最壞情況分析方法將傳統(tǒng)電子可靠性和電路仿真分析方法有機(jī)結(jié)合，產(chǎn)生一種全新的可靠性技術(shù)。與傳統(tǒng)的可靠性技術(shù)相比，這種新技術(shù)具有優(yōu)良的實(shí)用性，能對(duì)電路進(jìn)行深入而全面的可靠性分析。

　　容差分析是當(dāng)前電子可靠性設(shè)計(jì)中最先進(jìn)的技術(shù)之一，代表著電子可靠性設(shè)計(jì)的一個(gè)重要發(fā)展方向。最壞情況分析(WCCA)是容差分析的一種主要技術(shù)。這是一種電路可靠性分析設(shè)計(jì)技術(shù)，用來評(píng)估電路中各器件參數(shù)同時(shí)發(fā)生最壞情況變化時(shí)的電路性能，用以保證電路在整個(gè)壽命周期內(nèi)都能夠可靠工作。WCCA是一種全面系統(tǒng)分析電路可靠性的方法，在電子可靠性設(shè)計(jì)中將占據(jù)重要地位。

　　電路中各電子器件在初始容差外還存在著潛在的大幅變化，器件參數(shù)變化可能是壽命或環(huán)境應(yīng)力影響的結(jié)果，這種變化能使電路性能超出規(guī)格要求，WCCA可以用來檢查這種變化引起的電路性能變化。

　　

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　　圖1：一個(gè)帶通濾波器的最壞情況分析。

　　電子器件失效有兩種模式：一種是災(zāi)難性的，即電路突發(fā)異常，導(dǎo)致災(zāi)難性結(jié)果;另一種是隨著器件參數(shù)變化，在超過典型和初始容差極限時(shí)，盡管電路可以繼續(xù)工作，但是其性能已經(jīng)降低，超出電路要求的工作極限。為了避免器件災(zāi)難性失效，采用最壞情況電應(yīng)力和降額分析可保證電路中所有器件都正確降額。

　　WCCA現(xiàn)已成為行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，其主要內(nèi)容包括：

　　A. 針對(duì)器件參數(shù)變化，評(píng)估電路容差。1. 在各種環(huán)境應(yīng)力處于極限情況下，對(duì)電路性能容差極限進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)評(píng)估;2. 器件參數(shù)變化的最壞情況;3. 環(huán)境極限、溫度等;4. 輸入功率;5. 輸入激勵(lì)上下限;6. 極端情況下的負(fù)載變化;7. 最大的接口干擾。

　　B. 器件評(píng)估。1. 最壞情況下的過應(yīng)力(最壞情況電應(yīng)力分析);2. 不正確的器件應(yīng)用。

　　C. 形成正式文檔。

　　有三個(gè)主要原因需要應(yīng)用這些分析方法：1. WCCA可將可靠性落實(shí)到硬件設(shè)計(jì)中，使硬件長期無故障工作;2. WCCA已被FDA(美國聯(lián)邦食品藥品管理局)正式接受為設(shè)計(jì)驗(yàn)證工具;3. 使用最壞情況器件參數(shù)變化數(shù)據(jù)庫，WCCA可以更經(jīng)濟(jì)、更容易實(shí)現(xiàn)。

　　WCCA的產(chǎn)出價(jià)值在于投資回報(bào)既有短期的，如減少設(shè)計(jì)重復(fù)、設(shè)計(jì)更改、和測試時(shí)間，也有長期的，如生產(chǎn)效率的增加、長壽命、無故障工作等。

　　WCCA分析過程

　　對(duì)一個(gè)電路板原理圖進(jìn)行WCCA分析，首先將電路分為幾個(gè)簡單的功能模塊，然后對(duì)每個(gè)模塊進(jìn)行WCCA分析。分析人員應(yīng)首先對(duì)每個(gè)模塊給出詳細(xì)的描述文檔，然后對(duì)電路中的所有器件的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行最壞情況變化分析，給出每個(gè)參數(shù)的最大值和最小值。建立每個(gè)模塊的關(guān)鍵電路性能需求。使用根據(jù)最壞情況下的最大最小值，分析人員可判斷出電路的實(shí)際性能是否超過了電路要求。最后，分析人員要確定在最壞情況下，所有電路模塊一起工作時(shí)能否滿足整個(gè)電路板的規(guī)格要求。

　　

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　　圖2：典型值為1,200uF的電容的最壞情況器件參數(shù)變化。

　　下面對(duì)圖1中的帶通濾波器進(jìn)行案例分析，給出WCCA分析的性能和結(jié)果。對(duì)電路的中心頻率放大器增益進(jìn)行分析。假設(shè)U6是一個(gè)理想放大器(RIN=∞, ROUT=0, AVOL=∞)，不考慮它，電路的放大增益計(jì)算公式如下，Eq1

