基于分解困難性及離散對數問題, 給出一個在Schnorr 簽名中構造潛信道的方案. 方
案中, 被Schnorr 簽名所掩蓋的潛信息的安全性依賴于分解困難性, 簽名的不可偽造性依賴
于Schnorr 簽名的安全性. 同時, 潛信息的接收者偽造一個簽名者有效的簽名是困難的.
關鍵詞. 密碼學, 數字簽名, 潛信道, 安全
潛信道的概念首先由 Simmons 提出[1]. 潛信息被隱藏在一個看視正常的數字簽名中. 并
且, 潛信息只能由得到簽名者所賦予秘密信息的接收者恢復. 在不知道這些秘密信息的情況下, 沒有人能夠由簽名得到潛信息. 而且, 沒有人能夠察覺是否正在使用潛信道. 在文[2, 3]中, Simmons 給出兩種潛信道:寬帶潛信道和窄帶潛信道的定義. 在文[2]中, Simmons 指出在任何簽名方案中, 若利用α 比特傳輸一個簽名, 其中β(α>β)比特用于抗偽造攻擊的安全性,則潛在地存在α-β 比特可用于潛信息通信. Simmons[2]的定義指出若潛信道使用了全部或幾乎全部的α-β 的比特, 則稱該潛信道是寬帶, 若潛信道只使用了α-β 比特的一部分, 則稱潛信道是窄帶的. 文[4]給出了數字簽名中潛信道的幾種應用.
顯然, 寬帶潛信道的效率高于窄帶潛信道. 然而, 寬帶潛信道沒有窄帶寬信道安全, 這是
因為前者必須使得潛信息的接收者與簽名者共享全部或部分簽名密鑰, 這限制了寬帶潛信道的實際應用. 例如, 文[2, 5]中簽名中的寬帶潛信道需要潛信息的接收者共享簽名密鑰, 這在實踐中是不可能的. 文[6, 7]中的簽名方案中使用了兩個獨立的潛信道, 而其不能抵抗合謀攻擊.
本文首先給出模數n 下的Schnorr 簽名[8], 其中n 為兩個大素數的乘積. 然后, 基于模數n 下的Schnorr 簽名和分解困難性, 給出了Schnorr 簽名的潛信道的構造. 我們的方案具有以
下特點: (1) 可驗證性: 任何人都可利用簽名者的公鑰驗證簽名(r, s)的有效性.(2) 強不可偽
造性: 敵手偽造簽名者的簽名是困難的. 即使敵手知道模數n 的分解, 他偽造一個有效的簽
名仍然是困難的. (3) 不可否認性: 任何人都可根據簽名確認出簽名者的身份. 一旦在一個
簽名中隱藏一個潛信息并將簽名發送給潛信息的接收者, 則簽名者不能否認自己產生潛信息的事實. (4) 潛信息安全性: 只有簽名者能夠在一個正常的簽名中嵌入潛信息ms. 只有簽名者和潛信息的接收者能夠判斷出是否在一個“正常”的簽名中是否存在潛信息, 即只有簽名者和潛信息的接收者能夠判斷出潛信道是否正在使用. 并且, 只有簽名者和潛信息的接收者能夠從“正常”的簽名中恢復潛信息.
本文安排如下: 在第2 節, 我們簡要回顧Schnorr 簽名方案[8]; 第3 節給出模數n 下的
Schnorr 簽名方案; 第 4 節給出了潛信道的構造; 第5 節給出了第4 節方案的安全性分析.