引言

　　不同設備接口在傳輸數據時所要求的頻率往往不同，而在一些僅使用一個晶振的系統(tǒng)上，如果一個接口的頻率完全匹配，那么其他接口所使用的頻率往往就不完全符合要求。例如，為了實現(xiàn)USB總線的48 MHz的傳輸頻率，一般可以用12 MHz的晶振來倍頻得到，而12 MHz的晶振在進行串口通信時由于與標準波特率不成倍數關系，因而期望波特率和實際波特率往往不同。

　　在波特率較低時，這種誤差影響不大。例如，期望波特率為57 600 bps時，實際波特率為57 692 bps，傳輸正常;而當期望波特率高達115 200 bps時，則實際波特率為125 000 bps，誤差較大。實驗結果表明，此時如不對其進行修正，則無法進行正確傳輸。

　　筆者通過實驗研究證明，通過使用小數波特率發(fā)生器，完全可以像低波特率時一樣正確地傳輸，實現(xiàn)了多位小數的分數逼近法的算法，避免了人工計算過程，徹底實現(xiàn)了波特率計算和修正的自動化。

　　1 小數波特率發(fā)生器工作原理

　　當外部晶振或者VPB時鐘值不是標準波特率的整數倍時，波特率的設定往往會出現(xiàn)偏差。通過小數波特率發(fā)生器則可減小或者消除這種偏差。

　　下面以LPC214x處理器的串口UART1為例闡述小數波特率發(fā)生器的工作原理。要使用小數波特率發(fā)生器，需要設置小數分頻寄存器(U1FDR)，該寄存器控制產生波特率的時鐘分頻器。

　　預分頻器接收VPB時鐘，并經過指定的小數要求產生一個輸出時鐘，小數由該寄存器的值決定。

　　在不使用小數波特率發(fā)生器時，UART1波特率由下式計算：

　　UART1baudrate = PCLK/(16×(256×U1DLM+U1DLL))

　　當使用小數波特率發(fā)生器時，則由下式計算：

　　UART1baudrate = [PCLK/(16 ×(256 × U1DLM + U1DLL))] ×(MulVal / (MulVal + DivAddVal)

　　其中PCLK為VPB總線時鐘，U1DLM和U1DLL為標準的UART1波特率除數寄存器?？梢钥闯?，MulVal / (MulVal + DivAddVal)就是用來修正波特率的小數值，被稱作校準系數。它由兩個參數構成：DivAddVal(波特率生成欲分頻除數值)和MulVal(波特率預分頻乘數值)。DivAddVal和MulVal都必須為整數，且滿足：

　　1 ≤ MulVal≤ 15，0 ≤ DivAddVal ≤ 15。

　　根據以上公式很容易計算串口波特率，但是實際應用中，更多的是在使用非標準晶振時確定波特率校準系數，即設定U1FDR寄存器DivAddVal和MulVal的值。確定波特率校準系數可以分如下3步進行：

　　① 確定除數鎖存器的值： 根據需要的波特率bps，按照沒有校準系數的波特率計算公式確定除數鎖存器的值(DLM，DLL)。由于采用非標準晶振，得到的結果通常為小數。無論小數值大小，均舍棄小數部分的值，對結果進行取整操作(不是四舍五入)，得到除數鎖存器的值。

　?、?確定校準前的波特率： 將①得到的除數值(DLM，DLL)代入不帶校準系數的串口波特率計算公式，得到未經過校準的波特率BPS。

　?、?確定校準系數p： p=bps/BPS=MulVal/(MulVal+DivAddVal)

　　根據限制條件1≤MulVal≤15和0≤DivAddVal≤15,尋找合適的值，使得到誤差盡可能小的校準系數。

　　2 多位小數的分數逼近算法

　　(1) 傳統(tǒng)獲取MulVal和DivAddVal整數值的方法

　　假設系統(tǒng)晶振為12 MHz，擬設定波特率bps為115 200 bps，根據前面所述校準系數的確定過程，12 000 000/(16×115 200)=6.51，取6為除數值，那么BPS=12 000 000/[16×(256×0+6)]=125 000 bps，所以p=bps/BPS=0.921 6。

　　傳統(tǒng)獲取MulVal和DivAddVal整數值的方法大多依靠經驗技巧或者反復試驗。如參考文獻2《深入淺出ARM7LPC214x下》中，第77頁描述的那樣：

　　根據1 ≤ MulVal ≤ 15和0 ≤ DivAddVal ≤ 15的限制，由于系數接近1，因而DivAddVal取盡可能小的整數。多次試驗取值得到12 / (1 + 12) = 0.9231與期望的系數0.9216最接近，能夠使波特率誤差最小，因而最后確定MulVal = 12， DivAddVal = 1。

　　顯然，按照這種方法是無法完成程序自動化的，必須在每次編程之前根據波特率來人工推算出MulVal和DivAddVal的值，并且還需要大量的誤差對比和反復試驗，導致工作效率的降低。

　　(2) 獲取MulVal和DivAddVal整數值的新方法

　　我們的問題在于尋找一個分數，它能夠盡可能地接近校準系數。那么可以使用這樣一種多位小數的分數逼近法，該算法認為：任何一個多位小數，無論是無理數還是有理數，均可以用一個分數來近似表示它，并可用一定的程序使其誤差越來越小，直至達到所需的精確度。

　　根據該算法，可以通過程序來實現(xiàn)獲取這兩個參數的自動計算，該程序流程如圖1所示。

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　　圖1 程序流程

　　初始化時要求找到A和B的值，使其滿足B

　　利用1 ≤ MulVal ≤ 15和0 ≤ DivAddVal ≤ 15的限制作為迭代退出條件，當A的分母超過16時，B就是最優(yōu)解，B1即為MulVal，而DivAddVal則等于B2-B1;同理，當B的分母超過16時，MulVal=A1，DivAddVal=A2-A1。

　　本例中程序計算出來MulVal=12，DivAddVal=1，與人工計算結果完全相同，所以使用這種算法，可以利用程序自動高效計算得出MulVal和DivAddVal整數值，不僅節(jié)省人力，而且更加科學可靠。

　　結語

　　實現(xiàn)了由程序自動、正確、快速地獲取設置寄存器參數值的目的，不僅提高了工作效率，更重要的是完全實現(xiàn)了自動化，無需再人工干預。