LC濾波器概述

　　LC濾波器也稱為無源濾波器，是傳統的諧波補償裝置。LC濾波器之所以稱為無源濾波器，顧名思義，就是該裝置不需要額外提供電源。LC濾波器一般是由濾波電容器、電抗器和電阻器適當組合而成，與諧波源并聯，除起濾波作用外，還兼顧無功補償的需要。

　　LC濾波器是利用電感、電容和電阻的組合設計構成的濾波電路，可濾除某一次或多次諧波，最普通易于采用的無源濾波器結構是將電感與電容串聯，可對主要次諧波（3、5、7）構成低阻抗旁路；單調諧濾波器、雙調諧濾波器、高通濾波器都屬于無源濾波器。

　　LC濾波器的分類

　　調諧濾波器

　　調諧濾波器包括單調諧濾波器和雙調諧濾波器，可以濾除某一次（單調諧）或兩次（雙調諧）諧波，該諧波的頻率稱為調諧濾波器的諧振頻率。

　　高通濾波器

　　高通濾波器也稱為減幅濾波器，主要包括一階高通濾波器、二階高通濾波器、三階高通濾波器和c型濾波器，用來大幅衰減低于某一頻率的諧波，該頻率稱為高通濾波器的截止頻率。

　　影像參數濾波器

　　以影像參數理論為基礎設計實現的濾波器。這種濾波器是由若干個基本節（或半節）按聯接處影像阻抗相等的原則級聯組成的。基本節按電路結構分有定k型和m導出型。以LC低通濾波器為例，定k型低通基本節的阻帶衰減隨頻率增加而單調增大；m導出型低通基本節則在阻帶中某頻率處有衰減峰，衰減峰的位置由m導出節中的m值控制。各低通基本節級聯后構成的低通濾波器，固有衰減等于各基本節的固有衰減之和，當濾波器兩端終接的電源內阻抗和負載阻抗分別等于其兩端的影像阻抗時，該濾波器的工作衰減和相移就分別等于其固有衰減和相移。圖1（a）所示的濾波器是由一個定k節和兩個m導出節級聯組成，Zπ和Zπm為影像阻抗。圖1（b）為其衰減頻率特性。阻帶內兩個衰減峰/f∞1和f∞2的位置分別由兩個m導出節的m值決定。

圖一

　　同理，高通、帶通和帶阻濾波器也可用相應的基本節組成。

　　濾波器的影像阻抗不可能與純電阻性的電源內阻以及負載阻抗在整個頻帶都相等（在阻帶內相差更大），固有衰減與工作衰減在通帶內有較大的差異。為了確保技術指標的實現，通常是在設計中預留足夠的固有衰減裕度和增大通帶寬度來彌補。

　　工作參數濾波器

　　這種濾波器不是由基本節級聯組成和，而是用可以由R、L、C以及互感元件物理實現的網絡函數去精確逼近濾波器的技術指標，然后由求得的網絡函數實現相應的濾波器電路。根據不同的逼近準則，可以得出不同的網絡函數，從而實現不同類型的濾波器。圖2（a）是用最平幅度逼近（勃脫華茲逼近）實現的低通濾波器的特性；通帶在零頻附近最為平坦，趨向阻帶時衰減單調增大。圖2（c）是用等波紋逼近（切比雪夫逼近）實現的低通濾波器的特性；在通帶內衰減在零和上限值之間做等幅起伏，在阻帶內衰減單調增大。圖2（e）是用橢圓函數逼近實現低通濾波器的特性，衰減在通帶和阻帶內都呈現等伏變化。圖2（g）是用實現的低通濾波器的特性；在通帶內衰減做等幅起伏，在阻帶內衰減按指標要求的起落而做相應的起伏。圖2（b）、（d）、（f）、（h）分別是這些低通濾波器相應的電路。

圖2

　　高通、帶通、帶阻濾波器通常利用頻率變換的方法由低通導出。

　　工作參數濾波器是由綜合法精確地按技術指標要求設計出來的，能得出性能優良和經濟的濾波器電路。

　　LC濾波器簡單設計法

　　濾波器按照通帶特性分類有：低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）、帶阻濾波器（BRF）、全通濾波器（APF）。關于全通濾波器說明一下，從頻率的選擇上沒有什么特別的作用，因為它基本不具備選頻特性，那么這個濾波器有什么用呢？當信號通過這個濾波器時，不會損失任何頻率成分，但是信號所包含的各頻成分的延時會隨頻率不同而不同，那么這個濾波器的作用就是改變信號延時，常用在對系統延時進行補償的場合，也成為移相器。

