本項目將基礎(chǔ)理論研究工作劃分為4個板塊 （如下圖），并組建了4個相對固定的子課題組。各子課題組分工協(xié)作，密切配合。
（二）研究執(zhí)行情況
在整個研究過程中嚴格按照項目任務(wù)的計劃執(zhí)行（研究計劃如下表），超額提前完成了研究任務(wù)，出版了1本著作，2本教材，發(fā)表論文118篇，其中被SCI檢索8篇，EI檢索35篇，ISTP檢索9篇，并有多篇文章在檢索源發(fā)表；共獲得5項獎項，其中1項為國際獎。
1 度的公理化定義與區(qū)間灰數(shù)運算
1.1 基于對已有的幾種灰數(shù)灰度定義的討論，建立了灰數(shù)灰度定義的公理系統(tǒng)；以灰數(shù)灰度定義公理為準(zhǔn)繩，由灰數(shù)產(chǎn)生的背景或論域及灰數(shù)取數(shù)域的測度構(gòu)造出一種新的灰數(shù)灰度定義式。新定義克服了原有定義中存在的問題，較為科學(xué)地描述了灰數(shù)的不確定程度
1.2 建立了灰數(shù)信息含量測度公理，據(jù)此提出了灰數(shù)信息含量測度的定義及計算公式，并研究了合成灰數(shù)的信息含量與各個元素信息含量之間的關(guān)系。
1.3以運算信息失真最小化為區(qū)間灰數(shù)算法設(shè)計的基本準(zhǔn)則，運用最優(yōu)原理的算法思想，定義了標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間灰數(shù)、第一和第二??? 標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間灰數(shù)的概念，分析了第一和第二標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間灰數(shù)之間的關(guān)系。設(shè)計了普通區(qū)間灰數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間灰數(shù)之間的轉(zhuǎn)換規(guī)則，提供了標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間灰數(shù)之間的比較與運算法則，從而較好地解決了區(qū)間灰數(shù)之間的大小比較與運算問題。在此基礎(chǔ)上，建立了基于區(qū)間灰數(shù)的GM（1，1）模型.
1.4 提出了灰數(shù)灰度等級的概念，并將區(qū)間灰數(shù)依據(jù)其灰度大小劃分成5個級別，設(shè)計了灰數(shù)運算過程中灰度等級的變化規(guī)則，構(gòu)建了以灰數(shù)的均值白化數(shù)為基礎(chǔ)的灰數(shù)運算體系，從而將區(qū)間灰數(shù)的運算化為實數(shù)運算，在一定程度上解決了區(qū)間灰數(shù)的運算問題。