　　性能要求Af0最小值為7V/V，電阻和電容的典型值和初始容差如下：

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　　將器件的典型值代入Eq1得到Af0=11.08V/V，顯示結(jié)果是滿足要求的。如果考慮較差的情況，代入每個(gè)器件參數(shù)的初始容差(±1%)，得到Af0=7.84V/V，也在要求范圍內(nèi)。必須注意，器件電阻和電容的初始容差是電路在典型設(shè)計(jì)和分析時(shí)經(jīng)常采用的，但是，這些值并不表示電路在實(shí)際環(huán)境中的真正情況。

　　最壞情況器件參數(shù)變化庫

　　器件供應(yīng)商設(shè)定器件的初始容差(采購容差)，這僅僅保證器件在采購時(shí)，所有器件的各個(gè)批次都在初始容差范圍內(nèi)，并不保證器件參數(shù)會(huì)一直在這個(gè)容差范圍內(nèi)。器件在工作環(huán)境中，其參數(shù)會(huì)偏移初始值。在許多情況下，特別是在長時(shí)間使用后，器件參數(shù)偏移會(huì)大于初始容差。每種可能的最大偏移都累加在初始容差上，如圖2所示。

　　

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　　圖3：電阻和電容的最壞情況最大最小值。

　　WCCA是假設(shè)器件使用后，其參數(shù)已經(jīng)處在初始容差值。同時(shí)又假設(shè)電路中的所有器件同時(shí)處于最大偏移值。雖然這種情況似乎不可能發(fā)生，但它是可能存在的一個(gè)最壞情況。比較可能的情況是一些器件的部分參數(shù)超過了初始容差，但不會(huì)都達(dá)到最大偏移值。如果在最壞情況下，所有器件的所有參數(shù)都處在最大偏移值時(shí)，器件都是可靠的，那么就可以保證器件參數(shù)在一定偏移組合情況下，器件也是可靠的。計(jì)算最壞情況下的電路性能，如果沒有超過規(guī)格要求，那么就可以保證整個(gè)設(shè)計(jì)對(duì)于器件參數(shù)的偏移都是可靠的。

　　開發(fā)最壞情況器件數(shù)據(jù)庫是WCCA的一個(gè)重要工作，也是主要的成本所在。此工作的目標(biāo)是開發(fā)一個(gè)最壞情況數(shù)據(jù)庫的表格，給出器件關(guān)鍵參數(shù)變化的最大最小值。這個(gè)表格也給出了影響參數(shù)變化的因素，如環(huán)境、初始容差、溫度、壽命和輻射等。表格還會(huì)注明這些因素是偏置型的，還是隨機(jī)型的變量。此外，表格中還必須包括數(shù)據(jù)來源(美軍標(biāo)、供應(yīng)商數(shù)據(jù)手冊等)，以備跟蹤。總之，這個(gè)表格體現(xiàn)了器件工作的各種環(huán)境因素和壽命因素對(duì)器件參數(shù)影響的一個(gè)量化評(píng)估。

　　最壞情況數(shù)據(jù)庫提供了一種統(tǒng)一的參考源，以保證WCCA在任何項(xiàng)目都采用相同的數(shù)據(jù)源。顯然，由不同的設(shè)計(jì)工程師開發(fā)各自的數(shù)據(jù)庫是不現(xiàn)實(shí)的。一旦最壞情況數(shù)據(jù)庫開發(fā)成功，該數(shù)據(jù)庫就可以維護(hù)、擴(kuò)充、修改并應(yīng)用到其他項(xiàng)目。

　　

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　　圖4：初始容差、典型值和最壞情況下的最小增益對(duì)比。

　　最壞情況中的其它影響因素

　　必須考慮的其它因素是接口連接，主要有模塊電路的輸入電源、輸入信號(hào)和負(fù)載等，這些因素都在典型值兩邊有容差極限。在進(jìn)行WCCA時(shí)，這些值都必須設(shè)置為極限值，并考慮極限的正負(fù)方向。

　　

表示帶通濾波器的增益，將器件參數(shù)的典型值代入得到增益為11.08V/V，代入初始容差值增益為7.84V/V。使用典型值時(shí)，是直接代入器件參數(shù)。計(jì)算初始容差時(shí)，每個(gè)器件參數(shù)都有代數(shù)符號(hào)(+/-)，表示必須要選擇每個(gè)器件參數(shù)的正負(fù)。要計(jì)算電路性能的最大最小值必須確定采用何種器件參數(shù)的最大最小值的組合。設(shè)計(jì)人員要先確定針對(duì)每個(gè)器件參數(shù)的電路靈敏度響應(yīng)方向和大小。WCCA需要進(jìn)行最大最小值的電路靈敏度分析，任何靈敏度分析的錯(cuò)誤都會(huì)影響最壞情況分析的準(zhǔn)確。求解靈敏度以決定器件參數(shù)的正負(fù)方向，典型方法是求電路方程中對(duì)每個(gè)器件參數(shù)的偏微分。對(duì)帶通濾波器，求解公式如下： 。幸運(yùn)的是，一些電路仿真軟件可以幫助工程師來進(jìn)行靈敏度分析。

