PFC全稱“Power Factor Correction”，意為“功率因數校正”。PFC電路即能對功率因數進行校正，或者說能提高功率因數的電路。是開關電源中很常見的電路。

在電學中，功率因數PF指有功功率P（單位w）與視在功率S（單位VA）的比值。

在初高中的電學中，我們所學的功率都是以w（瓦）為單位，其數值等于電壓與電流的乘積。

即

實際上，P=UI只針對純阻性負載才成立，而對于帶感性或者帶容性負載，P并不等于U乘以I。只不過初高中的電學只討論負載為純電阻，所以統一計算功率都是P=UI。

對于非純阻性負載，電壓與電流的乘積計算出來的其實是視在功率(用S表示)。

其單位為VA、KVA。

上文說到的P實際上指的是有功功率。

除了視在功率S、有功功率P，還有無功功率Q。

何為無功功率？

我們知道，對于電感電容（不考慮內阻），他們本身是不會消耗能量的，儲存了多少能量，就會釋放出多少能量，有一部分能量在電感電容中循環（相當于不斷充放電）。這部分能量由于沒有被消耗掉，所以就可以理解為沒有對外做功，這部分能量的功率我們就稱之為無功功率（單位var）。

對于純阻性負載，有功功率=視在功率，無功功率=0。

而對于純感性、純容性負載，無功功率=視在功率，有功功率=0.

視在功率、有功功率、無功功率三者關系如下。

它們成三角函數關系，

功率因數PF定義為：

其中的Φ就是功率因數角，而且也是負載的阻抗角。

注意，如果電壓電流為同頻率的正弦波，功率因數角剛好等于電壓與電流的相位差。

當負載為純阻性負載，輸出電壓、電流的相位相同。

當負載為純容性負載，電流相位超前電壓90°

當負載為純感性負載，電流相位滯后電壓90°

對于電流不是正弦波的情況，功率因數計算如下：

其中THD為電流總諧波畸變，定義為：

其中I1表示1次諧波電流大小、In表示n次諧波電流大小。諧波畸變也會對電網造成影響，包括RFI、EMI。

這里就不深入談論該問題。

為什么要提高功率因數？

電網在輸電時，輸電線上的功率損耗與流過的電流的平方成正比。

所以輸電線上的電流越小，損耗就越小。當用電設備從電網取電，其消耗的有功功率和無功功率都來自電網，無功功率對用電設備來說，是沒有做功的，但是在電網上傳輸就會產生損耗。無功功率越大，發電廠和輸電系統就多了很多無效的負擔，甚至會影響電力系統的穩定性。

所以為了減小電網的無功負擔，以及減少電網的多次諧波，國家標準基本對各種用電設備都有PF及THD值的限定要求。開關電源也不例外，否則開關電源對電網的污染非常嚴重(來自高頻開關電流及濾波電容)。

市電的電壓為220V、50Hz的正弦波形，所以電網最希望開關電源輸入電流也是正弦波形，而且跟電壓同相位。

我們先來分析開關電源中常見的橋式整流電路中的輸入電流。

假如Vout接入小負載，該電路的輸入電壓電流波形為：

可以看到，輸出電流變成了鋸齒波，相對于正弦的輸出電壓，電流畸變非常嚴重，對應的諧波失真THD值就很大，更別說功率因數。

造成該現象的原因就是輸出電容。整流橋整流后的波形為饅頭波，只有當整流后的電壓大于電容電壓時才會有電流流過整流橋的二極管。

而輸出電容電壓無法突變，當輸入電壓達到峰值后，電容電壓也會充電到峰值。當輸入電壓下降，電容電壓并不會跟隨下降（負載會消耗其能量使其電壓降低）。另外由于電容的伏安特性，流過電容的電流與其兩端電壓的變化率成正比。即：

所以造成輸入電流并不是跟隨電壓的正弦波。

如果把輸出電容斷開，輸入電流就是標準的正弦波了。但是，輸出電壓就也成了正弦波。顯然，輸出電容是必不可少的，那就要用其他辦法來對電流進行整容了。

所以，PFC電路應運而生。

PFC分為有源PFC與無源PFC，或者叫主動式PFC與被動式PFC。無源PFC其實就是通過對無功功率進行補償來提高功率因數。容性負載串聯電感，感性負載并聯電容都能對無功功率進行補償。無源PFC對功率因數提高的效果有限，0.8已經是極限了，而且體積一般很大。所以要求高的開關電源都會采用有源PFC，例如車載充電機，充電樁。

