光柵的工作原理

常見光柵的工作原理都是根據物理上莫爾條紋的形成原理進行工作的。圖4-9是其工作原理圖。當使指示光柵上的線紋與標尺光柵上的線紋成一角度來放置兩光柵尺時，必然會造成兩光柵尺上的線紋互相交叉。在光源的照射下，交叉點近旁的小區域內由于黑色線紋重疊，因而遮光面積最小，擋光效應最弱，光的累積作用使得這個區域出現亮帶。相反，距交叉點較遠的區域，因兩光柵尺不透明的黑色線紋的重疊部分變得越來越少，不透明區域面積逐漸變大，即遮光面積逐漸變大，使得擋光效應變強，只有較少的光線能通過這個區域透過光柵，使這個區域出現暗帶。這些與光柵線紋幾乎垂直，相間出現的亮、暗帶就是莫爾條紋。莫爾條紋具有以下性質：
(1) 當用平行光束照射光柵時，透過莫爾條紋的光強度分布近似于余弦函數。
(2) 若用W表示莫爾條紋的寬度，d表示光柵的柵距，θ表示兩光柵尺線紋的夾角，則它們之間的幾何關系為W=d/sinθ???????????????????????????????????????????????????????????????（4—15）
當角很小時，取sinθ≈θ，上式可近似寫成W=d/θ??????????????????? （4—16）
若取d=0.01mm,θ=0.01rad，則由上式可得W=1mm。這說明，無需復雜的光學系統和電子系統，利用光的干涉現象，就能把光柵的柵距轉換成放大100倍的莫爾條紋的寬度。這種放大作用是光柵的一個重要特點。
(3) 由于莫爾條紋是由若干條光柵線紋共同干涉形成的，所以莫爾條紋對光柵個別線紋之間的柵距誤差具有平均效應，能消除光柵柵距不均勻所造成的影響。
(4) 莫爾條紋的移動與兩光柵尺之間的相對移動相對應。兩光柵尺相對移動一個柵距d，莫爾條紋便相應移動一個莫爾條紋寬度W，其方向與兩光柵尺相對移動的方向垂直，且當兩光柵尺相對移動的方向改變時，莫爾條紋移動的方向也隨之改變。

圖4-9 光柵工作原理
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根據上述莫爾條紋的特性，假如我們在莫爾條紋移動的方向上開4個觀察窗口A，B，C，D，且使這4個窗口兩兩相距1／4莫爾條紋寬度，即W／4。由上述討論可知，當兩光柵尺相對移動時，莫爾條紋隨之移動，從4個觀察窗口A，B，C，D可以得到4個在相位上依次超前或滯后(取決于兩光柵尺相對移動的方向)1／4周期(即π／2)的近似于余弦函數的光強度變化過程，用La,Lb,LC,LD表示，見圖4-9(c)。若采用光敏元件來檢測，光敏元件把透過觀察窗口的光強度變化轉換成相應的電壓信號，設為La,Lb,LC,LD。根據這4個電壓信號，可以檢測出光柵尺的相對移動。

1．?位移大小的檢測
由于莫爾條紋的移動與兩光柵尺之間的相對移動是相對應的，故通過檢測Va,Vb,Vc,Vd這4個電壓信號的變化情況，便可相應地檢測出兩光柵尺之間的相對移動。Va,Vb,Vc,Vd每變化一個周期，即莫爾條紋每變化一個周期，表明兩光柵尺相對移動了一個柵距的距離；若兩光柵尺之間的相對移動不到一個柵距，因Va,Vb,Vc,Vd是余弦函數，故根據Va,Vb,Vc,Vd之值也可以計算出其相對移動的距離。

2?位移方向的檢測
在圖4-9(a)中，若標尺光柵固定不動，指示光柵沿正方向移動，這時，莫爾條紋相應地沿向下的方向移動，透過觀察窗口A和B，光敏元件檢測到的光強度變化過程La和Lb及輸出的相應的電壓信號Va和Vb如圖4-10(a)所示，在這種情況下，Va滯后Vb的相位為π／2；反之，若標尺光柵固定不動，指示光柵沿負方向移動，這時，莫爾條紋則相應地沿向上的方向移動，透過觀察窗口A和B，光敏元件檢測到的光強度變化過程和及輸出的相應的電壓信號Va和Vb如圖4-10(b)所示，在這種情況下，超前的相位為π／2。因此，根據Va和Vb兩信號相互間的超前和滯后關系，便可確定出兩光柵尺之間的相對移動方向。

圖 4-10 光柵的位移檢測原理圖
圖 4-11 光柵信息處理線路框圖
3?速度的檢測
兩光柵尺的相對移動速度決定著莫爾條紋的移動速度，即決定著透過觀察窗口的光強度的頻率，因此，通過檢Va,Vb,Vc,Vd的變化頻率就可以推斷出兩光柵尺的相對移動速度。