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實驗 應用FFT對信號進行頻譜分析
一、 實驗目的
1、在理論學習的基礎上，通過本次實驗，加深對快速傅里葉變換的理解，熟悉FFT算法及其程序的編寫。
2、熟悉應用FFT對典型信號進行頻譜分析的方法。
3、了解應用FFT進行信號頻譜分析過程中可能出現的問題，以便在實際中正確應用FFT。
二、實驗原理與方法
一個連續信號的頻譜可以用它的傅立葉變換表示為 )(txa
dtetxjXtjaaΩ?+∞∞?∫=Ω)()( （2-1）
如果對該信號進行理想采樣，可以得到采樣序列
)()(nTxnxa= （2-2）
同樣可以對該序列進行z變換，其中T為采樣周期
Σ+∞∞??=nznxzX)()( （2-3）
當的時候，我們就得到了序列的傅立葉變換 ωjez=
Σ+∞∞?=njjenxeXωω)()( （2-4）
其中ω稱為數字頻率，它和模擬域頻率的關系為
sfT/Ω=Ω=ω （2-5）
式中的是采樣頻率。上式說明數字頻率是模擬頻率對采樣率的歸一化。同模擬域的情況相似，數字頻率代表了序列值變化的速率，而序列的傅立葉變換稱為序列的頻譜。序列的傅立葉變換和對應的采樣信號頻譜具有下式的對應關系。 sfsfΣ+∞∞??=)2(1)(TmjXTeXajπωω （2-6）
一、 實驗目的
1、在理論學習的基礎上，通過本次實驗，加深對快速傅里葉變換的理解，熟悉FFT算法及其程序的編寫。
2、熟悉應用FFT對典型信號進行頻譜分析的方法。
3、了解應用FFT進行信號頻譜分析過程中可能出現的問題，以便在實際中正確應用FFT。
二、實驗原理與方法
一個連續信號的頻譜可以用它的傅立葉變換表示為 )(txa
dtetxjXtjaaΩ?+∞∞?∫=Ω)()( （2-1）
如果對該信號進行理想采樣，可以得到采樣序列
)()(nTxnxa= （2-2）
同樣可以對該序列進行z變換，其中T為采樣周期
Σ+∞∞??=nznxzX)()( （2-3）
當的時候，我們就得到了序列的傅立葉變換 ωjez=
Σ+∞∞?=njjenxeXωω)()( （2-4）
其中ω稱為數字頻率，它和模擬域頻率的關系為
sfT/Ω=Ω=ω （2-5）
式中的是采樣頻率。上式說明數字頻率是模擬頻率對采樣率的歸一化。同模擬域的情況相似，數字頻率代表了序列值變化的速率，而序列的傅立葉變換稱為序列的頻譜。序列的傅立葉變換和對應的采樣信號頻譜具有下式的對應關系。 sfsfΣ+∞∞??=)2(1)(TmjXTeXajπωω （2-6）
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