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這篇介紹神經網絡是很詳細的，有一步一步的推導公式！神經網絡是DL（深度學習）的基礎。
如果對神經網絡已經有所了解，可以直接跳到“ 三、BP 算法的執行步驟“ 部分，算法框架清晰明了。
另外，如果對NN 很感興趣，也可以參閱最后兩篇參考博文，也很不錯！
學習是神經網絡一種最重要也最令人注目的特點。在神經網絡的發展進程中， 學習算法的研究有著十分重要的地位。目前，人們所提出的神經網絡模型都是和學習算法相應的。所以，有時人們并不去祈求對模型和算法進行嚴格的定義或區分。有的模型可以有多種算法． 而有的算法可能可用于多種模型。不過，有時人們也稱算法為模型。
自從40 年代Hebb 提出的學習規則以來，人們相繼提出了各種各樣的學習算法。其中以在1986年Rumelhart 等提出的誤差反向傳播法， 即BP（error BackPropagation） 法影響最為廣泛。直到今天，BP 算法仍然是自動控制上最重要、應用最多的有效算法。
神經網絡的學習機理和機構
在神經網絡中，對外部環境提供的模式樣本進行學習訓練，并能存儲這種模式，則稱為感知器；對外部環境有適應能力，能自動提取外部環境變化特征，則稱為認知器。
神經網絡在學習中， 一般分為有教師和無教師學習兩種。感知器采用有教師信號進行學習， 而認知器則采用無教師信號學習的。在主要神經網絡如BP 網絡，Hopfield 網絡，ART 網絡和Kohonen網絡中； BP 網絡和Hopfield 網絡是需要教師信號才能進行學習的；而ART 網絡和Kohonen 網絡則無需教師信號就可以學習。所謂教師信號， 就是在神經網絡學習中由外部提供的模式樣本信號。
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