套共有8段).
(3) 公切圓法畫輪廓(連接作圖)
如將直線段視為曲率半徑無窮大的圓弧, 那末任何由直線和圓弧構成的一筆, 都可以認為是由若干圓弧構成. 只要按照用戶自己選定的畫圖順序依次輸入各圓弧的圓心坐標 (未知坐標輸入約定值) 和半徑, 即輸入X(i),Y(i),R(i), 就可以出圖. 如果使用數據文件, 通過對數據文件的增刪改, 就能方便得到新圖形. 使用本法只要遵守如下約定輸入有關值.?
a 半徑規定有正負: 逆時針畫弧的半徑取正, 否則為負.?
b 尖點是半徑為0 的已知弧; 非封閉一筆的起點和終點都是尖點.
c 大于180°的連接弧的未知圓心坐標約定為(-1,-1); 否則取(1,1).
d 當作連接弧的直線段是半徑足夠大的一段圓弧. 其半徑值可用約定值0輸入.
e 中間弧圓心的未知坐標輸入約定:中間弧圓心在與它相連接的已知弧(已求出圓心的中間弧也將視為已知弧)圓心之右時, 未知的X 坐標取+1, 否則取 -1. 中間弧圓心在已知弧圓心之上時, 未知的坐標Y 取1, 否則Y 為-1.
封閉圖線的起點和終點(XYR)是相同的; 非封閉圖線的起點和終點(XYR)是不同的.
為幫助用戶理解本法, 特提供一個凸輪的數據: 0,0,10, -1,-1,22, 23,0,8, 1, 1,-7, 0,0,10 (5段圓弧,沒有中間弧). 下面也是一個凸輪的數據(有一個中間弧).
0,0,15, 17,-1,-8, 1,1,0, 36,-3,6, 1,1,44, 0,0,15.
此外再提供三組數據(都是5 段圓弧)以便用戶理解.
0,0,30, 1,1,200, 200,20,0, 1,1,-122, 0,0,30.
0,0,30, 1,1,-10000, 200,20,-40, 1,1,10000, 0,0,30.
0,0,0, 1,1,300, 200,30,30, 1,1,200, 100,150,0. 這將產生非封閉圖線
以上數據可供您點選福大工具箱<公切 22>或
注意:如果圖形由若干筆這樣的圖線構成,只需在相鄰兩筆之間加入 (0.5,0.5,0) 即可.
下面數據您不妨一試:0,0,10, 1,1,-88, 65,25,20, 1,1,-100, 0,0,10, 0.5,0.5,0,10,10,30, 1,1,-77, 88,20,24, 1,1,99, 10,10,30 .
(4) 相切多邊形法畫輪廓
任何由直線和圓弧組成的一筆畫, 都可以用一個相切多邊形來表示. 圖線的直線段應重于多邊形的邊,而圓弧則要切于該多邊形的邊. 用戶只要按畫圖順序依次輸入相切多邊形的頂點坐標和該角頂所包含的圓弧半徑(即輸入XYR), 即可作圖.輸入圖線數據時只要遵守如下約定.
a 圓弧半徑規定有正負: 逆時針畫弧的半徑為正; 否則為負.
b 封閉一筆的起點和終點(XYR)雖相同, 但都要輸入.
c 非封閉一筆的開口設定為相切多邊形頂點1 和2, 并約定頂點2的半徑值是 -0.5.
為方便新用戶掌握本法, 特提供一組試驗數據: 0,0,10, 100,40,-60, 250,20,15,125,200,20, 0,0,10. (四邊形,頂點數5)
若輸入數據: 0,0,0, 100,10,-0.5, 50,60,8, 0,0,0. 則是非封閉的一筆的實例.
本法非常適合徒手設計草圖的輸入. 因為徒手圖總是先用直線確定圖線的大體形狀,再進而在一些部位作出圓弧.?
注意: 如果圖形由若干筆這樣的圖線構成,只需在相鄰兩筆之間加入 (-1,0,0) 即可.特提供一組試驗數據:0,0,5, 60,0,6, 60,50,5, 30,50,8, 30,30,-5, 0,30,4, 0,0,5, -1,0,0, 5,5,5, 50,10,4, 25,35,7, 5,5,5.
點選福大工具箱<相切 23>或
(5) 節點法繪制輪廓線
本方法是將直線段視為曲率半徑無窮大的一段圓弧, 而任何由直線和圓弧構成的機械圖形都可以認為是由若干圓弧所組成. 只要按用戶設定的畫圖順序輸入每個節點(交點及切點)的坐標以及過該節點的圓弧半徑, 亦即依次輸入（ＸＹＲ）即可正確且唯一地畫出該圖形。機械圖形通常是不可能一筆畫成的，畫圖時通常是要分若干筆。為了區分不同的畫筆，可人為地在相應畫筆之間設立移筆控制節點。
對節點數目及其坐標和過該點的半徑數值, 有簡單易記的約定如下:
a 半徑Ｒ是有正負的，規定順時針畫弧時半徑應取負, 逆時針則為正. 其正負只與節點編號次序有關的;
b 封閉的一筆, 其起止處節點的XY應相同，終點的Ｒ值可任取(可取0);
c 非封閉的一筆，其終點處的Ｒ值可任取（可取０）；
d 大于180度的圓弧應分為不大于180度的二段；
e 整圓以其圓心坐標和正值半徑直接輸入；
f 直線段的半徑應取足夠大，本軟件約定直線的R值為0；
g 作為區分不同畫筆的移筆控制節點的(XYR)約定取(-1,-1,-1)。
此外，還應給出圖形的節點總數(含移筆控制節點的數量)和畫有剖面線部分的節點數量(若為零就是畫視圖而不是畫剖視). 約定先輸入要畫剖面線的節點XYR, 再輸入其它節點的XYR.
特提供如下一組數據, 供點選福大工具箱<結點 s25>或
0,15,55, 70,15,0, 70,90,-55, 0,90,0, 0,15,0, -1,-1,-1, 50,55,15, 20,55,25, 35,10,25, 50,55,0, -1,-1,-1, 35,35,15, -1,-1,-1, 70,90,125, 0,90,0 (該圖形共有15個結點, 其中移筆控制點有3 個).
要特別指出的是:以上獨特的圖形繪制方法不但輸入簡單(不使用圖紙不提供的數據), 而且可能在畫圖形的同時自動標注出各已知尺寸.?
注:有關本文內容可參閱圖文并茂的"福大工具箱使用指南"和"福大工具箱關鍵提示".
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