隨著時間的推移，半導體材料的摻雜度以及封裝對內部裸片產生的物理應力都會發生變化，這會導致產品的參數值發生偏移。這些偏移可在新產品質量認證過程中，通過測量生命周期測試過程中（在高溫爐中執行的加速老化過程）的參數偏移進行量化。

125C 下 1000hrs 或 150C 下 300hrs 的典型生命周期測試持續時間可在室溫下確保至少 10 年的產品生命周期（不計算靜態自身發熱條件）。持續時間通過 Arrhenius 公式計算，這是一個簡單而非常精確的計算公式，用于描述給定過程的反應速度常數對溫度的依賴性：

過程速率 (PR) = Ae-(Ea/kT) Arrhenius 公式

這就引出了加速系數 (AF) 概念，即兩個不同溫度下的過程速率之比，用于構建所需生命周期測試的持續時間：

AF (T1 至 T2) = PR(T1)/PR(T2) = e(Ea/k)(1/T1 - 1/T2)

其中：

A — 過程常量

Ea — 電子伏特的熱活化能量 [eV]

k — 玻爾茲曼常量，8.62 x 10-5 [eV/K]

T — 凱氏度數絕對溫度（攝氏度 + 273.15）

我們可以根據實際產品生命周期結果鑒別兩種產品說明書參數，并對其各自的生命周期偏移進行量化：

• 以零或平均值（例如 Vos、Vos 漂移、Vref、AOL、CMRR 以及 PSRR 等）為中心的規范在 10 年生命周期中的可能偏移值達：

最大（最小）PDS 指定值的 +/-100%

• 以絕對值（例如 IQ、壓擺率以及 Isc 等）定義的規范在 10 年生命周期中的可能偏移值達：

最大（最小）PDS 指定值的 +/-10%

大部分產品說明書參數都遵循標準（高斯）分布規律，如圖 1 所示，68% 左右的值位于平均值 μ 的標準偏差 (+/-1-sigma) 范圍內。同樣，95% 左右位于 +/-2-sigma 范圍內，99.7% 左右位于 +/-3-sigma 的范圍內，……。最大及最小 PDS 限值至少可根據 3sigma 分布設定，同樣，生命周期偏移也基于相同類型的統計分析。

圖 1* — 標準高斯分布

圖 2 是圍繞零或另一個平均值的參數的長期偏移。藍色初始分布曲線的 sigma 值是 0.5，而綠色生命周期末期分布曲線的 sigma 值為 1.0。

圖 2* — 生命周期前期及后期測試分布

因此，最終分布范圍是初始分布范圍的兩倍。這就意味著初始值 10 年時間會從初始最大／最小產品說明書指定值偏移 +/-100%。

為了說明實際 IC 的生命周期偏移，讓我們考慮一下低噪聲、低漂移 REF5025 高精度電壓參考及其輸出初始精度規范的長期穩定性。

圖 3 顯示了 REF5025 輸出電壓的初始精度 +/-0.05%，以及 50ppm 下指定 0 至 1000 小時的長期穩定性。根據以上說明，REF5025 的長期偏移不能超過最大／最小初始精度 +/-100% 的生命周期測試偏移；因此在室溫恒定工作條件下，10 年（87,600 小時）后的最大輸出電壓偏移必須低于 +/-0.05% 或 +/-500ppm 的等效值。

圖 3 — 摘自 REF5025 產品說明書

長期偏移顯然不是時間的線性函數，而且不能同時滿足兩個條件，因此偏移速率必然為開始較高（具有更陡的斜率），然后隨時間變化逐漸變慢（變得更線性）。因此，其可通過針對 1000 小時進行標準化的平方根函數進行估計，如下圖 4 所示。

輸出電壓偏移 = 50ppm*√[時間（小時）/1000hrs]

圖 4 — REF5025 的長期穩定性

例如，在經過 25,000 小時不間斷現場工作后，REF5025 的典型輸出電壓偏移可用以上公式計算，50ppm*√25=250ppm，而 10 年（87,600 小時）后，偏移值則將為 50ppm*√87.6=468pp。因此在使用壽命末期，REF5025 輸出電壓偏移正如預計的那樣，在 500ppm 允許偏移范圍內，等于產品說明書最大初始精度規范的 0.05%。