超構材料是由亞波長單元（天線）周期或非周期地排列而組成的人工結(jié)構，陣列中每個天線的幾何結(jié)構以及整個陣列的排布方式都可以進行人工設計，因此超構材料具有極大的設計自由度。經(jīng)過專門設計的超構材料，可以將濾光片、偏振片和透鏡的功能集于一體，實現(xiàn)多功能的電磁參量調(diào)控元件。

基于導模諧振光柵的濾光/偏振元件

平板介質(zhì)光波導是由一層折射率較高的介質(zhì)材料夾在上下兩層折射率較低的介質(zhì)材料之間而構成的平板導波結(jié)構，如圖6所示。其中，折射率較高的材料為芯層(n1)，而折射率較低的材料(n2)為包層。借助芯層上下表面處的全反射，光頻電磁波可以被有效地局限在芯層中傳播，即平板光波導的導模。如果將導模傳播的方向規(guī)定為z軸，垂直于導模傳播方向的截面規(guī)定為x-y平面，則導模在z軸方向為行波(傳導)，而在x-y平面內(nèi)則為駐波 (局限)。

圖6 平板介質(zhì)光波導

如果在平板光波導的表面引入亞波長光柵結(jié)構，就可以在某些特定的條件下實現(xiàn)自由空間電磁波與導模的耦合。這些特定的條件也被稱為諧振條件，它們實際上是一組 “波長+偏振態(tài)+入射角”的電磁參量組合，而整個 “亞波長光柵+平板光波導”的結(jié)構也因此被稱為導模諧振光柵，如圖7所示。導模諧振光柵對自由空間電磁波的透射和反射，天然地具有波長選擇性和偏振選擇性，而這種波長選擇性和偏振選擇性可以通過結(jié)構設計來實現(xiàn)靈活調(diào)控。因此，導模諧振光柵可被用作多功能的濾光/偏振元件。需要指出的是，導模諧振光柵存在兩種極端情況：當光柵層厚度為0時，整個結(jié)構退化為介質(zhì)平板波導；而如果波導層的厚度為0，則整個結(jié)構演變?yōu)閱渭兊膩啿ㄩL光柵。因此在這里，將介質(zhì)平板波導和亞波長光柵都歸入導模諧振光柵的類別。圖7(a)展示了一種波導層厚度為0的導模諧振光柵，光柵的周期性結(jié)構單元由硒和鍺兩種材料組成，襯底為二氧化硅。通過優(yōu)化設計結(jié)構參數(shù)，該導模諧振光柵可以作為中紅外波段的透射式窄帶濾光片使用，如圖7(b)所示。圖7(c)展示了一種硅基導模諧振光柵，該光柵可以通過在硅薄膜中刻蝕出周期性納米硅柱陣列而獲得。如圖7(d)所示，通過改變波導層厚度，可以靈活調(diào)控光柵的反射譜。圖7(e)和圖7(f)分別顯示了該硅基導模諧振光柵在波導層厚度為0和不為0時的典型光場模式。這種光場模式，可被看作是振幅受到光柵結(jié)構調(diào)制的行波，即布洛赫波。

圖7 導模諧振光柵

2.2 基于超構材料吸收體的濾光/偏振元件

另外一類具有代表性的濾光/偏振元件，是基于超構材料的電磁波吸收體。顧名思義，超構材料吸收體既不透射電磁波，也不反射電磁波，而是吸收電磁波。為了實現(xiàn)對電磁波的高吸收率，超構材料吸收體往往由金屬或重摻雜的半導體等對電磁波有較大損耗的材料構成的亞波長單元(天線)陣列組成。在光頻電磁波的激勵下，天線表面的自由電子產(chǎn)生共振，即局域表面等離激元共振（LSPR）。從等效電路的角度來看，共振的自由電子對應于天線等效電路中的諧振電流源；天線的結(jié)構和尺寸，決定了等效電路中的電感項和電容項，以及相應的諧振頻率；而天線材料的電導率總是有限的，這使得等效電路中總存在一個歐姆電阻項。因此，天線對電磁波的吸收，來源于諧振電流在天線中產(chǎn)生的歐姆損耗，如圖8所示。

