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格基約化算法是求解格上最短向量問題（SⅤP）的一類算法，在格理論中有重要地位，尤其在格理論構造的公鑰密碼中發揮重要作用。目前公認效率最高的主流算法是 Block wise- Korkine- Zolotarey（BKZ）及其改進形式BKZ2.0，主要思想是分塊約化，調用多項式次的局部格上SⅤP算法。但是BKZ類算法仍然存在約化程度不夠充分、在高維度格中約化效率不高的問題，也存在多種改進的算法。本文在已有算法的基礎上，對BKZ結構進行優化，并應用篩法的最新研究成果，設計了一種新的綜合算法— Blockwise- Sieving-reduction（BSR）。在預處理階段，將格矩陣劃分后分別進行BKZ預處理，該過程可直接進行并行化。在格基約化階段，該算法結合BKZ算法與篩法的優點，使用分塊逐次增大的多輪BKZ算法進行預處理，并在BKZ結構中使用改進的篩法替代原有的枚舉子過程，通過插入向量改進局部格的性質，提高了BKZ算法的效率，使之能在更大的分塊下求解SVP.針對更高維度的格矩陣，設計了遞歸調用的算法變種稱為iBSR算法，該算法使用了漸進約化等實現技術，可以進行更大維度格的約化。從理論角度進行分析，論證了該算洪可以進行格基約化并求格上短向量。實驗結果表明，該算法在較大分塊下，能夠以可接受的時間代價完成SVP求解，且得到的向量優于已有算法的實驗結果，新算法得到的首向量長度可以縮短至BKZ2.0的90%。
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