通過本課程設(shè)計，主要訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過的信號及信息處理等課程的相關(guān)知識，獨立完成信號仿真及信號處理的能力。包括：查閱資料、合理性的設(shè)計、分析和解決實際問題的能力，數(shù)學(xué)仿真軟件Matlab的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，培養(yǎng)規(guī)范化書寫說明書的能力。

　　整個信號的采樣與恢復(fù)過程可以分成三步進(jìn)行。首先是信號的采樣，按照采樣定理的要求從給定信號中采取N個不同的點，并在精度為1/1000的條件下，采取不同的采樣頻率對采樣信號進(jìn)行時域和頻域的分析以獲得相應(yīng)的數(shù)據(jù)；其次，要想從采樣信號中盡可能準(zhǔn)確的恢復(fù)出原始信號，必須根據(jù)采樣信號的相關(guān)參數(shù)來設(shè)計相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)的濾波器，濾波器的選擇和技術(shù)指標(biāo)的設(shè)定影響了整個恢復(fù)過程的精度；最后，把采樣信號通過設(shè)計的濾波器濾波后即可得到濾波后的頻率譜，再把得到的頻率譜做傅立葉反變換即可得到相應(yīng)的時域信號，那么所得到的這個時域信號就是采樣后經(jīng)過濾波器恢復(fù)的信號。抽樣設(shè)計框圖如下：

　　1.采樣定理

　　設(shè)連續(xù)信號屬帶限信號，如果采樣角頻率大于原信號的最高頻率的兩倍，那么讓采樣性信號通過一個增益為T、截止頻率為w/2的理想低通濾波器，可以唯一地恢復(fù)出原連續(xù)信號，否則，會造成采樣信號中的頻譜混疊現(xiàn)象，不可能無失真地恢復(fù)原連續(xù)信號。

　　對連續(xù)信號進(jìn)行等間隔采樣形成采樣信號，對其進(jìn)行傅里葉變換可以發(fā)現(xiàn)采樣信號的頻譜是原連續(xù)信號的頻譜以采樣頻率f為周期進(jìn)行周期性的延拓形成的。

　　對模擬信號進(jìn)行采樣可以看做一個模擬信號通過一個電子開關(guān)S，設(shè)電子開關(guān)每隔周期T和上一次，每次和上的時間為τ，在電子開關(guān)的輸出端得到采樣信號x^a（t）。

　　2、傅里葉變換在數(shù)字信號處理中的意義

　　傅立葉變換是數(shù)字信號處理領(lǐng)域一種很重要的算法。傅立葉變換將原來難以處理的時域信號轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號（信號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域信號進(jìn)行處理、加工。最后還可以利用傅立葉反變換將這些頻域信號轉(zhuǎn)換成時域信號。

　　本次課程設(shè)計用到的是快速傅里葉變換（FFT），快速傅氏變換（FFT），是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。用matlab軟件應(yīng)用快速傅里葉變換（FFT）算法編一段程序可以很方便地對時域信號進(jìn)行采樣和頻譜分析，對數(shù)字信號處理和分析提供了極大的便利，在實際應(yīng)用中有廣泛的指導(dǎo)意義。

　　五、MATLAB開發(fā)環(huán)境簡介

　　MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分；MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。

　　MATLAB系統(tǒng)由MATAB開發(fā)環(huán)境、MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫、MATLAB語言、MATLAB圖形處理系統(tǒng)和MATLAB應(yīng)用程序接口（API）五大部分構(gòu)成。 MATLAB開發(fā)環(huán)境是一套方便用戶使用的MATLAB函數(shù)和文件工具集，其中許多工具是圖形化用戶接口。它是一個集成的 用戶工作空間，允許用戶輸入輸出數(shù)據(jù)，并提供了M文件的集成編譯和調(diào)試環(huán)境，包括MATLAB桌面、命令窗口、M文件編輯調(diào)試器、MATLAB工作空間和在線幫助文檔；MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫包括了大量的計算算法。從基本算法如加法、正弦，到復(fù)雜算法如矩陣求逆、快速傅里葉變換等；

　　MATLAB語言是一種高級的基于矩陣/數(shù)組的語言，它有程序流控制、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入/輸出和面向?qū)ο?a target='_blank' class='arckwlink_none'>編程等特色；圖形處理系統(tǒng)使得MATLAB能方便的圖形化顯示向量和矩陣，而且能對圖形添加標(biāo)注和打印，它包括強(qiáng)大的二維三維圖形函數(shù)、圖像處理和動畫顯示等函數(shù)；MATLAB應(yīng)用程序接口（API）是一個使MATLAB語言能與C、Fortran等其它高級編程語言進(jìn)行交互的函數(shù)庫。該函數(shù)庫的函數(shù)通過調(diào)用動態(tài)鏈接庫（DLL）實現(xiàn)與MATLAB文件的數(shù)據(jù)交換，其主要功能包括在MATLAB中調(diào)用C和Fortran程序，以及在MATLAB與其它應(yīng)用程序間建立客戶、服務(wù)器關(guān)系。