圖8 金屬光學天線在電磁波激勵下產(chǎn)生的電流與歐姆損耗

單層天線陣列，雖然能夠吸收一部分入射電磁波，但仍然會透射和反射部分電磁波。為了實現(xiàn)對電磁波的完美吸收，可以采用 “金屬-介質(zhì)-金屬”的三層結(jié)構：其中的上金屬層是天線陣列，中間的介質(zhì)層用于調(diào)控上下金屬層之間的距離，而下金屬層保持連續(xù)，且厚度足夠，能完全阻擋電磁波的透過，如圖9所示。當電磁波從天線陣列一側(cè)射向三層結(jié)構時，不僅會激勵起天線表面的自由電子共振(電共振)，而且天線表面的諧振電流還會在下金屬層的表面誘導出反相的諧振電流，進而在介質(zhì)層中激勵起磁共振。通過調(diào)節(jié)天線的大小和介質(zhì)層的厚度，可以分別調(diào)控電共振、磁共振與入射電磁波的耦合強度。在特定的條件下，可以將入射電磁波的能量完全饋入電共振與磁共振，此時電磁波的反射系數(shù)為0，以實現(xiàn)電磁波的完美吸收。而這些特定的條件，實質(zhì)上也是一組 “波長+偏振態(tài)+入射角”的電磁參量組合。因此，超構材料吸收體對電磁波的吸收，也具有波長選擇性和偏振選擇性，可被用作吸收式的多功能濾光/偏振元件。

圖9 基于 “金屬-介質(zhì)-金屬”三層結(jié)構的超構材料吸收體

2.3 基于超構材料的波前調(diào)控元件

除了調(diào)控電磁波的波長和偏振態(tài)，天線也可被用于調(diào)控電磁波的相位。2011年，美國哈佛大學Capasso課題組在《Science》雜志上發(fā)表論文，提出可以利用天線陣列調(diào)控電磁波的等相位面，即波前。作者首先分析了在入射電磁波激勵下，納米棒金天線中產(chǎn)生的諧振電流。如圖10(a)所示，在電磁波的激勵下，納米棒金天線中的自由電荷產(chǎn)生高頻振蕩，振蕩的自由電荷可等效為諧振電流，而天線則可等效為金屬諧振腔，可以用彈簧振子的模型來描述。納米棒金天線的長度L與其最低階諧振模式的諧振波長λsp之間的關系是L≈λsp/2n,這里的n是放置天線的襯底材料的折射率。圖10(b)示例了一個納米棒金天線對電磁波的吸收截面（absorption crosssection）、散射截面 （scattering cross-section），以及近場光強（near-field intensity）隨入射波的波長λ的變化曲線。可以看出，三者在λ=7μm附近有最大值，即納米棒金天線的諧振波長λsp≈7μm。圖10(b)給出了散射波與入射波之間的相位突變,即天線的相位響應隨入射波波長的變化曲線。可以看出，當入射波波長λ等于天線諧振波長λsp時，散射波與入射波的相位突變?yōu)?π/2；當λ>λsp時，相位突變趨近于0；而當λ<λsp時，相位突變趨近于-π。也就是說，在諧振波長λsp附近，天線的相位響應存在一個從0到π的快速變化過程。那么，如果將入射波波長設定為λsp，通過改變天線的長度L，也可以實現(xiàn)相位響應從0到π的變化，這也就構成了利用天線陣列調(diào)控電磁波的波前(等相位面)的物理基礎。

