十六進制數字將二進制數組分為四組，允許轉換16個不同的二進制數字

二進制數的一個主要缺點是二進制字符串相當于一個大的十進制數-10數字可能很長。

當使用大型數字系統（如計算機）時，通常會找到由8位，16位甚至32位組成的二進制數，這使得無需讀取或寫入產生錯誤，尤其是在處理大量16位或32位二進制數時。

克服此問題的一種常用方法是將二進制數組成四組或四位（4位）。這些4位組使用另一種類型的編號系統，也常用于計算機和數字系統，稱為十六進制數。

十六進制數字字符串

“十六進制”或簡稱“十六進制”編號系統使用Base of 16系統，是表示長二進制值的流行選擇，因為它們的格式與1和0的長二進制字符串相比，它非常緊湊，更容易理解。

作為Base-16系統，十六進制編號系統因此使用16（16）個不同的數字和數字的組合從 0 到 15 。換句話說，有16個可能的數字符號。

然而，使用這種數字符號的方法存在一個潛在的問題，因為 10,11,12的十進制數字，通常使用兩個相鄰符號寫入13,14 和 15 。例如，如果我們用十六進制寫 10 ，我們的意思是十進制數十，或二進制數為二（1 + 0）。繞過這個棘手的問題十六進制數字，識別十，十一，...的值。 。 。 ，十五分別用 A，B，C，D，E 和 F 的大寫字母替換。

然后在十六進制編號中系統我們使用 0 到 9 的數字和大寫字母 A 到 F 來表示它的二進制或十進制數等價，從右側的最低有效數字開始。

正如我們剛才所說，二進制字符串可能很長而且難以閱讀，但我們可以通過將這些大型二進制數字拆分為偶數組，以便更容易記下和理解。例如，以下二進制數字組 1101010111001111 2 比 1101010111001111 2 更容易閱讀和理解它們都聚集在一起。

在十進制編號系統的日常使用中，我們使用右手邊的三位數組或000組來制作一個非常大的數字，如百萬或萬億，更容易讓我們理解，在數字系統中也是如此。

十六進制數是一個比僅使用二進制或十進制更復雜的系統，主要用于處理計算機和內存地址位置。通過將二進制數分成4位組，每組或4位數組現在可以具有“ 0000 ”（0）和“ 1111 之間的可能值“（8 + 4 + 2 + 1 = 15）從0到15給出總共16個不同的數字組合。不要忘記” 0 “也是一個有效數字。

我們從第一篇關于二進制數的教程中記得，一個4位數字組稱為“半字節”，并且還需要4位來產生十六進制數，一個十六進制數字也可以被認為是半字節或半字節。然后需要兩個十六進制數來產生一個完整字節，范圍從 00 到 FF 。

此外，由于 16 in十進制系統是 2 （或 2 4 ）的四次冪，數字 2之間存在直接關系和 16 所以一個十六進制數字的值等于四位二進制數字，所以現在 q 等于“16”。

因為這個關系，二進制數中的四位數可以用單個十六進制數字表示。這使得二進制和十六進制數之間的轉換非常容易，十六進制可用于寫入數字少得多的大二進制數。

數字 0 到 9 仍然在原始十進制系統中使用，但 10 到 15 的數字現在由 A 到 F ，包括十進制，二進制和十六進制之間的關系。

十六進制數

使用上面的原始二進制數 1101 0101 1100 1111 2 現在可以將其轉換為等效的十六進制數 D5CF ，這比我們之前使用的長行1和0更容易閱讀和理解。

所以通過使用十六進制表示法，可以使用更少的數字來編寫數字數字，并且發生錯誤的可能性更小。類似地，將基于十六進制的數字轉換回二進制只是相反的操作。

然后十六進制編號系統的主要特征是有16個不同的計數數字0 到 F ，每個數字的權重或值從最低有效位（LSB）開始。為了區分十六進制數和Denary數，在實際使用之前使用“＃”，（Hash）或“$”（美元符號）的前綴十六進制數值，＃D5CF 或 $ D5CF 。

由于十六進制系統的基數為16（也表示系統中使用的單個符號的數量），因此下標 16 用于標識以十六進制表示的數字。例如，前面的十六進制數表示為： D5CF 16

使用十六進制數進行計數

所以我們現在知道如何將4位二進制數轉換為十六進制數。但是，如果我們有超過 4 二進制數字，我們如何計算超出最終字母 F 的十六進制數。簡單的答案是重新開始使用另一組4位，如下所示。

0 ... to ... 9，A，B，C，D，E，F，10 ... to ... 19 ，1A，1B，1C，1D，1E，1F，20,21 ......。等

不要混淆， 10 或 20 isNOT十或二十， 1 + 0 ， 2 + 0 ，十六進制。實際上二十甚至不存在于十六進制中。使用兩個十六進制數字，我們可以計數到 FF ，它等于十進制255.同樣，要計數高于 FF ，我們將向左添加第三個十六進制數字，以便第一個3位十六進制數字是 100 16， （256 10 ），最后一個是 FFF 16， （4095 10 ）。最大4位十六進制數是 FFFF 16 ，等于十進制65,535，依此類推。

十六進制數的表示

如果要轉換4個，8個，12個或16個二進制數字，則添加額外的十六進制數字以將十進制和二進制數轉換為十六進制數非常容易。但是，如果二進制位的數量不是四的倍數，我們還可以在最高有效位的左側添加零， MSB 。

例如， 11001011011001 2 是十四位二進制數，僅對于三個十六進制數字來說很大，但對于四個十六進制數字來說太小了。答案是在最左邊添加額外的零，直到我們有一個完整的四位二進制數或其倍數。

在二進制數中添加額外的0

十六進制數的主要優點是它非常緊湊并且使用16的基數意味著用于表示給定數字的位數通常小于二進制或十進制。此外，在十六進制數和二進制數之間轉換也很快捷。

十六進制數示例No1

將以下二進制數 1110 1010 2 轉換為等效的十六進制數。

十六進制數字示例No2

將以下十六進制數＃3FA7 16 轉換為其二進制等效值，并將其轉換為十進制或等效的十進制或等效使用下標來識別每個編號系統。

= 16,295 10

然后，十進制數16,295的表示形式可以表示為： -

＃3FA7 16 十六進制

或

0011 1111 1010 0111 2 二進制文件。

十六進制數字摘要

然后總結一下。十六進制或十六進制，編號系統通常用于計算機和數字系統，以將大量二進制數字串減少為一組四位數，以便我們輕松理解。 “十六進制”表示十六，因為這種類型的數字編號系統使用從0到9和A到F的16個不同的數字。

將二進制數轉換為十六進制數我們必須首先將二進制數分成一個4位二進制字，該字可以包含 0 10 （ 0000 2 的任何值> ）到 15 10 （ 1111 2 ）表示十六進制等效值o f 0 到 F 。

在下一篇關于 Binary Logic 的教程中，我們將研究將二進制數字串轉換為另一個名為Octal Numbers的數字編號系統，反之亦然。