有源PFC又叫主動式PFC，一般由專門的IC進行控制（例如UCC28180、NCP1654、UC3854等，常把這種方式稱為模擬控制）。近年來，很多開關電源開始使用數字控制，即 使用DSP來采樣、計算環路、發波。不管數字控制還是模擬控制，控制原理都是一樣的。都是通過對輸入電壓電流采樣，控制開關管的通斷，讓輸入電流跟隨輸入電壓變化，實現功率因數的校正。當然也采樣輸出電壓，以穩定輸出電壓。

上圖是PFC電路校正后的電流波形實測圖▲

具體的控制邏輯取決于IC內部的設計，不同的內部邏輯在電路設計時會有略微不同。一般在其手冊可查詢IC內部框圖。如下是TI（德州儀器）生產的PFC控制器UC3854的內部功能框圖。這是一款連續單周期控制方式的IC。

采用主動PFC電路后，開關電源的功率因數可以達到0.99以上。

校正前▲

校正后▲

有源PFC的主電路拓撲結構有很多，這里我只介紹下面這種由橋式整流與boost組成的拓撲結構。

這種結構是最常用的電路之一（還有一種無橋圖騰柱PFC使用也很廣泛，這里暫不介紹）。

橋式整流不用多說，正弦電流輸入經過D1、D2、D3、D4構成的整流橋整流得到饅頭波。注意，整流橋后沒有并聯大容量濾波電容。

boost電路原理：

給開關管Q1的G極輸入占空比可調的PWM波。

當Q1關斷，電流通過D5流向電容C與負載，電容電壓升高至輸入電壓的峰值。

當Q1導通，Q1的內阻很小，相當于短路。此時二極管D5截至，電容C的電流只能流向負載，電容電壓下降（環路3）。而電感L1的存在，使電流無法突變，而是慢慢增加（環路2）。

在很短的時間內（幾個us），Q1再次關斷，電感電流L1電流無法突變，只能通過環路1流通。而且此時L1兩端產生感應電壓UL（反電動勢），其方向與整流后的輸入電壓U1方向相同。

根據KVL定律，可以知道在環路1中：

所以，此時電容電壓等于輸入電壓+L1感應電壓。（正是該原因，所以boost的輸出能比輸入電壓高）

不斷循環上述過程，就實現了boost電路的升壓過程。

boost電路的輸出電壓與驅動Q1的PWM占空比有關系，占空比越大，輸出電壓越高。

通過電感L1的伏秒平衡可以推出：

調節占空比有很多方式：比如保持頻率不變，同時改變Ton與Toff；或者保持Ton不變，改變Toff時；或者保持Toff不變，改變Ton。具體的方式取決于IC內部邏輯。

當然，單單一個boost升壓電路還不能實現功率因數校正，現在我們回到PFC的控制方式，講講PFC到底是如何實現讓電流跟隨電壓的。

下面是PFC的控制邏輯框圖（展示的是連續型平均電流跟蹤法，其他方式暫不詳說，原理類似）

原理：首先采樣輸出電壓值Vout，與輸出電壓基準值Vref（即想要的輸出電壓值）作差，計算出輸出電壓誤差值。然后經電壓環調節（后面我將以PI控制器進行調節），輸出一個系數K。這個K值只是一個計算中間量，無實際意義。將K值與輸入電壓相乘，計算出電流基準值（因為電壓是正弦的，所以電流基準值也是正弦變化的）。這個電流基準值就是期望的電流波形。

期望的電流波形與輸入電壓是同相位、同頻率的正弦波，只要讓輸入電流沿著期望的電流波形變化，不就能實現功率因數校正的目的了。

所以我們將實際的輸入電流與期望的電流作差，計算出電流誤差值，然后經過電流環調節（后面將使用PI控制器進行調節），計算出合適的占空比，再經過PWM發波器，輸出占空比變化的PWM波，從而控制Q1的開關，就能實現電流跟隨電壓了。

需要注意，電流并不是”平滑“的跟隨電壓，而是以Q1的開關頻率“快速抖動”地跟隨。

所以PFC電路的前級還需要EMI濾波電路，使輸入電流變得順滑。

CH2：輸入電流 CH3：PFC輸出電壓 CH4：輸入電壓▲

關于K值的說明：

K乘以輸入電壓得到的是電流，可以推出K=I/U。而I/U計算的是電導，即電阻的倒數，說明K值與輸出端的負載R存在某種關系。

假設負載為2Ω的純電阻負載，輸入電壓為220V 50Hz正弦波，用數學表達式表示為U=220sin100π，其理想中的輸入電流應為I=U/R=110sin100π。計算出來的K值為1/2