圖10 納米棒金天線的振幅響應與相位響應

納米棒金天線只能產(chǎn)生0到π的相位突變，不足以覆蓋0到2π的完整相位取值范圍。為實現(xiàn)對波前的完全操控，Capasso等人提出了V型天線結(jié)構，如圖11(a)所示。這種V型天線由長度相等的一對納米棒按一定的夾角在端點處連接而成，夾角的中線為對稱軸。當入射電磁波的電場矢量平行于對稱軸時，在V型天線中激發(fā)起對稱的諧振電流(對稱模式)；當入射電磁波的電場矢量垂直于對稱軸時，在V型天線中激發(fā)起反對稱的諧振電流(反對稱模式)。與納米棒天線相比，V型天線的結(jié)構更復雜，可以改變的參數(shù)更多，因此其對電磁波造成的相位突變范圍也更大。圖11(b)、圖11(c)顯示了當工作波長λ=8μm時，V型天線的振幅響應和相位響應隨臂長h和夾角Δ的變化關系。根據(jù)這些關系，可以找出振幅響應相等的8種V型天線結(jié)構，它們之間的相位響應依次相差π/4，而這8種天線結(jié)構合在一起可以覆蓋0到2π的完整相位取值范圍。圖11(d)則顯示了這8種天線結(jié)構在同樣的入射電磁波激勵下產(chǎn)生的散射場，相鄰的兩種天線結(jié)構發(fā)出的電磁波的波前傳播距離之差為1μm，對應的相位差為π/4。如果將這8種天線結(jié)構作為一組基本單元，就可以在兩種材料的界面處引入界面內(nèi)的局部相位梯度dΦ/dx。如圖11(e)所示，在引入相位梯度后，電磁波在該界面處的折射過程不再簡單服從傳統(tǒng)的折射定律(即nt sinθt=nisinθi),而是服從廣義折射定律ntsinθt-nisinθi=(1/k0)*(dΦ/dx)。因此,當入射角θi一定時，折射角θt不僅由兩種材料的折射率ni和nt決定，還受到界面處引入的相位梯度dΦ/dx的調(diào)控；同樣，電磁波在該界面處的反射過程，也不再簡單服從傳統(tǒng)的反射定律(即sinθr=sinθi)，而是服從廣義反射定 律sinθr-sinθi=[1/(k0ni)]*(dΦ/dx)。因此，反射角θr不僅由入射角θi決定，還受到相位梯度dΦ/dx的調(diào)控。可見，相位梯度dΦ/dx為調(diào)控電磁波在界面處的反射與折射提供了新的途徑。需要強調(diào)的是，以上討論僅局限于二維情形，即相位只沿x方向存在梯度變化。如圖11(f)所示，對于三維的情況，如果在垂直于入射面的方向引入相位梯度的分量dΦ/dy，就可以使折射電磁波和反射電磁波的波矢偏離入射面，這種情況稱作異常折射和異常反射。

透鏡是典型的電磁波波前調(diào)控元件，在各類光學系統(tǒng)中都有廣泛的應用。在提出廣義折反射定律之后，Capasso等進一步展示了如何設計天線陣列，以獲得與傳統(tǒng)透鏡同樣的波前調(diào)控功能。圖12(a)展示了平面透鏡(flat lens)和平面錐鏡(flat axicon)對入射波引入的附加相位分布函數(shù)。平面透鏡引入的附加相位分布由式(1)給出：

式(1)中，(x,y)為平面透鏡或錐鏡上的坐標，λ為工作波長，其他量參照圖12(a)。圖12(b)展示了用于計算V形天線的振幅響應和相位響應的數(shù)值仿真設置，以及挑選出來的8種相位響應能覆蓋0到2π的V形天線結(jié)構。圖12(c)展示了一個實驗制備的平面透鏡的天線陣列細節(jié)。圖12(d)、圖12(e)則展示了對實驗制備的平面透鏡和平面錐鏡進行測量所得到的聚焦效果。

平面錐鏡引入的附加相位分布由式(2)給出：

圖11 V型金天線的振幅響應與相位響應以及對電磁波前的調(diào)控

圖12 基于V形金天線陣列的聚焦超透鏡

超構材料與紅外探測芯片的結(jié)合

超構材料具有強大的電磁波參量調(diào)控與分辨功能，可以構成多功能的超薄平面光學元件。由于超構材料的制造工藝與集成電路芯片的制造工藝是一致的，而目前集成電路的工藝節(jié)點尺寸已達到了10nm以下的精度，因此大規(guī)模制備基于超構材料的多功能電磁參量調(diào)控元件也不存在根本性的障礙。用超構材料取代單一功能的傳統(tǒng)紅外光學元件，并與紅外探測芯片結(jié)合，勢必革新傳統(tǒng)的紅外成像探測系統(tǒng)架構，導致結(jié)構更為緊湊、功能更為多樣的紅外探測成像系統(tǒng)出現(xiàn)，而這也契合了紅外探測芯片和成像系統(tǒng)的未來發(fā)展趨勢：在系統(tǒng)緊湊化、輕量化的基礎上實現(xiàn)更多的功能。以下，對近年來國內(nèi)、外在將超構材料與紅外探測芯片結(jié)合、壓縮成像系統(tǒng)體積并實現(xiàn)新型探測功能方面的代表性工作進行了回顧與梳理。

