作者：

胡喬木 Intel Devkit征文比賽參賽者

1前言

隨著激光器的發展，激光在光通信、光學檢測、光學加工等領域起著越來越重要的作用。激光光斑質量是激光系統性能的重要指標，直接影響其在科學研究、工業加工和通信等領域的應用效果。影響激光光斑質量的因素主要包括：

激光器內部元件（如增益介質、不均勻泵浦、鏡片）或外部系統（如空氣湍流、熱效應）引起波前的不平整；

模式純度；

激光器輸出角度不穩定或準直光學元件調整不佳等。

激光質量差可能直接導致光斑形狀畸變，聚焦能力下降，遠場發散角增大，最終導致能量分布不集中降低信息傳輸準確率和能量利用率。

這里我們搭建了一套光學波前實時測量-校準系統，并在哪吒開發版上部署控制系統用于實時觀測光斑質量信息和優化LCOS空間光相位調制器改進光斑質量算法。

2實驗設備

2.1 光學平臺設備

本實驗平臺包含：

光纖激光器光源（中心波長1550nm，最大光功率13.5mdB）；

半透射半反射鏡BS；

LCOS液晶空間光相位調制器（Meadowlark Optics公司生成，最大分辨率1920*1200）；

中紅外相機

實驗平臺裝置如下圖所示：

實驗原理為激光光源經過BS后一半能量透射出去，入射進LCOS液晶空間光相位調制器，經過相位調制后反射回BS，這一半的光能量再經過BS反射到SID4相位檢測系統檢測相位。

2.2 哪吒開發板簡介

哪吒（Nezha）開發套件以信用卡大小（85 x 56mm）的開發板-哪吒（Nezha）為核心，哪吒采用Intel N97處理器（Alder Lake-N），最大睿頻3.6GHz，Intel UHD Graphics內核GPU，可實現高分辨率顯示；板載LPDDR5內存、eMMC存儲及TPM 2.0，配備GPIO接口，支持Windows和Linux操作系統，這些功能和無風扇散熱方式相結合，為各種應用程序構建高效的解決方案，適用于如自動化、物聯網網關、數字標牌和機器人等應用。

配置：

Intel Processor N97

板載LPDDR5內存, 8GB

板載eMMC存儲, 64GB

1Gigabit LAN x 1

HDMI 1.4b x 1

USB 3.2 Gen 2 (Type-A) x 3, 10針 USB 2.0 x 2/UART x 1

40針 GPIO x 1

12V直流輸入, 5A

TPM 2.0

3實驗過程

1.1 設備系統安裝與連接

哪吒開發板安裝WIndows 10系統即可。具體參考：

https://inteldevkit.csdn.net/66fc055f82931a478c062cd3.html

windows系統下載地址：

https://msdn.itellyou.cn/

安裝完后，建議安裝net framework runtime

通過2.2小節的設備介紹我們可以看到，哪吒開發版包含一個HDMI 1.4b x 1視頻接口和3個USB 3.2 Gen2 接口，以及一個網口。

HDMI 1.4b 已經支持4K視頻輸出，可以用于連接LCOS液晶空間光相移器.連接后以擴展屏幕的形式出現。

NIR Cameras 近紅外相機可以通過哪吒開發板的USB串口傳輸數據。

2.2 光斑測量

高斯激光的公式描述了高斯光束在空間中的分布情況，通常采用以下形式：

電場分布公式

高斯光束的電場分布可以用以下公式表示：

參數解釋：

( E(r, z) )：在橫向距離 ( r ) 和傳播方向 ( z ) 上的電場分布。

( E_0 )：最大電場振幅。

( w(z) )：光束在傳播方向 ( z ) 上的光斑半徑，定義為光強衰減到 ( 1/e^2 ) 的半徑：

( w_0 )：光束在焦點處的最小光斑半徑（束腰）。

( z_R )：瑞利長度（Rayleigh range），表示光束聚焦后保持準直的距離：

其中 ( lambda ) 為光的波長。

( R(z) )：波前曲率半徑：

( psi(z) )：高斯光束的古依相位（Gouy phase）：

( k )：波數，( k = frac{2pi}{lambda} )。

( r )：橫向坐標，表示距離光束中心軸的距離。

光強分布公式

光強 ( I(r, z) ) 是電場平方的模：

其中：

( I_0 ) 是焦點處的最大光強。

光斑質量評價公式

計算待測光斑與理論高斯光斑的重合度通常可以用歸一化交集面積或重合因子（Overlap Factor）來衡量。具體步驟如下：

如果兩個光斑分布是 ( I_ ext{exp}(x, y) )（實驗數據）和 ( I_ ext{theory}(x, y) )（理論高斯光斑），可以通過以下公式計算重合度：

