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在1993年，Mallat和Zhang在研究了小波分析后，提出將信號在過完備原子庫上進行分解，然后根據信號本身特點自適應的選取，從而得到信號的稀疏表示。但與之發展起來的重構算法具有的高計算復雜度使其在實際應用中受到諸多限制。
為了突破瓶頸，框架應運而生。框架理論是在泛函分析、矩陣理論等相關領域研究基礎上，結合實際應用中對“冗余”的需求逐漸發展而來的，是繼小波分析后又一個新的研究方向，可看做是基的推廣。因為框架不僅繼承了正交基的良好性質，而且存在一定的冗余度，而正是這種具有冗余性的線性序列組成的框架，在表示信號時可以更為靈活。
本文在研究壓縮采樣稀疏信號和框架的基礎上，結合兩者特點，提出一種基于等角緊框架的稀疏信號重構算法，該方法利用等角緊框架來設計用于檢測稀疏信號的測量矩陣，實現對信號更為快速的檢測，減少計算量，最后通過仿真實驗證明該方法的正確性。
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