1 引言
??? C.Berrou等學者于1993年首先提出了Turbo碼這一信道糾錯編譯碼新概念，它是在綜合過去幾十年來的級聯碼、乘積碼、最大后驗概率譯碼與迭代譯碼等理論的基礎上的一種創新。Turbo碼的基本原理是，通過編碼器的巧妙構造，即多個子碼通過交織器進行并行或串行級聯(PCC／SCC)，然后，以類似內燃機引擎廢氣反復利用的機理進行迭代譯碼，從而獲得卓越的糾錯性能，Turbo碼也因此得名。
??? 在Turbo碼的編解碼中，無論是編碼還是解碼，交織單元都是其中很重要的一個環節，圖1所示為Turbo譯碼的原理框圖，在成員譯碼器1與成員譯碼器2之間的前向通路和反饋通道分別存在有交織和解交織單元，他們的交織方式和規模影響著整個譯碼的性能。本文將就Turbo碼中交織器參數的選擇及其性能和實現進行探討。

2 Turbo碼交織器原理及結構
??? 根據交織器的來源和交織方式不同，我們可以把交織器概括為三類：一類是Turbo碼論著中的標準交織器（Standard Interleavers）；一類是已經設計出來的經過測試發現一些問題的；另外一類就是結合具體應用，選用一些優化的交織器設計方法來設計的。本文將通過對前兩類的總結，結合Turbo碼在通信傳輸系統中的具體應用，提出一種優化的交織器設計方案。

??? 交織的目的就是將信道中突發錯誤的位置隨機化，對于級聯糾錯碼中使用的交織器來講，衡量其性能的很重要的參數就是它對突發錯誤的擴散能力。通信系統中常用的標準交織方式一般有這樣幾種：一種為分組交織（矩形交織）方式。這種交織器采用R×C矩陣形式，圖2(a)為碼字重量為4的矩形交織示意圖，按行順序地寫入數據，然后按列讀出，序列的重量不會改變。作為矩陣的特殊形式T×T，正方形交織的行和列各有一個1和(T1)個0，如果1出現在第I行第j列，則交織器將輸入的第I個符號移到輸出的第j號位置。我們可以通過增大塊交織的規模來提高系統的性能。另外一種標準交織方式是對上述矩陣形式的改進，其中，序列按照i行和j列寫入，按照iT行和jT列讀出，iT和jT表達式如式（1）和式（3）所示。其中，ξ的值見式（2），從圖2（b)可以得到P(ξ)的值。式（1）中，是交織器的維數。

??? 標準交織器的第三種形式為螺旋交織器，它是矩形交織器的另外一種改進形式，由R行和C列組成，數據按行順序寫入，沿對角線讀出，從左下角開始依次讀出。還有一種標準交織方式叫做卷積交織，它將輸入序列通過遞增的I個移位寄存器分路成I個子序列，這樣，對每個序列來講，就會引入不同的時延。如圖3所示，輸出采用相反的方法還原成原來的順序。

??? 上述第二類交織方式一般有均勻交織、平面交織、桶型移位交織和時延交織等方式。這些交織方式也為我們的設計提供了一些可資參考的思路。?
3 Turbo碼交織器的優化設計方案?
3.1 S-隨機交織原理?
??? 下面，我們討論Turbo碼交織器一種優化的設計方案。實際上，所有的Turbo碼交織設計技術都是基于S隨機交織產生算法的。在圖4中，我們給出了S隨機交織算法的實現框圖。

??? 這種交織器是在其擴展范圍內隨機交織，該算法的交織是隨著圖4中S的變化而改變的。該算法的搜索時間也隨著S的增加而增加，但是并不能保證一定成功。根據參考文獻〔1〕，一般選擇是交織塊的尺寸。這時，可以在合理的時間內完成交織。這種技術的主要問題是不能保證一定能產生所需要的交織器，只能保證得到一個擴展值S。所以，在S隨機算法的基礎上，我們采取一種叫做模擬退火的方法進行交織，它將溫度和序列值同時作為變量，采用模擬的方法，如圖4所示，開始給溫度和序列同時賦一初值，假設序列任意值為X，和X對換的為XI，則，通過溫度計算出X的能量E(X)和Xi的能量E(Xi)，然后，計算兩者的差值ΔE= E(Xi)E(X)。把ΔE和〔0，1〕間的隨機數同時作為判決條件，當ΔE<0或者〔0，1〕間的隨機數小于時，就將X置換成Xi，一直進行到按退火方案配置的溫度值，并且譯碼的迭代次數足夠多，最終溫度達到一個穩定值時交織便結束。其流程與S隨機算法類似，這里不再列出。
3.2 交織器的性能仿真及實現
??? 上面已經介紹了交織器有很多種形式，為了比較幾種交織方式性能的優劣，我們選擇了生成多項式為g=(15,17)OCTAL的RSC，選取交織器的大小均為1024的情況下，仿真出了分組交織、對角線交織、螺旋交織、PN交織、S隨機交織等五種不同交織方式對譯碼性能的影響。仿真結果如圖5所示，從幾條曲線的比較可以看出，S隨機交織器的性能較之其他方式來講性能最好，在我們所關注的10-6附近，它和分組交織之間有大約0.5dB的增益。
??? 基于以上討論，我們選擇S隨機交織方式，在譯碼迭代次數為10的譯碼條件下，選擇迭代結構，對交織規模N不同情況下的誤碼性能進行了仿真，結果如圖6所示，分別給出了交織規模N為160、320、640、5120時，誤碼率隨信噪比的變化而變化的曲線。顯然，在信噪比較低，SISO模塊迭代次數均為10的情況下，交織單元的規模越大，其交織的一致性越好，如圖6所示，當N=5120時，誤碼率在信噪比略有增大時就有劇烈的衰減，表現出了良好的提高譯碼性能的能力。

??? 依據上述設計方案和性能仿真結果，我們采用硬件描述語言可以很方便地實現上述算法的交織，本設計是基于ALTREA公司的Quartus環境，采用Verilogic HDL語言編程，經過FPGA驗證，實現了上述交織器的設計，在不同性能要求下，可以選擇參數來滿足不同的要求。

4 結束語?
??? 本文通過對不同類型交織器原理的分析，在結合信道模型對其性能進行仿真的基礎上，提出了一種適用于Turbo碼編譯碼的交織器的優化設計方案，并基于可編程邏輯器件技術用硬件描述語言實現了該交織器，該設計可直接應用于Turbo碼的模塊化設計中，提高Turbo碼在惡劣信道環境中的糾錯性能。

參考文獻

1 Johann Briffa. Interleavers for Turbo Codes. A Disserta-tion Submitted in?Fulfilment of the Requirements for the Award of Master of Philosophy of the University of Malta, October 1999
2 C. Berrou, A-Glavieux, P-Thitimajshima. Near Shannon Limit Error?Correcting Coding: Turbo Codes. Proc. 1993 IEEE ICC, Geneva, Switzerland, May 1993:1064-1070
3 王立寧,樂光新,詹 菲.MATLAB與通信仿真.北京:人民郵電出版社，1999?
4 劉寶琴.ALTERA可編程邏輯器件及其應用.北京:清華大學出版社，1995