近來廣受關注的矢量控制，是以電機為控制對象的PWM 電路驅動方法。不足之處是，要增設傳感器。本文介紹利用瑞薩RX62T 低壓電機控制評估系統實現矢量控制的實例。

這種方法是以坐標變換為中心的數學方法，所以文中會出現很多矩陣。

何為矢量控制

使電機達到最大轉矩的電流控制

矢量控制通過電流控制使電機達到最大轉矩，是讓電機效率最大化的控制，即：在電流相同情況下，讓電機的轉矩達到最大。具體內容如下。

① 將電機的電流矢量分解為勵磁電流分量和轉矩電流分量，分別加以控制。

②通過控制電機的電壓和相位，調整磁通和電流相位，以實現最大轉矩。

實際上是，將3 相固定坐標系電機模型轉換為2 相旋轉坐標系電機模型，使磁場和轉矩轉換為線性矢量并分別進行控制，如圖1 所示。

圖1

也就是，讓轉子產生的磁場與線圈產生的磁場形成產生最大轉矩的90°電角度（適用于SPM 電機），變成對轉矩分量（純電流）的控制，是與直流電機一樣的線性控制”。

?使用數學方法的理由

“矢量控制”聽起來很簡單，實際上是一個很復雜的過程，如圖2 所示。

圖2

定子的線圈是三維的（U 相/ V 相/W 相），而轉子的永磁體是旋轉的二維（N 極/ S 極）。在電流相同的情況下，計算出最大轉矩是很困難的。因此，將3 相線圈變換為二維（2 相），并將其模型看作直流電機模型。在計算中，盡可能最小化不形成轉矩的電流分量。將計算結果還原到3 相時，為了讓電流達到目標值，將施加到各層的電壓轉換為通過定時器控制的PWM 輸出占空比。

控制方式

矢量控制的基礎是洛倫茲力。

將電機模型化

將電機轉化為模型（驅動電壓方程）來表示，如圖3 所示，它是線圈電阻上的電壓，與 電感及磁鏈產生的感應電壓之和。

通過線圈的總磁通

磁鏈，也就是通過線圈（導體）的總磁通，如圖4 所示，

圖4

是下述兩者之和：

·線圈電感產生的磁通

·轉子的永磁體產生的磁通

另外，計算對象中也包括各相線圈之間互感所產生的磁通。由圖3、圖4 可以推導出圖5 所示的各相的電壓方程。

圖5

將電壓3 相坐標系變換為2 相旋轉坐標系

從3 相固定坐標變換為2 相旋轉坐標，分兩個階段（圖6）。

圖6

① 3 相UVW 坐標→ 2 相固定坐標αβ。

② 2 相固定坐標αβ → 2 相旋轉坐標dq。

各階段的坐標變換矩陣如圖7 所示。

圖7

三維坐標變換為二維坐標

如前所述，坐標變換的目的是，讓轉子產生的磁場與線圈產生的磁場形成90°的電角度，進而形成最大轉矩。

（1）αβ 變換

與U 軸重合的是α 軸，β 軸與α 軸成90°（分別為固定軸）。

（2）dq 變換

dq 變換中，N 極為d 軸，q 軸與d 軸成9 0 °。變換后的電壓模型用dq 軸表示，如圖8 所示。

圖8

從圖可見， 模型中的交流成分不見了， 說明dq 上的電流在2 相旋轉坐標系中可分別適用于直流控制。而表面式永磁同步電機（SPMSM，略稱為SPM電機）無論在2 相旋轉坐標系中的什么位置，電感都是不變的，即Ld ＝ Lq（圖9 ），

圖9

如“CQ 無刷電機”。市售的EV（包括混合動車），一 般使用的是內置式永磁同步電機（IPMSM，略稱為IPM 電機），其永磁體是嵌在轉子中的。

?轉矩的控制

?轉矩如何變化

矢量控制的目的是改變轉矩。下面， 我們來看看轉矩的表現形式及相互關系。轉矩是由電流產生的，其計算公式如圖1 0 所示。

圖10

因為轉矩N 是力矩（沿半徑r 轉動的力F），所以用矢量表示為N =r×F。圖10 中出現了兩種類型的轉矩。a 電磁轉矩：永磁體與定子線圈之間的力所產

生的轉矩。b 磁阻轉矩：轉子磁阻的異向性（凸極作用）產生的轉矩。在S PM 電機中，Ld ＝ Lq，磁阻轉矩為0 ，只要對q 軸的電流進行控制，就能控制轉矩（圖11）。

圖11

因此，將d 軸電流指令值變為0，就能對轉矩與q軸電流進行線性控制。

去除感應電壓項—非干涉控制

當電壓模型轉換為電流模型時，q 軸的電流模型中包含了d 軸的項目，特別是與ω 成正比的項目，即干涉項。這意味著，高速轉動時永磁體產生的感應電壓增大，隨之干涉項產生的不良影響也將擴大，導致控制性能變差。將消除項也納入計算范圍的方法叫做“非干涉控制”（圖12）。

圖12

非干涉控制的PI 速度控制框圖如圖13 所示。

編輯：黃飛

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