永磁同步電機電氣模型

主流的永磁同步電機的電氣模型基本上可以分為三大類：

1. 基本永磁同步電機模型（Basic PMSM Model，以下簡稱B_PMSM_M）采用固定的電機參數(shù)，電流和磁場是線性關(guān)系。
2. 飽和永磁同步電機模型（Saturation PMSM Model，以下簡稱S_PMSM_M）采用變化的電機參數(shù)，電流和磁場是非線性飽和關(guān)系。
3. 諧波永磁同步電機模型（Harmonics PMSM Model，以下簡稱H_PMSM_M）采用變化的電機參數(shù)，不僅電流和磁場非線性飽和關(guān)系，而且磁場還與轉(zhuǎn)子的位置相關(guān)。

此外對于定子電阻隨溫度，定子頻率等因素影響，在此暫不考慮。如果有需要，可以增加相應(yīng)的查找表來實現(xiàn)。

這三類電機模型所實現(xiàn)的功能都是相同的，根據(jù)輸入的電機電壓、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置計算出電機的反電勢、電流和轉(zhuǎn)矩，因此模型的輸入和輸出是一致的，只是所需要的電機參數(shù)是從簡單到到復(fù)雜，下面對模型的輸入和輸出進行定義

下面依次進行介紹。

基本永磁同步電機電氣模型

三相永磁同步電機是一個多變量、非線性、強耦合系統(tǒng)，為便于分析，需進行以下假設(shè)[1]：

1. 定子繞組三相對稱并且完全相同，各相繞組軸線相差120 ；
2. 忽略磁路飽和、磁滯和渦流的影響，磁路是線性的，可以用疊加原理進行分析，轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組；
3. 當定子繞組電流為三相對稱正弦波電流時，氣隙空間中只產(chǎn)生正弦波分布的磁通勢，無高次諧波分布；
4. 永磁體在氣隙空間中產(chǎn)生的磁通勢為正弦波分布，無高次諧波，也就是電機定子在空載時電動勢為正弦波

此時可以得到dq軸同步坐標系下的永磁同步電機數(shù)學(xué)方程

連續(xù)和離散

我們不在理論方面討論這個概念，而是重點講清楚，在Simulink中進行電力電子仿真時連續(xù)和離散的差別。首先請大家一定記在心中，在Simulink中不論是定步長還是變步長仿真，所有的仿真都會有仿真步長，差別只是：定步長一般是由我們指定的，變步長是根據(jù)容差等條件在仿真時由Simulink自動確定， 因此所有Simulink模型在進行仿真時都是離散的 。

那么為什么Simulink中還會有Continuous和Discrete兩個模塊庫呢？差別是什么呢？

Continuous模塊庫采用的都是和“S”相關(guān)的模塊，也就是Laplace變換中的算子。使用Continuous模塊庫對B_PMSM_M進行建模，可以按照連續(xù)系統(tǒng)的方式進行，得到的模型如下。通過在Model Settings的Solver selection中選擇相應(yīng)的Sovler（解算器），Simulink就自動的完成模型的離散化，而不需要用戶來處理這些問題。不同的解算器在精度、穩(wěn)定性、計算量等不相同，解算器的選擇是一個復(fù)雜的問題.

連續(xù)的B_PMSM_M（示例）

使用Discrete模塊庫對B_PMSM_M進行建模，需要用戶對模型進行離散化，將連續(xù)模型轉(zhuǎn)換為離散模型，簡言之就是將模型中的“S”替換為“Z”，得到的模型如下。下面的模型只是各種離散化方法中一種示例。

離散的B_PMSM_M（示例）

總之采用連續(xù)方式進行建模，再利用Simulink的解算器對模型進行自動離散。采用離散方式進行模型，需要用戶對模型進行手動離散化。