　　大家都知道理想的濾波器矩形窗是很難實現的，設計時使用某個函數逼近窗函數來進行設計，這樣的濾波器設計方法稱為函數型濾波器，根據函數對濾波器進行分類：

　　巴特沃斯型濾波器，在通帶內響應最為平坦。

　　圖1巴特沃斯型濾波器

　　切比雪夫型濾波器（等波紋濾波器），截止頻率特別好，群延時特性不太好，通帶內有等波紋起伏。

　　圖2切比雪夫型濾波器

　　逆切比雪夫型濾波器（巴特沃斯-切比雪夫濾波器），阻帶內有零點（陷波點），橢圓濾波器有更好的截止特性，因此并不經常使用。

　　橢圓濾波器（聯立切比雪夫濾波器），通帶內有起伏，阻帶內有零點（陷波點），截止頻率比其他濾波器都好，但是對器件要求很高。

　　貝塞爾型濾波器（延時最平伏濾波器），通帶內延時特性最為平坦，截止特性特別差。

　　圖5貝塞爾濾波器

　　一般沒有特別要求可以選擇巴特沃斯濾波器，衰減特性和相位特性都比較好。對衰減特性有要求的情況，可以選擇切比雪夫濾波器，但是其相位特性不是很好，對非正弦信號會產生失真。對相位特性由要求的情侶，可以選擇貝塞爾濾波器，輸出信號一般不會失真。一般濾波器通帶內有起伏，則衰減特性會比較好。

　　低通濾波器設計（LPF）

　　以上基于函數的濾波器設計都是現代模擬濾波器設計的典型方法，比較古典的基于映像參數的設計方法，在設計方法上比較簡單，但是相較則截止頻率不準確、性能較差。

　　定K型濾波器，以變量f作為截止頻率，計算時只需要將f換成實際截止頻率即可。

　　圖62~10階定K型LPF濾波器衰減特性

　　依據歸一化LPF設計定K型濾波器

　　計算步驟：歸一化低通濾波器——》截止頻率變換——》特征阻抗變換

　　M=（待設計濾波器的截止頻率）/（基準濾波器的截止頻率）

　　K=（待設計濾波器的特征阻抗）/（基準濾波器的特征阻抗）

　　電感值計算：L‘=（L*K）/M

　　電容值計算：C’=C/（K*M）

　　例如：2階定K型歸一化LPF電路，截止頻率為1/（2*pi）（pi代表數學圓周率），特征阻抗為1歐姆。

　　圖7歸一化2階定K型LPF

　　設計截止頻率為1KHz，特征阻抗為50歐姆的LPF定K型濾波器。

　　由此可以得到所設計的濾波器：

　　圖8截止頻率為1KHz，特征阻抗為50歐姆的定K型LPF

　　使用multisim對設計的濾波器進行仿真：

　　圖9仿真電路

　　可以得到仿真幅頻特性曲線：

　　圖10仿真幅頻特性曲線結果

　　圖11仿真相頻特性曲線結果

　　用軟件仿真結果還是可以的，對于實際電路就需要進行實際的測試了。

　　以上過程給大家一個計算方法，對于其他濾波器都可以使用相同的方法，一下提供給大家一些歸一化的電路參數，大家在進行計算后先使用仿真軟件進行一下仿真，結果有所偏差可以適當更換元件值，最后再實際電路上使用還需要進行實際調整。

　　圖12定K型LPF歸一化電路參數（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）

　　圖13巴特沃斯LPF濾波器歸一化電路參數（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）

　　圖14切比雪夫LPF歸一化電路參數（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）

　　由于切比雪夫濾波器在通帶內有起伏，因此多了一個起伏參數，在進行參數選擇的時候需要注意與起伏量對應。

　　圖15貝塞爾LPF歸一化電路參數（截止頻率都為1/（2*pi），特征阻抗都為1歐姆）

　　高通濾波器設計（HPF）

　　高通濾波器設計是以低通濾波器為基礎進行的，從歸一化LPF求取歸一化HPF，此后則是按照上述步驟求解即可。從歸一化LPF到歸一化HPF的計算方法為：1、將電路中電容換成電感，電感換成電容；2、將原來的元件值取倒數，注意單位。以上兩步即可得到歸一化的HPF電路，如圖16所示。

