RC電路可以產生有用的輸出波形，如方波，三角波和鋸齒波，當周期波形應用于其輸入時

在之前的RC充電和放電教程中，我們看到了電容器具有通過串聯電阻充電和放電的能力。當施加或去除恒定的直流電壓時，該電容完全充電或完全放電所需的時間等于5個RC時間常數或5T。

但如果我們改變這個恒定的DC會發生什么提供脈沖或方波波形，該波形以由其時間段或頻率確定的速率不斷地從最大值變化到最小值。對于給定的 RC 時間常數值，這會如何影響輸出RC波形？

我們之前看到電容器充電到 5T 當施加電壓時，當電壓被移除時放電至 5T 。在RC充電和放電電路中，該 5T 時間常數值始終保持為真，因為它由電阻 - 電容（RC）組合固定。然后，只能通過改變電容器本身或電路中的電阻值來改變電容器完全充電或放電所需的實際時間，如下所示。

典型RC波形

方波信號

使用具有所需時間常數的RC電路可以獲得有用的波形。如果我們將連續方波電壓波形應用于 RC 電路，其脈沖寬度與 5RC 時間常數（ 5T）完全匹配）電路，然后電容兩端的電壓波形如下所示：

A 5RC輸入波形

電容兩端的電壓降在充電到 Vc 之間交替變化，并根據輸入電壓放電至零。在此示例中，輸入方波電壓波形的頻率（以及因此產生的時間段?= 1 / T ）與 5RC 時間的頻率完全匹配兩倍恒定。

這個（ 10RC ）時間常數允許電容器在“ON”期間（ 0-to-5RC ）完全充電。輸入波形然后在“關閉”期間（ 5到10RC ）完全放電，產生完美匹配的RC波形。

如果輸入波形的時間周期是制作得更長（頻率更低，?<1 / 10RC ），例如“ON”半周期脈沖寬度等于“8RC”，電容器將保持完全充電時間更長，并保持完全放電，產生RC波形，如圖所示。

更長的8RC輸入波形

但是，如果我們現在減少了輸入波形的總時間周期（更高的頻率，?> 1 / 10RC ），那么說“4RC”，電容器沒有足夠的時間在“ON”期間完全充電或在“OFF”期間完全放電。因此，電容上的合成電壓降 Vc 將小于其產生RC波形的最大輸入電壓，如下所示。

較短的4RC輸入波形

然后通過改變 RC 時間常數或輸入波形的頻率，我們可以改變電容兩端的電壓，產生 Vc之間的關系和time， t 。這種關系可用于改變各種波形的形狀，使電容器兩端的輸出波形幾乎與輸入波形相似。

頻率響應

RC積分器

積分器是一種低通濾波器電路，可將方波輸入信號轉換為三角波形輸出。如上所示，如果 5RC 時間常數與輸入RC波形的時間周期相比較長，則結果輸出將為三角形，輸入頻率越高，輸出幅度越低輸入的那個。

我們從中得出積分器的理想電壓輸出：

RC分化器

微分器是高通濾波器類型的電路，可將方波輸入信號轉換為輸出端的高頻尖峰。如果 5RC 時間常數與輸入波形的時間周期相比較短，那么在輸入周期的下一次更改之前，電容將更快地充滿電。

電容器充滿電，電阻兩端的輸出電壓為零。輸入波形下降沿的到達導致電容反向充電，產生負輸出尖峰，然后隨著方波輸入在每個周期內發生變化，輸出尖峰從正值變為負值。

我們可以從中獲得分辨器的理想電壓輸出：

交替正弦波輸入信號

如果我們現在將這些 RC 電路的輸入RC波形更改為正弦正弦波的輸入RC波形電壓信號，合成輸出RC波形將保持不變，只有其幅度會受到影響。通過改變電阻器的位置， R 或電容器， C 一個簡單的第一個訂單低通或高通 em>濾波器可以根據輸入頻率值使用這兩個電路的頻率響應。

低頻信號從輸入端傳遞到輸出端，衰減很小或沒有，而高頻信號顯著衰減到幾乎為零。高通濾波器電路也是如此。通常，響應下降的點3dB（截止頻率，? C ）用于定義濾波器帶寬，3dB的損失對應于減少輸出電壓<原始值的 70.7 百分比。

RC濾波器截止頻率

其中 RC 是先前定義的電路的時間常數，可以替換為tau， T 。這是時域和頻域概念如何相關的另一個示例。