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　　為了評(píng)估圖1和Eq1中的帶通濾波器中心頻率最小增益的最壞情況值，必須先確定電阻和電容在最壞情況下的最大最小值(如圖3所示)。

　　所有變化都被認(rèn)為是偏置型變量，注意圖1中的Vi和Vo不在Eq1中，需要設(shè)定它們的最大最小容差。帶方向性的靈敏度可以使用仿真軟件執(zhí)行靈敏度分析來確定，如表1。

　　根據(jù)靈敏度分析，在Eq1中代入最壞情況最大最小值，得到的增益為Af0=5.76V/V，低于最小增益要求的Af0=7V/V，如圖4所示。在前面計(jì)算的典型值和初始容差情況，Af0都是大于7V/V?？梢钥吹降湫椭?、初始容差和最壞情況的結(jié)果有很重大差異，這一點(diǎn)很重要。

　　不是一定要所有電阻電容都處在最壞情況值才會(huì)引起Af0小于7V/V，某幾個(gè)器件參數(shù)超過初始容差的組合就會(huì)引起增益低于7V/V。這種將器件最壞情況最大最小值代入到電路方程的方法稱為極值分析(EVA)。

　　WCCA的其它技術(shù)

　　執(zhí)行WCCA的其它兩個(gè)方法是和方根(RSS)分析和蒙特卡羅分析。這兩種技術(shù)得到的結(jié)果要比EVA更樂觀些。

　　RSS是一種組合標(biāo)準(zhǔn)方差的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，它基于大數(shù)定律(中心極限理論)。RSS表示，如果多個(gè)變量進(jìn)行組合統(tǒng)計(jì)，則結(jié)果分布是正態(tài)的，與組合變量的分布形式無關(guān)。因此可以通過數(shù)學(xué)方法有效統(tǒng)計(jì)多個(gè)變量組合情況下電路性能的標(biāo)準(zhǔn)方差，每個(gè)器件的標(biāo)準(zhǔn)方差是基于電路性能針對(duì)每個(gè)器件參數(shù)的靈敏度幅值。先求出輸出變量的標(biāo)準(zhǔn)差ST，再將結(jié)果乘以3(99.7%概率)，得到最壞情況值。

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　　表1：使用仿真軟件可得到每個(gè)器件的靈敏度。

　　蒙特卡羅分析被認(rèn)為是在各種條件下對(duì)電路性能多次評(píng)估的統(tǒng)計(jì)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)判斷。在各種條件中，各器件的參數(shù)是隨機(jī)選擇的。采用蒙特卡羅分析，可以計(jì)算電路的平均和標(biāo)準(zhǔn)方差(δ)。3δ(99.7%)也被認(rèn)為是最壞情況值。幸運(yùn)的是，很多仿真軟件都可以執(zhí)行蒙特卡羅分析。

　　比較三種WCCA技術(shù)

　　EVA是最簡單的技術(shù)，最容易得到最壞情況電路性能的估計(jì)，但是結(jié)果是最悲觀的。EVA需要開發(fā)電路中所有器件的最壞情況參數(shù)變化數(shù)據(jù)庫。EVA需要輸入的格式是最壞情況器件變化(最大最小值)極限(3δ)，加上電路的靈敏度方向。電路輸入結(jié)果的格式是最壞情況最大最小值。

　　RSS的結(jié)果相對(duì)而言更實(shí)際些，但是內(nèi)部可能有錯(cuò)誤，因?yàn)榧僭O(shè)靈敏度是線性的，分布是正態(tài)的。RSS的輸入格式是器件參數(shù)概率分布的標(biāo)準(zhǔn)方差(一般得不到的)和電路相對(duì)器件變化的靈敏度大小。輸出格式是電路性能概率分布的平均和標(biāo)準(zhǔn)方差。

　　蒙特卡羅分析需要先了解器件參數(shù)分布(一般得不到)，然后給出準(zhǔn)確的結(jié)果，它需要借助計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)。蒙特卡羅分析輸入格式是每個(gè)器件參數(shù)的概率分布(不需要作靈敏度分析)。結(jié)果輸出格式是電路性能概率分布的直方圖。

　　可以看到，RSS和蒙特卡羅這兩種統(tǒng)計(jì)方法能預(yù)測電路性能在規(guī)格范圍內(nèi)的概率，這是很重要的。而EVA不能給出得到這個(gè)概率結(jié)果。

　　本文小結(jié)

　　電子產(chǎn)品硬件需要在一定壽命內(nèi)可靠工作，這不能僅僅依靠對(duì)器件的典型和初始容差值進(jìn)行設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)。器件在組裝到電路板上后其參數(shù)會(huì)發(fā)生偏移，如果開發(fā)出最壞情況器件參數(shù)變化數(shù)據(jù)庫，設(shè)計(jì)人員就可以方便地得到這些數(shù)據(jù)庫，那么電子工程師就能夠不僅做典型電路設(shè)計(jì)和分析，還可以做WCCA。