3.1 超構材料調(diào)控探測芯片的光譜響應

日本三菱電子公司高等技術研究所的Shinpei Ogawa等人從2012年開始發(fā)表了一系列論文，報道了如何將超構材料吸收體集成在基于摻雜多晶硅的熱電堆探測器像元上，實現(xiàn)波長選擇型探測和偏振選擇型探測。如圖13(a)、圖13(b)所示，論文采用了圓形金屬槽陣列作為具有波長選擇功能的超構材料吸收體。從圖13(c)可以看出，超構材料吸收體只在某個峰值波長附近較窄的波長范圍內(nèi)具有高吸收率，而通過調(diào)節(jié)金屬槽陣列的單元周期，可以調(diào)控峰值吸收波長。因此，超構材料吸收體起到了波長可調(diào)的吸收式窄帶濾光片的作用。如果將超構材料吸收體與熱電堆探測器的像元進行集成，如圖13(d)、圖13(e)所示，就可以實現(xiàn)波長可調(diào)的窄帶熱探測。需要指出的是，熱探測材料對入射光的波長是沒有分辨能力的，因此傳統(tǒng)的熱探測器的光譜響應是寬帶的，而要實現(xiàn)窄帶熱探測，一般要依賴外加的分立式窄帶濾光片。超構材料吸收體的引入，使熱探測器在像元層次上具有獨立分辨電磁波長的能力，可以在不依賴分立式窄帶濾光片的前提下便實現(xiàn)窄帶探測，這使得基于熱探測像元陣列的非制冷紅外焦平面有了更大的設計自由度。圖13(f)展示了如何構建像元陣列，并獨立調(diào)控每個像元上集成的吸收體的吸收波長，從而實現(xiàn)中紅外波段的多波長探測功能。圖13(g)給出了兩個像元的響應率與入射光波長的關系曲線，即光譜響應率。這兩個像元分別集成了具有不同吸收波長的吸收體，因此，它們的光譜響應率的峰值也分別位于不同的波長處。圖13(h)則給出了8個像元的峰值響應波長。可以看出，通過調(diào)節(jié)金屬槽陣列的單元周期，像元的峰值響應波長可以覆蓋整個中紅外波段。集成超構材料吸收體的熱電堆像元的制造工藝流程如圖13(i)所示，該流程采用了與CMOS兼容的工藝，因此可以利用集成電路芯片的生產(chǎn)線進行大規(guī)模生產(chǎn)。

圖13 利用二維周期性金屬圓槽陣列調(diào)控熱電堆探測器的紅外光譜響應

沿著利用超構材料調(diào)控熱探測器像元光譜響應的思路，Shinpei Ogawa等人進一步開發(fā)了基于SOI二極管的雙色成像熱探測器。如圖14(a)所示，該探測器采用 “金屬天線陣列-介質(zhì)層-金屬背板”(即MIM結(jié)構)的超構材料吸收體實現(xiàn)對入射光波長的選擇。上層的金屬天線為圓盤型，以確保對入射光的偏振態(tài)不敏感吸收。同時，在MIM結(jié)構中還留出了若干釋放孔，用于形成懸空的支撐結(jié)構，如圖14(b)所示。由于MIM結(jié)構的超構材料吸收體對入射光的局域化功能很強，釋放孔的存在對吸收體的吸收譜影響并不大。如圖14(c)所示，通過調(diào)節(jié)上層圓盤型金屬天線的尺寸，便可以靈活調(diào)控吸收體的吸收波長。集成超構材料吸收體的完整像元結(jié)構及其典型光譜響應曲線如圖14(d)、圖14(e)所示。基于這種像元結(jié)構，作者制作了相應的焦平面陣列，如圖14(f)所示。焦平面陣列的像元間距(pixel-pitch)為50μm，像元陣列的大小為320×240，整個焦平面陣列的尺寸為20.0mm×19.0mm。為實現(xiàn)實時的雙色成像探測，像元陣列被劃分為左右兩半，通過調(diào)控上層金屬天線的結(jié)構和大小，將左半邊像元陣列的探測波長設定為4.7μm，右半邊像元陣列的探測波長設定為7.6μm。為了驗證雙色成像探測功能，作者將一個輻射體與一個中心波長為4.7μm的窄帶濾光片的組合作為探測目標。對該探測目標的成像效果如圖14(g)所示。可以看到，只有左半邊像元陣列可以對目標進行成像，而右半邊像元陣列對探測目標沒有響應，這也就驗證了雙色成像探測的功能。

