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為推廣三次PH曲線的實(shí)際應(yīng)用，研究在給定3個平面型值點(diǎn)條件下的三次PH曲線構(gòu)造方法。三次PH曲線具有鮮明的幾何性質(zhì)和代數(shù)特征，采用平面參數(shù)曲線的復(fù)數(shù)表示方法，三次PH曲線的充分必要條件被表述為復(fù)代數(shù)系統(tǒng)。通過對給定型值點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化、將復(fù)代數(shù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一元二次復(fù)方程，求解方程即得三次PH曲線的控制頂點(diǎn)，從而得到2條構(gòu)造曲線。應(yīng)用該方法對模擬給定的若干平面型值點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較了均勻參數(shù)化、弦長參數(shù)化、弧長參數(shù)化方法的不同效果，并計算弧長、彎曲能量、絕對旋轉(zhuǎn)數(shù)來選取最優(yōu)構(gòu)造曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明。該方法有效且易于計算，可應(yīng)用于三次PH樣條構(gòu)造。
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