在單片機的BCD增量算式、線性化處理等過程中，都會遇到一個共同的問題，那就是小數的運算。在單片機當中，對于小數的表現方法一般只有兩種，一種是浮點數，一種是定點數。本文就將對單片機中的浮點數進行概述并對其匯編程序設計進行介紹。 浮點數結構有其自身的優點，其能夠以固定的字節長度保持相對精度不變，用較少的字節表示很大的數的范圍，便于存儲和運算，在處理的數據范圍較大和要求精度較高時，采用浮點數。 浮點數概念 常用科學計數法來表示一個十進制數如： l234.75=1.23475E3=1.23475×103（10的3次方） 在數據很大或很小時，采用科學計數法避免了在有效數字前加0來確定小數點的位置，突出了數據的有效數字的位數，簡化了數據的表示，可以認為科學計數法就是十進制數的浮點數表示方法。 在二進制中，也可以用類似的方法來表示一個數，如： 1234.75=10011010010.11(二進制)=0.1001101001011×211（2的11次方） 一般表達式為： N=S×2p 在這種表示方法中，數值由4個部分組成，即尾數S及符號，階碼P及符號。 在二進制中，通過定義相應字節或位來表示這4部分，就形成了二進制浮點數。二進制浮點數可以有多種不同的表示方法，下面是一種常見的三字節浮點數的格式： 其中尾數占16位，階碼占6位，階符占1位，數符占1位。階碼通常用補碼來表示。 在這種表示方法中，小數點的實際位置要由階碼來確定，而階碼又是可變的，因此稱為浮點數。 1234.75用這種格式的浮點數表示就是： 000010111001101001011000 用十六進制表示為： 1234.75=0B9A58H -1234.75=4B9A58H 0.171875=043B00H -0.171875=443B00H 三字節浮點數所能表示的最大值為： 1×263=9.22×1018 能表示的最小數的絕對值為： 0.5×2-63=5.42×10-20 其所表示的數的絕對值范圍=(5.42×10-20～9.22×1018)，由此可以看到，比三字節定點數表示的數的范圍大得多。 按同樣方法可以定義一個4字節的浮點數，以滿足更高精度的需要。 規格化浮點數 同一個數用浮點數表示可以是不同的，如： 1234.75=0B9A58H=0C4D2CH=0D2696H 雖然這幾種表示其數值是相同的，但其尾數的有效數字的位數不同，分別為16位、15位和14位。在運算過程中，為了最大限度地保持運算精度，應盡量增加尾數的有效位數，這就需要對浮點數進行規格化處理。 在只考慮用二進制原碼表示尾數時，尾數的最高位為l，則該浮點數為規格化浮點數。在規格化浮點數中，用尾數為0和最小階碼表示0，三字節規格化浮點數的0表示為410000H。 浮點數在運算之前和運算之后都要進行規格化，規格化過程包括以下步驟： 首先判斷尾數是否為0，如果為0，規格化結果為410000H；(如果尾數不為0，判斷層數的最高位是否為1，如果不為1，尾數左移，階碼減1。) 再判斷層數的最高位是否為1，如果不為1，繼續進行規格化操作，如果為1，則規格化結束。 通過以上的文章可以看到，浮點數結構有著較為明顯的應用場景。在需要處理的數據范圍較大或者對于數據的請求范圍較高時，適合使用單片機浮點數來進行運算，浮點數能夠利用自身固定的字節長度來保持相對精度。設計者可根據自己不同的需要來進行選擇，希望大家在閱讀過本文之后能夠有所收獲。 文章來源：網絡（版權歸原著作者所有） (mbbeetchina)