在西班牙作家塞萬提斯（Miguel de Cervantes）創(chuàng)作的著名小說《堂吉訶德》（Don Quixote）中，同名主人公幻想自己是一位中世紀(jì)騎士，在啼笑皆非的冒險中將風(fēng)車錯認(rèn)成巨人，結(jié)果讓長矛卡在一片葉片中。幸好現(xiàn)代的風(fēng)力發(fā)電機葉片不必遭受這種尖銳的蠻力，但葉片設(shè)計仍然需要進(jìn)行應(yīng)力與模態(tài)分析，以應(yīng)對現(xiàn)實中的結(jié)構(gòu)和環(huán)境負(fù)荷。

為什么風(fēng)力發(fā)電機葉片需要使用復(fù)合材料？

風(fēng)推動風(fēng)力發(fā)動機螺旋槳狀的葉片繞（連接到主軸的）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子繼而帶動發(fā)電機產(chǎn)生電力。為了將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能，風(fēng)力發(fā)電機葉片必須承受風(fēng)力、重力和離心載荷。葉片數(shù)量可以增減（不過三片最為常見），這取決于風(fēng)力發(fā)電機采用傳統(tǒng)的水平軸還是新式垂直軸設(shè)計。

發(fā)電機葉片必須足夠?qū)掗?，才能發(fā)揮作用。大葉片要求工程師精心挑選合適的材料，既要輕盈，又要堅固。這些因素正是葉片承受結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)、抵抗大風(fēng)、懸浮顆粒侵蝕和結(jié)冰等惡劣天氣，以及長期維持穩(wěn)定運行的關(guān)鍵。

繪制小說中唐吉訶德攻擊的風(fēng)車葉片充滿浪漫詩意（左），但設(shè)計能夠承受風(fēng)暴的發(fā)電機葉片更加實用（右）。左圖：Gustave Doré 繪制的堂吉訶德插圖的版權(quán)處于美國公有領(lǐng)域。通過 Wikimedia Commons 分享。右圖：風(fēng)暴摧毀了發(fā)電機葉片。圖片來源于 Jeff Miller 和 Western Area Power。在 CC BY 2.0 許可下使用，通過 Flickr Creative Commons 分享。

多年來，人們費盡心思尋找合適的葉片材料。20 世紀(jì) 40 年代，美國工程Palmer Cosslett Putnam 與 S. Morgan Smith 公司合作，使用鋼制葉片制造出風(fēng)力發(fā)電機。然而，由于使用的是金屬材料，發(fā)電機難以穩(wěn)定地運行，一個葉片僅僅經(jīng)過幾百小時就報廢了。20 世紀(jì) 50 年代，丹麥工程師 Johannes Juul 通過改進(jìn)設(shè)計，建造出 Gedser 風(fēng)力發(fā)電機。這臺發(fā)電機機能夠連續(xù)運行 11 年而無需維護(hù)，這得益于三塊由木材、鋼和鋁制成的復(fù)合材料葉片。從 20 世紀(jì) 70 年代起，復(fù)合葉片成為風(fēng)力發(fā)電機制造的標(biāo)準(zhǔn)。工程師還發(fā)現(xiàn)，葉片的各個區(qū)域?qū)?yīng)不同的循環(huán)載荷歷史，所以在葉片的不同區(qū)域使用不同的復(fù)合材料，可以提高設(shè)計的功效。

此示例采用碳-環(huán)氧樹脂、玻璃-乙烯基酯和聚氯乙烯（PVC）泡沫來模擬復(fù)合材料葉片。從 COMSOL Multiphysics? 軟件 5.4 版本起，“結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊”下新增了一個“復(fù)合材料模塊”，借助此模塊，我們可以對使用 PVC 泡沫作為芯材的夾層結(jié)構(gòu)中不同的多層材料進(jìn)行建模。

使用 COMSOL? 軟件仿真風(fēng)力發(fā)電機復(fù)合葉片

在該模型中，復(fù)合材料葉片長 61.5 m，它的幾何圖形擁有 19 個不同的翼型截面。如下所示，6 種類型的翼型覆蓋了整個葉片。翼型的位置取決于各自的形狀：NACA 64-618 最符合空氣動力學(xué)，故位于葉片尖端；DU 99-W-405 的結(jié)構(gòu)性能出眾，所以被用作基部。二者之間的 DU 翼型平滑地連接起尖端和基部。