Python代碼如下：

def overlap_factor(exp_data, theory_data, dx, dy):
  intersection = np.sum(exp_data * theory_data) * dx * dy
  exp_norm = np.sum(exp_data**2) * dx * dy
  theory_norm = np.sum(theory_data**2) * dx * dy
  # 計算重合度
  C = intersection / np.sqrt(exp_norm * theory_norm)
  return C

光斑測量結果

如下圖所示：

2.3 光斑優化

將相位加載上LCOS調制器

LCOS調制器通過視頻格式輸入，其中灰度0對應相移量為0，灰度255對應相移量為Π。這里首先通過phase_to_gray()函數計算對應的灰度圖像值。然后通過pygame模塊實現全屏顯示。

pygame.init()
def phase_to_gray(phase, levels=256):
  gray = np.round(phase / (2 * np.pi) * (levels - 1)).astype(np.uint8)
  return gray
def phase_to_LCOS(phase, levels=256)
  image = phase_to_gray(phase, levels=levels)
  # 設置全屏模式
  screen = pygame.display.set_mode((0, 0), pygame.FULLSCREEN)
  # 調整圖像大小以適配屏幕
  image = pygame.transform.scale(image, screen.get_size())
  # 顯示圖像
  screen.blit(image, (0, 0))
  pygame.display.flip()

隨機梯度下降優化光斑質量

這里我們生成一個1920x1200大小的相位矩陣 (Phi_0)，其中每個元素滿足：

這里 (m, n) 是矩陣的維度1920x1200。在每次迭代中，生成一個與相位矩陣同維度的隨機微擾矩陣 (P_k)，其中：

(Delta) 是微擾的幅值范圍，設定為0.1。測量使用上面的函數測量并計算光斑質量$Q_k$。

計算因微擾引起的光斑質量變化：

根據質量變化 (Delta Q_k) 和微擾 (P_k)，更新相位矩陣：

其中：

(eta) 是學習率。

重復步驟 2 至 5，直到達到最大迭代次數或質量收斂。

import numpy as np


# 隨機生成初始相位矩陣
def generate_phase_matrix(shape):
  """
  隨機生成一個相位矩陣，值范圍在 [0, 2π)。
  """
  return np.random.uniform(0, 2 * np.pi, shape)


# 添加隨機微擾
def add_perturbation(phase_matrix, perturbation_scale):
  """
  給相位矩陣添加隨機微擾。
  """
  perturbation = np.random.uniform(-perturbation_scale, perturbation_scale, phase_matrix.shape)
  return phase_matrix + perturbation, perturbation


# 迭代優化相位矩陣
def optimize_phase_matrix(initial_phase, iterations, perturbation_scale, learning_rate):
  """
  通過迭代優化相位矩陣以提升光斑質量。
  """
  phase_matrix = initial_phase.copy()
  quality_history = []


  for i in range(iterations):
    # 測量當前質量
    initial_quality = test(phase_matrix)
    # 添加隨機微擾
    perturbed_phase, perturbation = add_perturbation(phase_matrix, perturbation_scale)
    # 測量微擾后的質量
    phase_to_LCOS(perturbed_phase, levels=256)
    overlap_factor(exp_data, theory_data, dx, dy)
    # 計算質量變化
    quality_change = new_quality - initial_quality
    # 更新相位矩陣
    phase_matrix += learning_rate * quality_change * perturbation
    # 記錄質量變化
    quality_history.append(new_quality)
    print(f"Iteration {i+1}/{iterations}, Quality: {new_quality:.4f}, Change: {quality_change:.4f}")


  return phase_matrix, quality_history


# 參數設置
matrix_shape = (1920, 1200) # 相位矩陣大小
iterations = 50 # 迭代次數
perturbation_scale = 0.1 # 微擾幅度
learning_rate = 0.01 # 學習率


# 初始化相位矩陣
initial_phase = generate_phase_matrix(matrix_shape)


# 開始優化
optimized_phase, quality_history = optimize_phase_matrix(initial_phase, iterations, perturbation_scale, learning_rate)

優化結果示意

原始光斑，可以看到光斑中心不在中間且不均勻。

優化后光斑，光斑形狀近似圓形。