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數學模型是整流器控制算法仿真的基礎，根據不同的控制需要可以建立不同的數學模型。本文除了研究整流器數學模型之外，還介紹了基于不同坐標系數學模型的坐標變換、單位功率因數的定義、PWM 整流器四象限運行原理等與整流器控制算法仿真相關的一般性的問題。。
1 三相電壓型整流器數學模型
1.1 三相電壓型整流器一般數學模型
所謂三相電壓型整流器一般數學模型就是根據三相電壓型整流器拓撲結構，在三相靜止坐標系（a，b，c）中，利用電路基本定律（基爾霍夫電壓、電流定律）對三相電壓型整流器所建立的一般數學描述。三相電壓型整流器拓撲結構如圖1所示。
該數學模型在以下假設條件下建立：
1）電網電動勢為三相平穩的純正弦波電動勢（ea，eb，ec）；
2）網側濾波電感L 是線性的，且不考慮其飽和狀況；
3）功率開關管損耗以電阻Rs表示，即實際的功率開關管可以用理想開關與損耗電阻Rs 串聯等效來表示；
4）為描述整流器能量的雙向傳輸，整流器直流側負載由電阻RL和直流電動勢eL串聯表示。
根據三相電壓型整流器特性分析需要，其一般數學模型的建立可采用以下兩種形式：
1）采用開關函數描述的一般數學模型；
2）采用占空比描述的一般數學模型。
采用開關函數描述的一般數學模型是對整流器開關過程的精確描述，較適合于整流器的波形仿真，因此本文所述的整流器系統仿真是采用開關函數描述的數學模型。下面以三相整流器拓撲結構為例，建立采用開關函數描述的一般數學模型。
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