圖14 基于超構材料的雙色紅外成像探測芯片

超構材料不但可以分辨入射光的頻率，還可以分辨入射光的偏振態(tài)，上述目標只需要在亞波長單元的結(jié)構中引入不對稱性即可實現(xiàn)。例如，Shinpei Ogawa等人于2014年報道了采用橢圓形金屬槽陣列作為具有偏振態(tài)選擇功能的超構材料吸收體，如圖15(a)、圖15(b)所示。由于橢圓形金屬槽具有結(jié)構不對稱性，只有在入射光的電場分量平行于橢圓的短軸時才會激發(fā)諧振，因此其具有分辨偏振態(tài)的能力，如圖15(c)所示。而如果將這種超構材料吸收體與熱電堆探測器像元進行集成，如圖15(d)、圖15(e)所示，就可以調(diào)控像元響應與入射光偏振態(tài)的關系，即偏振光譜響應。從圖15(f)可以看出，集成超構材料吸收體的熱電堆探測器像元對兩種偏振態(tài)的響應是不同的，即其具有了獨立的偏振態(tài)分辨能力。對于焦平面探測器而言，這意味著可以靈活設置像元陣列中每個像元所響應的偏振態(tài)。如果將像元陣列中四個相鄰的像元規(guī)定為一個超像元，并將其中每個像元所響應的偏振態(tài)按圖15(g)所示的方式進行設置，就可以根據(jù)它們的讀出信號，按照斯托克斯公式計算出入射光的偏振度和偏振角，這也是分焦平面式偏振成像探測的原理。

圖15 利用二維橢圓金屬槽陣列調(diào)控熱電堆探測器的紅外偏振/光譜響應

基于相同的思路，Shinpei Ogawa等人于2015年報道了采用基于條形金屬槽陣列的偏振敏感型超構材料吸收體，如圖16(a)、圖16(b)所示。由于條型金屬槽同樣具有結(jié)構的不對稱性，因此其也具有對入射光偏振態(tài)的分辨能力。圖16(c)、圖16(d)給出了集成條狀金屬槽陣列的熱電堆探測器像元，而這種像元對兩種入射光偏振態(tài)的光譜響應如圖16(e)、圖16(f)所示。

圖16 利用一維周期性金屬槽陣列調(diào)控熱電堆探測器的紅外偏振/光譜響應

本文作者與同事從2012年開始發(fā)表了一系列論文，報道了將超構材料吸收體集成在基于雙材料懸臂梁的熱形變探測器像元上，實現(xiàn)波長選擇型探測和偏振選擇型探測的工作。如圖17(a)、圖17(b)所示，熱形變探測器的像元由“25nm金薄膜+100nm氮化硅薄膜”的雙材料懸臂梁結(jié)構組成，臂長為500μm，寬為100μm，且兩端固定。在入射紅外光的照射下，懸臂梁吸收光能并將其轉(zhuǎn)化為熱能，導致溫度升高。在溫升的作用下，金薄膜與氮化硅薄膜之間的受熱膨脹程度差異將導致懸臂梁發(fā)生彎曲形變，而這種彎曲形變的程度與入射光的光強成正比。因此，通過測量雙材料懸臂梁結(jié)構的形變量，就可以讀出入射紅外光的光強。與其他類型的熱探測器一樣，熱形變探測器對入射光的波長和偏振態(tài)也不具備分辨能力。因此，在雙材料懸臂梁上集成了基于納米槽天線陣列的超構材料吸收體，如圖17(c)所示。由于納米槽天線在結(jié)構上具有不對稱性，因此只有當入射光的偏振態(tài)垂直于納米槽時，才能激發(fā)起電磁諧振，即對入射光的偏振態(tài)具有分辨能力。當入射光的偏振態(tài)垂直于納米槽時，電磁諧振的峰值波長與納米槽的長度線性相關，如圖17(d)所示，即對入射光的波長具有分辨能力。為了測量懸臂梁的形變量，采用了基于光纖的法布里-帕羅干涉儀結(jié)構，如圖17(e)所示。在該結(jié)構中，懸臂梁是一個反射面，光纖端面是另一個反射面，兩個反射面之間的間距(即干涉儀的腔長)，受到懸臂梁彎曲形變的調(diào)控。通過光纖向干涉儀注入1550nm的測試光，并根據(jù)干涉儀反射回的光的強度，便可以推算出干涉儀的腔長變化量，即懸臂梁的彎曲形變量。我們用輸出光波長為6μm的中紅外量子級聯(lián)激光器作為光源，對該熱形變探測器進行了測試，集成在懸臂梁上的納米槽天線的峰值吸收波長也設定為6μm。圖17(f)給出了納米槽天線的吸收系數(shù)和探測器的電壓響應率與入射光波長的關系。圖17(g)給出了入射光在受到斬波器的調(diào)制時，探測器的響應率隨調(diào)制頻率的變化曲線。