假如R為1.1Ω，此時的電流應為200sin100π，計算的k值為1/1.1。

所以可以得出結論，K值與輸出端的負載R的倒數有正相關性。在負載處于穩態時，K=1/R。

當輸出電壓低于輸出電壓基準值，PI控制器會調大K值，輸出電流變大，輸出電壓上升直到等于電壓基準值。觀測輸入電流，會發現波峰慢慢變大直到穩定。

當輸出電壓高于輸出電壓基準值，PI控制器會調小K值，輸出電流變小，輸出電壓下降直到等于電壓基準值。觀測輸入電流，會發現波峰慢慢變小直到穩定。

在這兩個環路中，電流環必須足夠快，因為輸入電壓已經是以50Hz的頻率變化，如果電流環太慢，很難跟上電壓變化，造成電流畸變。

而電壓環需要慢，否則會因為K值變化過快，使得電流環無法跟蹤，同樣引起電流畸變。

原理搞清楚了，就可以建模了

在sinlink中建模如下：

相關參數：
PFC電感：450uH；輸出濾波電容：1000uF

交流電壓源：220V 50Hz，輸出400Vdc，負載電阻R為50Ω。

Q1參數如下

建模完成之后就可以調PI參數了。仿真解算器：ode23tb，仿真時間0.5S

首先是電流環的調節，為了避免電壓環對電流環的調節產生干擾，直接設定一個固定的K值，改線路如下：

這里我設置為0.5。當k=0.5，I=U*K=110sin100π。調節PI參數直到輸入電流波形為該函數形式。

由于電流環需要很快，所以Kp值可以取的很大。

最終效果如下：

可以看到輸入電流波形幾乎貼近正弦波，且與輸入電壓同相位。

如果電流環太慢，波形就會像下面這樣：

仿真圖▲

實測圖▲

可以看到只有中間一部分跟隨到了電壓，兩邊有個小平臺。

電腦性能不強的要注意了，如果電流環Kp值設置越大，仿真越慢，所以差不多就行了。

另外實際上的PFC電路輸入電流波形兩端其實也會有明顯的小平臺，參考前面的實測圖。

還有一個調試小技巧：電流環的積分環節可以不調，因為電壓環會自動對電流環的靜態誤差進行補償。

注意：我這里將電流環PI控制器的輸出限制在0-0.95，以模擬實際的PFC驅動PWM占空比。

電流環調好之后，將K值的線路改回去調節電壓環（如下）。

基本順序就是：

先將Ki設為0，初設一個Kp值試探一下，觀察輸出電壓是否有振蕩、過沖，有則調小至不發生震蕩為止。

然后保持Kp值不變，調Ki值。同樣初設一個值，觀察輸出是否有震蕩，有震蕩則調小。若無震蕩，但是上升到基準值（即400V）的時間很長，則調大Ki。直到輸出電壓既不發生震蕩過沖，又能快速上升到設定值。不過這里需要注意不能太大，否則輸入電流會畸變。調試時也要觀察一下輸入電流波形是否異常。

下面是調好后的輸出波形可供參考。

輸入電壓電流波形：

波形非常的漂亮！

由于輸入是220V 50Hz的電流，所以輸出不可避免會有工頻紋波（如上輸出電壓波形）。我們來測量一下紋波電壓（電壓峰峰值）。

如上，電壓穩定后的峰峰值ΔY測量為12.86V，紋波系數計算為：

一般來說，開關電源直流輸出的紋波系數要求小于5%，所以上面的紋波系數是符合要求的。

由于輸出電壓紋波存在，所以電壓環調節出來的系數K也會以工頻變化，這可能會導致整個系統不穩定，所以我們可以對輸出電壓采樣信號進行濾波處理后（濾除100Hz的波形）再進行誤差計算，這里就不展示了。調試電壓環時也要注意分辨是震蕩還是紋波。

這樣，整個PFC電路就算調好了。

其他說明：

在第一個工頻周期里，輸入電流會有一個很大的尖峰，如下：

這是因為輸出濾波電容在充電導致的（零狀態響應）。實際上的電路由于電容的寄生電阻以及線路上的電阻，其電流尖峰不會這么大。

不過為了避免這么大的電流擊穿PFC二極管D5，一般會通過下面的電路來給電容預充電：

即在PFC和二極管兩端并聯一個串有二極管的熱敏電阻RT。可自行驗證效果。

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注意，如果啟動仿真后報錯PFC電感開路了。

可在PFC電感兩端并聯一個大阻值的電阻，再運行仿真就正常了。

本文主要目的是為了理解PFC電路的工作原理，所以沒有對環路進行任何傳遞函數的分析。在實際電路設計中，還需進行環路參數的理論計算，以確保環路的穩定性。另外主電路的關鍵器件參數這里也沒進行嚴格的計算，所以以上參數只供學習，不代表實際電路可行，由于上述參數造成的損失，概不負責。