夫蘭克—赫茲實驗

教學內容：
⒈測量電離電位
⒉測量激發電位
教學學時：3學時
教學目的：
⒈ 了解夫蘭克——赫茲實驗的設計思想和基本實驗方法。
⒉ 通過測量汞原子的第一激發電位和電離電位，加深對原子結構的了解。
教學重點、難點：夫蘭克——赫茲實驗的設計思想
教學方法、方式：講解、操作指導
教學過程：（引入、授課內容、小結、作業布置等）
[實驗背景介紹]
1913年，丹麥物理學家玻爾（N.Bohr）根據光譜學的研究和量子理論，在盧瑟福（Ruthford）的原子核模型基礎上，提出了一個新的氫原子結構理論，指出原子存在能級。波爾理論在預言和解釋氫光譜現象中取得了很大的成功。
1914年，德國物理學家夫蘭克（J.Franck）和赫茲（G.Hertz）用慢電子（幾個至幾十個電子伏特）轟擊稀薄單元素氣體原子（如汞原子），研究在碰撞前后電子能量的變化，測量了汞原子的第一激發電位。同時還分析了受激汞原子的光輻射，測量了光輻射的頻率，從而證明了原子分立狀態的存在，即原子狀態發生躍變時，吸收和發射的能量是分立的、不連續的。
夫蘭克——赫茲實驗為玻爾原子模型理論提供了有力的證據，成為歷史上著名的物理實驗之一，因此獲得1925年諾貝爾物理學獎金。
[實驗儀器介紹]
⑴FH—IA夫蘭克——赫茲管（裝爐內）；⑵GH—IA型控溫加熱爐（帶溫度計）；⑶GH—IA型微電流測量放大器。

[實驗原理介紹]
玻爾的原子理論指出：
⒈ 原子只能較長久地處在一些穩定的狀態（稱為定態）之中，每個定態具有一定的能量，而各個定態的能量數值是分立的、不連續的。原子處在定態時，既不發射能量也不吸收能量。
⒉ 原子不論以何種方式與外界發生能量交換時，它只能從一個定態躍遷到另一個定態，同時吸收或發射一定分額的能量。當原子從一個較高能態躍遷到一個較低能態時，即會產生光輻射，輻射光的頻率取決于躍遷前后兩種狀態的能量差，并滿足以下關系：                            
                                           Hv=Em-E      （31-1）
式中 、 分別代表較高、較低能態的能量， 為輻射光的頻率，h為普朗克常數。
光譜學的研究證明了原子能級的存在。原子光譜中每條譜線都表明原子從高能態向低能態躍遷時的輻射規律，而夫蘭克——赫茲實驗從另一途徑證明了上述論點的正確性。
為了使原子從低能級躍遷到高能級，可以通過一定頻率 的光子來實現，也可以通過具有一定能量的電子與原子碰撞進行能量交換的方式來實現。本實驗用后一種方法進行。
設初速為零的電子在電位差 的加速電場作用下，獲得能量 。具有這個能量的電子與汞原子發生碰撞時發生能量交換。設汞原子的基態能量為 ，第一激發態的能量為 ，當電子傳遞給汞原子的能量恰好為：
                                          eU0=E1-E0    （31-2）
時，汞原子就會從基態躍遷到第一激發態，而相應的電位差 即稱為汞原子的第一激發電位（或稱為中肯電位）。測定出這個電位差 ，則可以根據(31-2)式求得汞原子的基態與第一激發態之間的能量差。各種元素的第一激發電位是不同的，如表5-1所示 

如果加速電場的電位差較大，電子獲得的能量  （31-3）

圖5-7  汞的電離電位曲線
足以使其在與汞原子碰撞時正好使電子脫離汞原子的束縛，則稱電位 為電離電位。式31-3中的 叫做電子的“脫出功”。
夫蘭克——赫茲實驗的原理如圖5-8所示。夫蘭克——赫茲管即是一個充汞的三極電子管。電子由熱陰極發出，經陰極K和柵極G之間的加速電壓UGK加速。在柵極G和板極A之間有反向電壓UAG，管內空間電位分布如圖5-9所示。當電子有較大能量（ ）時，電子即能通過KG空間進入GA空間，并沖過反向拒斥電場到達板極形成板流IA，為微電流計PA檢出。如果電子在KG空間與汞原子碰撞并使其激發，這樣電子便失去部分能量，以至于電子在通過柵極后已無法克服拒斥電場而不能到達板極，因此板流IA將顯著減少。實驗時，使柵極電壓UGK由零逐漸增加，觀察PA表的板流指示，就會得出如圖31-4所示的 UGK —IA關系曲線。它反映了汞原子在KG空間與電子進行能量交換的情況。