　　圖16由歸一化LPF轉換為歸一化HPF過程

　　之后的計算同上面進行LPF計算一樣，求取M和K，然后計算L和C的值。

　　帶通濾波器設計（BPF）

　　帶通濾波器的設計也是通過低通濾波器設計過來的，具體設計步奏叫高通濾波器稍微多一點。

　　計算方法：

　　1、根據BPF的帶寬和特征阻抗得到LPF的截止頻率和特征阻抗，LPF的截止頻率等于BPF的帶寬

　　2、由之前講到的LPF的設計方法，計算出滿足條件的LPF濾波器電路

　　3、進行元件變換，需要使用到帶通濾波器的中心頻率，變換方法如下圖所示：

　　圖17電容元件的電路變換

　　元件值計算方法：

　　圖18電感元件的電路變換

　　元件值計算方法：

　　圖19串并聯電路的變換

　　略微復雜的電路，如圖19所示，實際變換原理是一樣的，都是將電容變換成電容與電感的并聯，電感元件變成電感與電容的串聯。

　　以上變換過程就是BPF設計的特別地方，方法也是比較簡單的。

　　LC濾波器的原理圖

　　LC濾波器之所以稱為無源濾波器，顧名思義，就是該裝置不需要額外提供電源。LC濾波器一般是由濾波電容器、電抗器和電阻器適當組合而成，與諧波源并聯，除起濾波作用外，還兼顧無功補償的需要。

　　LC濾波器按照功能分為LC低通濾波器、LC帶通濾波器、高通濾波器、LC全通濾波器、LC帶阻濾波器；

　　按調諧又分為單調諧濾波器、雙調諧濾波器及三調諧濾波器等幾種。

　　LC濾波器設計流程主要考慮其諧振頻率及電容器耐壓，電抗器耐流。

　　在電子線路中，電感線圈對交流有限流作用，由電感的感抗公式XL=2πfL可知，電感L越大，頻率f越高，感抗就越大。因此電感線圈有通低頻，阻高頻的作用，這就是電感的濾波原理

　　LC濾波電路一

　　電感在電路最常見的作用就是與電容一起，組成LC濾波電路。我們已經知道，電容具有“阻直流，通交流”的本領，而電感則有“通直流，阻交流，通低頻，阻高頻”的功能。如果把伴有許多干擾信號的直流電通過LC濾波電路（如圖），那么，交流干擾信號大部分將被電感阻止吸收變成磁感和熱能，剩下的大部分被電容旁路到地，這就可以抑制干擾信號的作用，在輸出端就獲得比較純凈的直流電流。

　　在線路板電源部分的電感一般是由線徑非常粗的漆包線環繞在涂有各種顏色的圓形磁芯上。而且附近一般有幾個高大的濾波鋁電解電容，這二者組成的就是上述的LC濾波電路。另外，線路板還大量采用“蛇行線＋貼片鉭電容”來組成LC電路，因為蛇行線在電路板上來回折行，也可以看作一個小電感。

　　濾波電路的原理實際是L、c元件基本特性的組合利用。因為電容器的容抗xc=2nfc又1會隨信號頻率升高而變小，而電感器的感抗xl=2f會隨信號頻率升高而增大，如果把電容、電感進行串聯、并聯或混聯應用，它們組合的阻抗也會隨信號頻率不同而發生很人變化口這表明，不同濾波電路會對某種頻率信號呈現很小或很大的電抗，以致能讓該頻率信號順利通過或阻礙它通過，從而起到選取某種頻率信號和濾除某種頻率信號的作用。

　　LC濾波電路二

　　通過電容濾被或電感濾波的分析，直流輸出或多或少仍有波動。在要求較高的場合，為了得到更加平滑的直流，可以采用復式濾波器。

　　（1）LC濾波器我們知道t電容濾波器適用負載較大的情況，而電感濾波器適用負載較小的情況，如果把這兩種電路組合起來，就構成了如圖a所示的濾波器，它對于一般負載都可以適用。在LC濾波器中．脈動電壓將經過雙重濾波作用，使交流分量大部分被電感L阻止，即使有小部分通過了L，還要經過電容C的濾波作用使交流旁路，因此，在負載上的交流分量很小，從而達到了濾除交流的目的。

　　（2）LC-丌型濾波電路如圖b所示。IJC-丌型濾渡器是由C型濾波器和LC濾波器組合而成，濾波過程t交流電整流后先經C型濾波器濾波，然后再經LC濾波器濾波．所以丌型濾波器性能比LC和C型濾波器都要優越，在Rr.上獲得的電壓將更平滑。

　　由于LC-7C型濾渡器前面接有電容，所以這種濾波器的外特性和電容濾波器相似。