Star-Delta轉換和Delta-Star轉換允許我們將三相配置中連接在一起的阻抗從一種類型的連接轉換為另一種類型

我們現在可以解決簡單的并聯系列或者橋式電阻網絡使用基爾霍夫電路定律，網格電流分析或節點電壓分析技術，但在平衡的三相電路中，我們可以使用不同的數學技術來簡化電路分析，從而減少所涉及的數學量本身是一件好事。

標準三相電路或網絡采用兩種主要形式，其名稱代表電阻的連接方式，Star連接網絡它具有字母符號， Y （Y形）和Delta連接網絡，其符號為三角形，Δ（delta） 。

如果在一種配置中連接3相，3線電源或甚至3相負載，它可以是ea通過使用星形三角洲轉換或Delta Star轉換過程，將其轉換或改變為另一種類型的等效配置。

電阻網絡由三個阻抗組成可以連接在一起形成 T 或“Tee”配置，但也可以重新繪制網絡以形成星或Υ鍵入網絡如下所示。

T型連接和等效星形網絡

正如我們已經看到的，我們可以重新繪制上面的 T 電阻網絡，以生成電氣等效的Star或 Y 型網絡。但我們也可以將 Pi 或π型電阻網絡轉換為電等效Delta或Δ型網絡。如下所示。

Pi連接和等效Delta網絡

現已確切定義什么是星和Delta連接的網絡，可以將 Y 轉換為等效的Δ電路，還可以使用轉換過程將Δ轉換為等效的 Y 電路。

此過程允許我們在各種電阻之間產生數學關系我們一個星三角變換以及Delta Star變換。

這些電路變換允許我們改變三個連接的電阻（或阻抗）對于星形或三角形連接電路，在端子 1-2,1-3 或 2-3 之間測量它們的等效值。然而，由此產生的網絡僅相當于星形或三角形網絡外部的電壓和電流，因為內部電壓和電流不同，但每個網絡將消耗相同的功率并且彼此具有相同的功率因數。

Delta Star Transformation

要將delta網絡轉換為等效的星形網絡，我們需要推導出一個轉換公式，用于在各個終端之間將各種電阻相互等同。考慮下面的電路。

Delta到Star Network

比較終端之間的電阻 1 和 2 。

終端之間的電阻 2 和 3 。

終端 1 和之間的電阻3 。

現在給出了三個方程式，并從等式2中得出方程式3：

然后，重寫等式1將給我們：

加在一起等式1和等式3的結果減去等式2給出：

從中給出了電阻 P 的最終等式：

然后總結一下上面的數學，我們現在可以說星形網絡中的電阻 P 可以找到等式1加（等式3減去等式2）或 Eq1 +（ Eq3 - Eq2）。

類似地，為了在星形網絡中找到電阻 Q ，等式2加上等式1的結果減去等式3或 Eq2 +（Eq1 - Eq3）這使我們將 Q 轉換為：

再次，在星形網絡中找到電阻 R ，等式3加上等式2減去等式1或 Eq3 +（Eq2 - Eq1）的結果，這給了我們 R 的轉換為：

將三角洲網絡轉換為星形網絡時，所有的分母都是轉換公式是相同的： A + B + C ，它是所有delta電阻的總和。然后，為了將任何三角洲連接的網絡轉換為等效的星形網絡，我們可以將上述轉換方程概括為：

Delta to Star Transformations Equations

如果三角網絡中的三個電阻器的值都相等，則等效星形網絡中的合成電阻器將等于三角形電阻值的三分之一。這為星形網絡中的每個電阻分支提供了以下值： R STAR = 1/3 * R DELTA ，這與說： （R DELTA ）/ 3

Delta - Star示例No1

將以下Delta電阻網絡轉換為等效的星形網絡。

Star Delta轉換

Star Delta轉換與上述相反。我們已經看到，當從三角網絡轉換到等效星形網絡時，連接到一個端子的電阻器是連接到同一端子的兩個三角形電阻的乘積，例如電阻器 P 是產品連接到端子1的電阻器 A 和 B 。

通過重寫先前的公式，我們還可以找到轉換電阻星的轉換公式網絡到等效的三角洲網絡，為我們提供了一種產生星形三角形變換的方法，如下所示。

星形到三角形的轉換

三角形任何一側的電阻值Δ網絡是星形網絡中所有雙電阻組合的總和除以“直接相對的星形電阻” “找到了三角形電阻器。例如，電阻 A 的格式為：

關于端子3和電阻 B 給出：

關于端子2，電阻 C 給定為：

關于終端1。

通過將每個等式除以分母的值，我們最終得到三個單獨的轉換可用于將任何三角形電阻網絡轉換為等效星形網絡的公式，如下所示。

星三角形變換方程

關于將星形電阻網絡轉換為等效三角網絡的最后一點。如果星形網絡中的所有電阻器的值都相等，則等效三角形網絡中的合成電阻器將是星形電阻器的三倍，并且相等，給出： R DELTA = 3 * R STAR

Star - Delta示例No2

將以下Star Resistive Network轉換為等效的Delta網絡。

星際轉型和Delta Star Transformation允許我們將一種類型的電路連接轉換為另一種類型，以便我們輕松分析電路。這些變換技術可用于對包含電阻或阻抗的星形或三角形電路產生良好效果。