這個是上周群友在群里描述的問題，也算是很經典很容易犯的錯誤。所以再三分享給大家，希望大家注意。下面是群友的問題：

問題一：通過萬用表測量發現，電壓跟隨器輸出的電壓和電阻分壓點的電壓對應不上，但是電壓跟隨器輸出的電壓和理論計算值基本對應得上。

問題二：單片機采集回來的電壓比電壓跟隨器輸出的電壓要高一些，且不同板子讀回來的數據也不一樣。

電路圖如下，是電阻分壓網絡，然后接電壓跟隨器然后過RC濾波后給單片機ADC采集：

問題一：電池電壓為15.36V，由兩顆1%精度的電阻分壓后理論計算電壓值為1.28V（忽略電阻精度誤差），萬用表之所以測試電壓為1.25V是因為這個R5和R8組成的電阻分壓網絡的輸出阻抗太大了（根據戴維南定理可知，其輸出阻抗為200k//2.2M≈183.3k），戴維南定理見下圖，摘選自《運算放大器權威指南》第三版第9頁：

根據上圖，可知這個R5和R8構成的電阻分壓網絡等效為一個串聯了183.3k電阻的，電壓值為1.28V的電壓源。雖然我們理想中的電壓檔輸入阻抗為無窮大（可以分得更多的電壓），然而一般手持式萬用表的輸入阻抗為10MΩ左右，所以這實際上是儀器誤差導致的測試電壓值偏小。仿真如下圖：

有其他的群友也提到了問題一是不是運放的參數導致的，不過運放的參數并不是問題一的根本原因，從LM321R的數據手冊可以看出，其輸入偏置和失調電流帶來的影響微乎其微（乘183.3kΩ后為uV級），輸入失調電壓最大也就3mV。所以運放參數帶來的誤差不大。

問題二：初步考慮是基準源Vref導致的ADC計算偏差，于是問了一下群友的芯片基準源是誰提供的，群友說是3.3V電源LDO直接提供的，萬用表測量有3.33V。由于ADC公式為：Vref*ADCx/4096。所以說如果提供的Vref偏大比如3.35V，而代碼中的Vref寫的是3.3V，那勢必會造成ADC轉化后的數據偏小。不過這個又和問題二的結果不相符（問題二是ADC的測試結果偏大）。不過后來群友自己解決了這個問題，他說是由于軟件里沒有執行ADC校準函數導致的。

至此，群友的問題大致就圓滿解決了。 下面我的一些對測試設備的感悟： 1.示波器的輸入阻抗一般為1MΩ，或者50Ω，有的也有10MΩ。 2.手持式萬用表電壓檔輸入阻抗一般為10MΩ，臺式萬用表例如安捷倫34401A輸入阻抗為10MΩ默認，可調為10GΩ，下電不保存（其他型號可見其說明書）。例如下圖，摘取自34401A說明書：

3.就算是臺式萬用表也不止精度之分，在一些功能上更會有所不同，就例如安捷倫34401A的四線法測電阻，就沒有電阻偏移補償。而安捷倫34410A的四線法測電阻就有電阻偏移補償。這在測量一些具有熱電勢的電阻場合就會有差別（還有其他的差別，不一一列舉）。

最后感謝大家的耐心閱讀，大家對測試設備有什么比較好的心得體會也歡迎評論區留言。