MOS技術(shù)擴(kuò)展到納米尺寸，帶來(lái)了電路模擬器中器件模型的發(fā)展，包括交流、射頻、直流、溫度、幾何形狀、偏置和噪聲等特性。今天就從Level1 model到Level3 model的Ids電流公式的發(fā)展來(lái)感受Compact器件模型是如何開(kāi)發(fā)的。

SPICE模擬器和SPICE器件模型是SPICE的兩個(gè)不同部分。PSPICE （Orcad， Cadence Design Systems）， HSPICE （Synopsis）， SPECTRE （Cadence Design Systems）， Eldo是市場(chǎng)上一些主流的SPICE商業(yè)模擬器。Level 1， Level 2， Level 3 models， BSIM3， BSIM4， BSIMSOI， BSIMCMG 都是器件模型，他們是用一組數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述器件的性能，是基于理論或經(jīng)驗(yàn)考慮，或兩者結(jié)合來(lái)推導(dǎo)模型。可以使用一些參數(shù)和特征來(lái)構(gòu)建所需的模型。在建立模型制作過(guò)程中，往往要權(quán)衡近似質(zhì)量及其復(fù)雜性。在進(jìn)行這些權(quán)衡時(shí)，工程師會(huì)考慮模型的預(yù)期用途和所需的精度等因素。當(dāng)模型構(gòu)建完之后，仿真器會(huì)將核心公式集成進(jìn)去（或通過(guò)Verilog-A實(shí)現(xiàn)，這樣只要支持Verilog-A的模擬器就可仿真），只留給用戶(hù)可調(diào)的參數(shù)集，使用戶(hù)能夠一定程度上按照自己器件特性修正模型參數(shù)。以下是電路仿真器中模型參數(shù)集的語(yǔ)法：

。 MODEL 《Model Name》 NMOS ［model parameters］

。 MODEL 《Model Name》 PMOS ［model parameters］

如下圖所示，是Level 1， 2， 3的等效電路，我們來(lái)分析不同Level的模型對(duì)Idrain的表述，來(lái)感受模型開(kāi)發(fā)的過(guò)程。

Level 1 （Schichman-Hodges Model）

Level 1模型不包括載流子飽和效應(yīng)、載流子遷移率退化或弱反型模型。只是通過(guò)漸變通道近似和飽和漏極電流的平方定律假設(shè)開(kāi)發(fā)的。其不同工作區(qū)域的漏極電流方程如下：

飽和電壓由下式給出：

閾值電壓也只是考慮了襯偏效應(yīng)：

Level 2 （Grove-Frohman Model）

Level 2 模型將線性區(qū)和飽和區(qū)用一個(gè)統(tǒng)一的公式表達(dá)，并引入DELTA來(lái)調(diào)整線性區(qū)和飽和區(qū)之間的過(guò)渡。

并且考慮了速度飽和效應(yīng)：

溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)：

閾值電壓涵蓋了尺寸的影響：

遷移率退化：

Level 3 （Empirical Model）

Level 3是為了克服Level 2的缺點(diǎn)而開(kāi)發(fā)的。與Level 2相比，它在數(shù)學(xué)上更高效，更準(zhǔn)確。Level3模型是對(duì)Level2模型的改進(jìn)，方程簡(jiǎn)單，經(jīng)驗(yàn)常數(shù)多。顧名思義，該模型是根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)際數(shù)據(jù)與已有理論模型之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的。

考慮了窄溝道效應(yīng)和短溝道效應(yīng)：

考慮了亞閾區(qū)的電流：

IdVd曲線比較

Level 1 的模型能夠明顯看出線性區(qū)飽和區(qū)之間的轉(zhuǎn)折，而Level2， 3使用統(tǒng)一的電流公式，曲線更光滑。

總結(jié)

從以上結(jié)果可以看出，Level 1 模型過(guò)于近似，擬合參數(shù)數(shù)量太少，只適用于長(zhǎng)通道、均勻摻雜器件和不需要詳細(xì)的模擬模型時(shí)，通常用于模擬大型數(shù)字電路，仿真速度比較快。Level 2 考慮了體電荷對(duì)電流的影響，但優(yōu)勢(shì)很小。Level 3精度更高，計(jì)算時(shí)間更短，考慮了窄溝道，短溝道效應(yīng)，能夠到大約2um。

器件建模模型最具挑戰(zhàn)性的任務(wù)是對(duì)不同工藝的器件數(shù)據(jù)進(jìn)行高精度擬合。除質(zhì)量外，還應(yīng)考慮參數(shù)提取的難易程度、參數(shù)的數(shù)量、參數(shù)的冗余度、參數(shù)的相關(guān)性等。需要對(duì)潛在的物理現(xiàn)象有深刻的理解，也需要有能力使用數(shù)學(xué)技術(shù)來(lái)解決新工藝，新結(jié)構(gòu)中器件復(fù)雜的效應(yīng)。

參考資料

1. HSPICE Reference Manual

2. ORCAD SPICE A/D Reference Manual

3. Comparison of Level 1， 2 and 3 MOSFET’s，Twesha Patel