風(fēng)力發(fā)電機葉片的幾何形狀，圖片標(biāo)注了不同的翼剖面。

在創(chuàng)建載荷和邊界條件時，務(wù)必注意葉片的兩個部分：表層和翼梁。表層由外部彎曲邊界構(gòu)成，承載著全部載荷，而翼梁是內(nèi)部垂直構(gòu)件，起到加固葉片、增加抗彎剛度與抗扭剛度的作用。

作用于結(jié)構(gòu)的載荷包括葉片自身的重量和離心力。此例沒有考慮空氣動力效應(yīng)和風(fēng)力載荷；關(guān)注點而落在分析重力和離心載荷上。我們執(zhí)行了兩種類型的分析：

穩(wěn)態(tài)分析，主要分析單個葉片轉(zhuǎn)速（15 RPM）對應(yīng)的重力載荷工況、離心力載荷工況，以及兩者的組合

預(yù)應(yīng)力特征頻率分析，主要分析一系列葉片轉(zhuǎn)速（0-30 RPM）對應(yīng)的離心載荷工況

模型幾何結(jié)構(gòu)顯示了作用在葉片結(jié)構(gòu)上的邊界條件與載荷，葉片左端固定到轉(zhuǎn)子輪轂上。

上文提到的夾層結(jié)構(gòu)包括以下材料：

碳-環(huán)氧樹脂層合板：結(jié)構(gòu)外層，共 10 層，每層厚度為 0.28 mm，密度為 1560 kg/m3

玻璃-乙烯基酯層合板：向內(nèi)鋪設(shè)的層合板共有 40 層，每層厚度為 0.28 mm，密度為 1890 kg/m3（堆疊順序見下圖）

PVC 泡沫：夾層的芯材厚度為 15 cm，密度為 200 kg/m3

（更多關(guān)于正交各向異性材料屬性以及如何建立此模型的信息，請參考鏈接教程。）

左圖：葉片的表層和翼梁中三種材料的排列順序。右圖：玻璃-乙烯基酯層合板的堆疊順序，圖片從下到上顯示了每層結(jié)構(gòu)板中的纖維方向。

評估模擬結(jié)果

應(yīng)力分析

通過使葉片承受不同的載荷（重力、離心及二者的組合），您可以觀察表層和翼梁之間的 von Mises 應(yīng)力分布。在此例中，葉片根部附近以及圓形橫截面與翼型橫截面之間的連接處存在高應(yīng)力。

風(fēng)力發(fā)電機設(shè)計中的 Von Mises 應(yīng)力分布。

研究了碳-環(huán)氧樹脂層中的應(yīng)力分布后，您可以查看在三個載荷工況下，葉片某一點上應(yīng)力的全厚度變化。此例中，層合板之間和各層合板內(nèi)層之間的應(yīng)力水平各不相同，最高水平位于外部的碳-環(huán)氧樹脂層之中。

不同載荷工況下 von Mises 應(yīng)力的全厚度變化。

模態(tài)分析

下一步是預(yù)應(yīng)力特征頻率分析，您可以深入了解離心力在不同速度下對各種模態(tài)形狀的影響。我們不在此詳細(xì)討論，但您可以計算葉片在不同速度下的特征模態(tài)形狀，借此觀察更快的速度對應(yīng)力集中造成哪些影響。我們還可以將葉片停止旋轉(zhuǎn)時的模型形狀與與上述形狀進(jìn)行比較，如下圖所示。

葉片的第三個特征模態(tài)形狀。

最后，坎貝爾圖顯示了葉片旋轉(zhuǎn)與特征頻率變化之間的關(guān)系。此例中，在離心鋼化效應(yīng)作用下，特征頻率隨葉片轉(zhuǎn)速加快而增加。

坎貝爾圖顯示了與葉片轉(zhuǎn)速相關(guān)的特征頻率的變化。

正如此案例所演示的，在優(yōu)化風(fēng)力發(fā)電機的葉片設(shè)計時，執(zhí)行應(yīng)力與模態(tài)分析有助于工程師考慮不同類型的載荷。此外借助“復(fù)合材料模塊”，他們可以輕松地堆疊具有不同厚度、材料屬性和纖維方向的結(jié)構(gòu)層，分析這些結(jié)構(gòu)，并修改材料類型。