圖5-8  夫蘭克-赫茲實驗原理圖                 圖5-9 夫蘭克-赫茲管內空間電位分布

① 當UGK逐漸增加時，電子在加速過程中能量也逐漸增大，但電壓在初升階段，大部分電子達不到激發汞原子的動能，與汞原子只是發生彈性碰撞，基本上不損失能量，于是穿過柵極到達板極，形成的板極電流IA隨 UGK的增加而增大，如曲線中的oa段。
② 隨著UGK的增大，電子速度也隨之增大，當大到某一臨界值時，電子與汞原子將發生非彈性碰撞，并把全部動能轉移到汞原子內部，使汞原子從基態躍遷到第一激發態，其能量的增加等于電子失去的能量 。顯然， 就是汞原子的第一激發電位。此時碰撞使電子損失了 的動能，即使穿過柵極，也會因不能克服反向拒斥電場而斥回柵極。所以IA顯著減小，如圖5-10 中的ab段。

圖5-10 充汞夫蘭克-赫茲管內UGK—IA曲線
③ 當UGK繼續增大時，電子速度也隨之繼續增大。當電子的能量 時，電子與汞原子發生碰撞，將部分能量 傳遞給汞原子使之激發，電子帶著剩余的部分動能繼續加速，到達柵極時積累起穿過拒斥電場的能量而到達板極，使電流回升（曲線中的bc段）。直到柵極電壓UGK接近二倍汞原子的第一激發電位 時，電子在KG間又會因第二次與汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥電場，使板流第二次下降（曲線中的cd段）。依次類推，顯然當
           UGK=nuo   (n=1,2,3…)       
時，就有較多的電子與汞原子發生非彈性碰撞，因而板流IA都會下躍，如此形成規則起伏變化的UGK—IA曲線。而相鄰兩次板流IA下降（谷值）處所對應的柵壓之差，就是汞原子的第一激發電位 ，如圖5-10所示。實驗測定UGK—IA曲線后，即可確定第一激發電位 。激發態是不穩定的，它要返回到穩定的基態，同時輻射出能量為 ，波長為 的譜線。實驗確實證實了這一結論。
下面對UGK—IA曲線作一簡單解釋。
① 曲線上第一個峰值對應的電壓并不是4.9V，而是要大一些（約6—8V），這是由于陰柵極不是同一材料制成的，存在著接觸電位差；
② 從UGK—IA曲線可看出，隨著UGK的增大，IA逐漸增加，這是因為隨著UGK的增加，電子獲得的能量越大，速度越快，它在原子附近停留的時間很短，來不及進行能量交換，從而降低了電子與汞原子的碰撞幾率，因此，穿過柵極的高能電子數增加，IA也就增大；
③ 實驗中，管子需要放在加熱爐內加熱到適當的溫度（如約180℃）。溫度對電子與汞原子碰撞過程是至關重要的。當溫度升高時，IA將明顯減小，這是因為溫度升高時，單位體積的汞原子數增加，因而碰撞次數增多，這樣導致非彈性碰撞的幾率增加。當溫度低到90℃左右時，由于單位體積內汞原子數的減少導致電子的平均自由程增加，則電子在一個平均自由程中可積聚更大的能量去激發高能級，以致使汞原子電離，由此可測出汞的電離電位（約為10.4V）；
④ 燈絲電壓對曲線的影響較大。燈絲電壓過大，陰極發射的電子數過多，易使微電流放大器飽和，反映不出IA的起伏變化；燈絲電壓過小，參加碰撞的電子數過小，反映不出非彈性碰撞的能量交換，造成曲線峰谷很弱，甚至得不到峰谷。本實驗燈絲電壓取6.3V為宜；
⑤ 拒斥電壓UGA對UGK—IA曲線也有較大的影響。偏小時，起不到對非彈性碰撞失去能量的電子的篩刷作用，峰谷差小。太大時，篩刷作用太明顯，使本來很多能達到板極的電子篩去，也會導致峰谷差小。
[實驗內容與步驟]
⒈ 按圖5-11連接實驗儀器

圖5-11  實驗裝置連線圖

⑴ 接通加熱爐電源（～220V），加熱升溫15—30分鐘。待爐內雙金屬片控溫開關跳變（電熱絲忽明忽暗）時，從爐頂溫度計讀出爐溫（注意：溫度計插入到柵極—陰極中部同一水平位置）。旋動加熱右側的控溫旋鈕，可讓爐溫達到所需要的溫度。
⑵ 在加熱升溫的同時，接通微電流測量放大器的電源（～220V），讓其撥向“DC”。待預熱20—30分鐘后，進行“零點”和“滿度”調節：將“工作狀態”旋鈕撥到“激發”即“R”位置，“倍率”旋鈕撥到“ ”或其它檔位調零。然后再撥回“滿度”檔調節滿度（使 表指針指在100 ）。零點和滿度調節互有影響，故要輪流調節，直至兩者均調準為止。
⑶ 將測量放大器“柵壓選擇”開關撥向“DC”，柵壓調到最小，用專用線按圖31-5接好整機連線（注意：G、K、H各種連線千萬不能接錯，否則將會損壞儀器！），并用萬用表將燈絲電壓調到6.3V，并隨時檢查有否變化。