圖17 利用基于納米槽天線的超構材料吸收體調(diào)控熱形變探測器的紅外偏振/光譜響應

美國杜克大學的Willie Padilla等人于2017年報道了將超構材料吸收體與基于鈮酸鋰薄膜的熱釋電探測器像元進行集成、實現(xiàn)波長選擇型探測的工作。如圖18(a)所示，該探測器采用厚度為575nm的單晶鈮酸鋰薄膜作為熱釋電材料，同時熱釋電薄膜也構成了 “金屬天線-介質(zhì)層-金屬背板”三層結(jié)構中的介質(zhì)層。熱釋電薄膜的上方是分裂十字金天線陣列，如圖18(b)所示，薄膜下方是金背板。天線陣列的大小為150μm×150μm，如圖18(c)所示，這同時也定義了熱探測器像元的大小。圖18(d)給出了三層結(jié)構對入射光的典型吸收譜線。可以看出，三層結(jié)構可以選擇性地吸收特定波長范圍內(nèi)的入射光。而通過調(diào)整上層天線陣列的結(jié)構與尺寸參數(shù)，可以靈活調(diào)控對入射光的峰值吸收波長，如圖18(e)所示。當入射光波長等于峰值吸收波長時，三層結(jié)構內(nèi)部的光功率損耗密度分布、溫度分布及相應的熱釋電電場場強的分布情況由圖18(f)給出。可以看出，在峰值波長處，入射光被局限在三層結(jié)構內(nèi)。由于金屬材料和薄膜鈮酸鋰材料對光均有吸收作用，吸收的光能通過歐姆損耗轉(zhuǎn)化為熱能并導致溫度上升，而溫度的上升又導致熱釋電薄膜上下兩極之間產(chǎn)生電荷堆積和相應的電信號輸出。圖18(g)對比了該探測器的光譜響應曲線與超構材料吸收體的光譜吸收曲線。可以看出，在集成了窄帶超構材料吸收體之后，探測器的光譜響應也變?yōu)榱苏瓗У模磳崿F(xiàn)了波長選擇型的探測。

圖18 利用基于分裂十字天線的超構材料吸收體調(diào)控熱釋電探測器的紅外光譜響應

3.2 超構材料作為探測芯片的波前調(diào)控元件

在Capasso等人提出廣義折反射定律并展示出基于天線陣列的平面聚焦透鏡后，學術界對利用超構材料(表面)實現(xiàn)多功能的平面光學元件產(chǎn)生了濃厚的興趣，而成像透鏡作為各種光學系統(tǒng)的關鍵部件，也成為了超構材料的一個標志性的應用。從2016年開始，學術界報道了一系列基于超構材料的平面成像透鏡(超透鏡，metalens)的工作，這里選取兩個工作在中紅外波段的典型成像超透鏡案例加以說明。

澳大利亞國立大學的Barry Luther-davies等人于2017年報道了基于納米硅柱陣列的平面成像透鏡。如圖19(a)所示，該透鏡的陣列基本單元為納米硅柱，襯底為MgF2。納米硅柱陣列在工作波長λ=4μm附近的振幅響應(Transmission)和相位響應(Phase)隨硅柱的底面半徑(Radius)及陣列單元的尺寸(Lattice Constant)的變化規(guī)律，由圖19(b)、圖19(c)給出。作者利用該納米硅柱陣列進行了基本的光線偏折的驗證性工作，仿真驗證結(jié)果如圖19(d)、圖19(e)所示。為檢驗納米硅柱陣列對光束聚焦的能力，作者根據(jù)式(3)所描述的相位分布函數(shù)對納米硅柱陣列的排布進行了設計(圖19(f))，并實驗制備了6個直徑D為300μm的納米硅柱陣列。每個陣列的焦距f依次為50μm、100μm、150μm、200μm、250μm、300μm，對應的數(shù)值孔徑依次為0.95、0.83、0.71、0.6、0.51、0.45。

