時域和頻域概念

信號的特征不僅僅與時間有關，還和頻率、相位等有關。用來對信號分析的不同視角稱為域，時域（Time Domain）分析和頻域（Frequency Domain）分析是信號分析的基本方法，它們從不同的角度描述信號的特性。時域是最直觀的信號分析方式，是信號在時間軸隨時間變化的總體概括，將信號的所有頻率分量相加并顯示，它直接反映了信號隨時間的變化情況，能夠提供信號的實時信息，適用于對信號的瞬時特性進行觀察和分析。頻域是分析和觀察信號包含的頻率成分，能夠提供信號在不同頻率上的幅度信息，適用于信號處理、通信和圖像處理等。下圖為時域和頻域分析的示意圖。

圖一 信號分析的時域和頻域分析

時域和頻域之間存在密切的聯系，通過傅里葉變換可以將時域信號x(t)轉換為頻域信號F(f)，通過傅里葉逆變換可以將頻域信號F(f)轉化為時域信號x(t)。

圖二 時頻域轉換--傅里葉變換和傅里葉逆變換

理想的單載波信號在時域和頻域的測量結果如下圖所示，時域觀察到的是信號電壓隨時間的變化情況，顯示的是正弦波波形（圖中左邊）；頻域觀察到的是信號功率在不同頻率上的分布情況，顯示的是在某一頻率（正弦波周期的倒數）的功率（圖中右邊）。

圖三 理想單音信號的時域和頻域分析

時域和頻域測試

01

時域測試

時域測試通常使用示波器，示波器是能夠顯示信號電壓（電流、壓力、震動等）隨時間變化的儀表，可顯示波形形狀，并能測量幅度、頻率、相位等信息。示波器是電子工程師常用的儀表。

使用示波器測試單音信號的時域跡線（橫軸時間，縱軸電壓）如下圖所示。

圖四 示波器測試單音信號的時域

使用示波器測試TDD寬帶調制信號的時域跡線如下圖所示。

圖五 示波器測試TDD寬帶調制信號的時域

頻譜分析儀也具有時域測試功能，R&S頻譜分析儀的Zero Span和IQ Analyzer都可以做時域測試，能夠觀察到信號包絡功率隨時間的變化情況，但是觀察不到信號波形的形狀，這與示波器的時域（信號電壓隨時間變化）測試有差異。

頻譜分析儀的Zero Span（Span=0，即起始頻率等于終止頻率），本地振蕩器不做掃描，頻譜儀顯示的是橫軸為時間，縱軸為包絡功率的跡線，即為“包絡功率vs時間”關系。使用頻譜分析儀Zero Span測試單音信號的跡線如下圖所示。

圖六 頻譜分析儀Zero Span測試單音信號

使用頻譜分析儀Zero Span測試TDD寬帶調制信號的跡線如下圖所示。

圖七 頻譜分析儀Zero Span測試TDD寬帶調制信號

頻譜分析儀的IQ Analyzer功能，使用其ADC采集信號，對采集的IQ數據分析得到橫軸時間，縱軸功率的時域跡線。使用頻譜分析儀的IQ Analyzer測試單音信號的時域跡線如下圖所示（圖中上面是時域功率包絡，下面是頻域的頻譜）。

圖八 頻譜分析儀IQ Analyzer測試單音信號

使用頻譜分析儀IQ Analyzer測試TDD寬帶調制信號的跡線（圖中上面是時域，下面是頻域）如下圖所示。

圖九 頻譜分析儀IQ Analyzer測試TDD寬帶調制信號

頻譜分析儀的時域測試顯示的是信號的包絡功率與時間的關系，可作為觀察信號的時域周期是否與預期一致，是非常簡單的時域測試功能，沒有時域測試的各種應用（如上升時間、下降時間、周期等，需要手動分析）；示波器的時域測試功能非常專業，具有各種時域測試應用，可以顯示信號波形的時域結果（如上升時間、下降時間、周期、頻率、脈寬、占空比、延遲、相位、建立/保持時間等）。測試時，根據實際的測試需求，選擇合適的儀表進行時域測試。

02

頻域測試

頻域測試通常使用頻譜分析儀，使用頻譜分析儀測試，能夠顯示信號的頻率成分在不同頻率下的功率幅度信息。頻譜分析儀是射頻工程師常用的儀表。

使用頻譜分析儀測試單音信號的頻譜跡線如下圖所示。

圖十 頻譜分析儀測試單音信號

使用頻譜分析儀測試TDD寬帶調制信號的頻譜跡線，如下圖所示。

圖十一 頻譜分析儀測試TDD寬帶調制信號

示波器也有頻域測試功能，使用其采集的時域數據做快速傅里葉變換到頻域，得到頻譜結果，但是不能像頻譜分析儀可以做很多的測試應用，比如ACLR、SEM、雜散以及Marker Function等。示波器做頻域測試是使用寬帶ADC采樣，之后對數據進行FFT變換從時域轉到頻域，因此本底噪聲較大，從而動態范圍小；而頻譜分析儀是超外差下變頻到中頻窄帶接收機，本底噪聲小，動態范圍大。

使用示波器頻域（FFT）測試單音信號的頻譜跡線如下圖所示。

圖十二 示波器測試單音信號的時域（上面）和頻域（下面）

使用示波器時域和頻域（FFT）測試TDD寬帶調制信號的跡線，如下圖所示。

圖十三 示波器測試TDD寬帶調制信號的時域（上面）和頻域（下面）

示波器的FFT頻譜功能是使用傅里葉變換把信號從時域轉變成頻域，具備時域和頻域聯合分析的能力，但是示波器相較于高性能的頻譜分析儀，其動態范圍和精度有限；另外，具有的頻譜測量功能也有限（有峰值標記、通道功率、占有帶寬、諧波失真等）。同樣地，測試時，根據實際的測試需求，選擇合適的儀表進行頻域測試。

結 語

頻譜分析儀和示波器都具有時域和頻域測試的能力，但兩者的原理和功能應用都是有差異的，頻譜分析儀和示波器在時域和頻域測試對比如下：