一、前言

在電機(jī)驅(qū)動(dòng)開(kāi)發(fā)過(guò)程中，我們有的時(shí)候需要知道相電壓與線電壓之間的關(guān)系，也可能會(huì)需要知道 相反電動(dòng)勢(shì)與線反電動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系等，那么為了能夠直觀的分析出這些矢量的關(guān)系（包括幅值關(guān)系、 相位關(guān)系），我們就可以借助矢量圖這個(gè)工具了

利用矢量圖，我們可以很容易根據(jù)矢量合成及矢量分解的法則來(lái)得出要分析的矢量之間的關(guān)系， 就可以用幾何加數(shù)學(xué)的方式找出合成矢量所處的位置或者合成矢量被分解之后的位置。我們甚至通過(guò) 矢量圖的關(guān)系分析之后，再根據(jù)反電動(dòng)勢(shì)跟轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系可以得出轉(zhuǎn)子的位置。因此我們了解矢量 圖及其相關(guān)的法則就很有必要了。如下圖一所示為三相坐標(biāo)系的坐標(biāo)圖示意圖：

二、矢量概念介紹

想要學(xué)會(huì)分析矢量圖，我們需要有一些基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊，這里我們有必要簡(jiǎn)單介紹一下矢量的概 念。矢量這個(gè)概念其實(shí)最早可以追溯到我們中學(xué)課堂里學(xué)過(guò)的向量，我們都知道，向量是一個(gè)既有大 小又有方向的量，向量的運(yùn)算不在遵循一般的四則運(yùn)算法則，而是有專(zhuān)門(mén)的運(yùn)算方式，下圖二所示為 我們中學(xué)向量的表示方式：

而矢量這個(gè)概念其實(shí)到大學(xué)課本才接觸到，它的定義是，有的物理量，既要有數(shù)值大小，又要有 方向才能確定完全確定。這些量不遵循一般的代數(shù)法則，而遵循特殊的運(yùn)算法則。這樣的量被稱(chēng)為物 理矢量。其實(shí)向量這個(gè)概念在數(shù)學(xué)課本用得比較多，在物理課程中就有了另一個(gè)名字“矢量”。只不過(guò) 在物理學(xué)中，會(huì)有很多物理量如力，它有大小和方向，電壓，也有大小和方向，用來(lái)表示物理量的大 小和方向就被稱(chēng)為了矢量，而數(shù)學(xué)只是研究某個(gè)有方向和大小的量的運(yùn)算及表示形式，因此就把它稱(chēng) 為了向量。所以，對(duì)于我們工程師來(lái)說(shuō)，可以理解它們就是一個(gè)東西。

三、矢量的運(yùn)算法則

矢量之間的運(yùn)算要遵循特殊的法則。矢量的加法可以一般可以使用平行四邊形法則，當(dāng)然也可以 推廣到三角形法則或者正交分解法。矢量減法是矢量加法的逆運(yùn)算，一個(gè)矢量減去另一個(gè)矢量，等于 加上那個(gè)矢量的負(fù)矢量。

矢量也可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，矢量和標(biāo)量的乘積仍為矢量，矢量和矢量相乘，可以得到一個(gè)新的標(biāo) 量（只有大小，沒(méi)有方向的量），這樣得到的結(jié)果是標(biāo)積；兩個(gè)矢量相乘也可以得到一個(gè)新的矢量，把 這樣的乘法稱(chēng)為矢積。其實(shí)就對(duì)應(yīng)著中學(xué)課本中學(xué)習(xí)的向量的內(nèi)積和外積。

在電機(jī)控制中，基本上以上三種方式使用得比較多，其實(shí)在遇到減法得場(chǎng)合，都是轉(zhuǎn)換為加法進(jìn) 行合成

四、反電動(dòng)勢(shì)矢量合成

在電機(jī)控制系統(tǒng)中，我們可以基于定子三相繞組建立三相基本坐標(biāo)系，在這個(gè)坐標(biāo)系中可以進(jìn)行 矢量合成與分解的分析，從而可以知道反電動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系

如上圖六所示，我們知道了 Ea 及-Eb 相反電動(dòng)勢(shì)的大小及方向，利用平行四邊形的法則可以得出 線反電動(dòng)勢(shì)的的大小及方向。在上圖坐標(biāo)系中，我們假設(shè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為角度超前，從上圖中可以得出 先線電動(dòng)勢(shì) Eab 超前相反電動(dòng)勢(shì)-Eb 30 度，相反電動(dòng)勢(shì) Ea 超前線反電動(dòng)勢(shì) Eab 30 度。還可以根據(jù)三角 形的關(guān)系將合成得到的線反電動(dòng)勢(shì)跟相反電動(dòng)勢(shì)的幅值關(guān)系求出來(lái)

在 SPWM 及 SVPWM 算法中，我們就需要知道相電壓跟線電壓的關(guān)系，從而推導(dǎo)出兩種算法的電 壓利用率問(wèn)題，所以我們了解矢量圖的合成與分解原理，就可以很方便的知道矢量的關(guān)系，也可以很 好的分析出電壓利用率的問(wèn)題。下圖七給大家展示了一幅完整的全坐標(biāo)系內(nèi)的反電動(dòng)勢(shì)合成矢量圖：

完整版技術(shù)文檔請(qǐng)點(diǎn)擊文章開(kāi)頭普通下載