圖19 基于硅納米柱陣列的中紅外超透鏡

圖19(i)給出了光束聚焦實驗的測量結(jié)果。可以看出，該納米硅柱陣列的聚焦能力已接近衍射極限。為檢驗納米硅柱陣列的成像效果，作者制備了直徑為2mm、焦距f也為2mm的納米硅柱陣列。作者首先用該納米硅柱陣列對自制的樣品進行了成像實驗，效果如圖19(j)所示。隨后，作者又用1951年美國空軍制定的標準測試圖案(圖19(l))作為成像對象檢驗了該納米硅柱陣列的成像效果，如圖19(k)所示。結(jié)果顯示，當該納米硅柱陣列的放大倍數(shù)為120倍時，可以分辨的最小線寬為4.38μm。作為對比，作者又采用傳統(tǒng)的非球面硫系玻璃透鏡（C036TME-E, Thorlabs, NA=0.56）進行了成像實驗，結(jié)果如圖19(m)所示，該硫系玻璃透鏡可以分辨的最小尺度為3.48μm。由于硫系玻璃透鏡的數(shù)值孔徑比納米硅柱陣列的數(shù)值孔徑大出約10%，作者得出的結(jié)論是，納米硅柱陣列的分辨能力與硫系玻璃透鏡的成像分辨能力相當。

美國麻省理工學院的Juejun Hu等人于2018年報道了基于碲化鉛(PbTe)納米結(jié)構陣列的平面成像透鏡,襯底為氟化鈣CaF2，工作波長λ0=5.2μm。為同時得到0~2π的相位響應范圍和較高的透射率，納米結(jié)構陣列中的基本單元(meta-atom)選取了長方形和H型兩種結(jié)構，基本單元的周期P為2.5μm、厚度為650nm。圖20(a)~圖20(c)給出了長方形基本單元的結(jié)構示意圖、振幅響應和相位響應。從圖20(d)可以看出，雖然長方形基本單元的相位響應能夠覆蓋0~2π，但是在其中120°的相位響應范圍內(nèi)，基本單元的透射率較低 (low efficiency gap)。因此，作者引入了H型的基本單元結(jié)構，如圖20(e)所示。從圖20(f)可以看出，H型結(jié)構能夠有效填補長方形結(jié)構透射率較低的相位響應范圍。將兩種結(jié)構結(jié)合起來,就可得出相位響應范圍覆蓋0~2π、同時透射率又較高的一組基本單元,如圖20(g)所示。作者基于設計好的基本單元進行了平面透鏡的制備。圖20(h)、圖20(i)給出了碲化鉛薄膜的折射率和消光系數(shù)的實際測量值，以及實驗制備的長方形和H型基本單元的掃描電鏡圖。圖20(j)~圖20(l)給出了用作平面成像透鏡的納米結(jié)構陣列的掃描電鏡圖。該平面透鏡的直徑為1mm，焦距f=0.5mm。作者用1951年美國空軍制定的測試圖案對平面透鏡進行了成像實驗,如圖20(m)所示。實驗測得的成像分辨率為3.9μm，與在衍射極限條件下采用瑞利判據(jù)的理論計算值3.4μm接近。

事實上，采用H型等一些不同于圓柱、長方體的結(jié)構，以此來填補在相位響應覆蓋上的不足這種方法，在目前的超透鏡研究領域具有非常普遍的應用。在對單元的設計中，半徑這一自由度可以用來調(diào)控相位響應，以此實現(xiàn)聚焦成像功能。而當要給予超透鏡其他附加的功能(比如消除色差時)，就需要另外的一個自由度。將納米陣列的形狀由圓柱、長方體改為其他形狀，正是引入新的自由度的方法。

圖20 基于PbTe納米結(jié)構單元陣列的中紅外超透鏡