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如何實現(xiàn)極小曲面的快速三維建模，是幾何設計與計算領域中的難點和熱點問題．給定一條封閉的邊界離散折線，研究如何構(gòu)造以其為邊界的四邊網(wǎng)格離散極小曲面．首先從曲面的內(nèi)蘊微分幾何度量出發(fā)，給出了離散四邊網(wǎng)格極小曲面的數(shù)學定義；然后利用保長度邊界投影、四邊網(wǎng)格生成、徑向基函數(shù)插值映射和非線性優(yōu)化技術，提出了由給定邊界離散折線快速構(gòu)造離散四邊網(wǎng)格極小曲面的一般技術框架．最后通過若干建模實例驗證了所提方法的有效性．該方法可實現(xiàn)四邊網(wǎng)格極小曲面的高質(zhì)量建模，在建筑幾何領域具有一定的應用價值．
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