過去十幾年，通信與多媒體技術的快速發展極大地擴展了數字信號處理（DSP）的應用范圍。眼下正在發生的是，以更高的速度和更低的成本實現越來越復雜的算法，這是針對高級信息服更高帶寬以及增強的多媒體處理能力等需求的日益增加的結果。一些高性能應用正在不斷發展，其中包括高級有線和無線音頻、數據和視頻處理。

通信和多媒體應用的發展，如互聯網通信、安全無線通信以及消費娛樂設備，都在驅動著對能夠有效實現復數運算和信號處理算法的高性能設備的需求。

這些應用中需要一些典型的DSP算法包括快速傅里葉變換（FFT）、離散余弦變換（DCT）、小波變換、數字濾波器（有限脈沖響應（FIR）、無限脈沖響應（IIR）和自適應濾波器）以及數字上下變頻器。這些算法中，每一種都有一些結構性的元件可以用并行方法實現。而FPGA體系結構能夠有效地實現并行運算。

數字濾波器：

數字濾波器通常用于修正和改變時域或頻域中信號的特性。最為普通的數字濾波器就是線性時間不變（Linear Time-Invariant，LTI）濾波器。通常分為有限脈沖響應（FIR）和無限脈沖響應（IIR）兩大類。

FIR濾波器：

有限長單位沖激響應濾波器，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩定的系統。因此，FIR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領域都有著廣泛的應用。

FIR濾波處理如下式所示，其中x（n）為輸入信號，h（n）為FIR濾波系數，y（n）為經過濾波后的信號；N表示FIR濾波器的抽頭數，濾波器階數為N-1。

由上式可得到FIR濾波器在FPGA中的實現結構，如圖1所示，主要由延遲單元Z-1、乘法器和累加器組成。此結構為直接型FIR濾波器結構，也稱橫向結構（transverse）。

FIR結構如下：

FIR濾波器廣泛應用于數字信號處理中，主要功能就是將不感興趣的信號濾除，留下有用信號。FIR濾波器是全零點結構，系統永遠穩定；并且具有線性相位的特征，在有效頻率范圍內所有信號相位上不失真。詳細算法這里不多做介紹。

IIR濾波器：

IIR--無限脈沖響應濾波器，它的設計理念是根據所要設計濾波器的參數去確定一個模擬濾波器的傳輸函數，然后再根據這個傳輸函數，通過雙線性變換、或脈沖響應不變法來進行數字濾波器的設計。

其實際為遞歸濾波器，顧名思義，具有反饋。

IIR數字濾波器采用遞歸型結構，即結構上帶有反饋環路。IIR濾波器運算結構通常由延時、乘以系數和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準型、級聯型、并聯型四種結構形式，都具有反饋回路。

其他數字信號處理方法：

離散傅里葉變換

自適應濾波器

最小二乘法

NTT高效卷積

NTT快速卷積

CIC濾波器

與數字信號處理相關的技術：

矩形變換與數論變換

差錯控制和加密技術

調制以及解調

FPGA在數字信號處理（DSP）中的使用

在FPGA內實現DSP功能具有以下優點：

性能提升

設計實現靈活性提高

系統級集成更高

通過一些設計調整的結合運用，基于FPGA的信號處理性能還可以獲得進一步的提升。運算速度或者數據路徑寬度都可以進一步提高，另外，時序操作可以在結構上增加一些并行度。這些措施中，每一種都可以提高一定的性能。在利用了目標FPGA器件靈活性的結構中實現算法，會獲得比較大的好處。

利用FPGA，可以將多個設計功能集成到一個器件中。這種功能性的集成也可以提高性能、減小面積和功耗。

信號處理實現的另一個潛在的優點是，FPGA中包含一些預先驗證過的信號處理算法單元。這些IP核或者塊可以非常有效的實現一些常用的信號處理功能，使他們的性能達到最高。將多個高性能信號處理算法集成在一起，可以有效的降低成本、風險、，縮短開發時間。

設計考慮：

FPGA設計中一些注意事項對于下面列舉的信號處理算法的實現非常重要。這些設計因素必須仔細的去實現，這樣才能達到最高的性能，將設計實現的時間縮到最短。

同步設計的實現

模塊化項目結構

時鐘邊界轉換

時鐘體系結構的實現

關鍵時鐘與控制信號的布線

流水線深度和結構

有效的設計約束

信號處理算法架構的決策

加入良好的調試功能

隨著FPGA技術的進步，在FPGA中實現信號處理算法正在成為有吸引力的替代方案，其實現成本也很誘人。在FPGA中實現信號處理算法，傳統上的限制正在硬件和軟件設計層次上逐漸被克服。FPGA硬件結構正在實現增強的DSP塊。并具有更多的功能和更強的性能。系統級設計軟件正在簡化從塊級到硬件描述語言（HDL），級的轉換。一些系統工具中集成了流行的DSP算法開發工具（例如MATLAB），大大簡化了FPGA中實現信號處理算法的過程。