摘要

近年 LCC 諧振變換器備受關(guān)注，因?yàn)樗鼉?yōu)于常規(guī)串聯(lián)諧振變換器和并聯(lián)諧振變換器：在負(fù)載和輸入變化較大時(shí)，頻率變化仍很小，且全負(fù)載范圍內(nèi)切換可實(shí)現(xiàn)零電壓轉(zhuǎn)換（ZVS）。本文介紹了LLC 型諧振變換器的分析方法，回顧了LLC 型諧振變換器的實(shí)際設(shè)計(jì)要素。其中包括設(shè)計(jì)變壓器和選擇元器件。采用一設(shè)計(jì)實(shí)例，逐步說(shuō)明設(shè)計(jì)流程，有助于工程師更加輕松地設(shè)計(jì)LLC 諧振器。

引言

功率變換器設(shè)計(jì)中，對(duì)增大功率密度，縮小設(shè)計(jì)尺寸的要求越來(lái)越高，迫切需要設(shè)計(jì)師提高開(kāi)關(guān)頻率。采用高頻工作將大大降低無(wú)源器件的尺寸，如變壓器和濾波器。但存在的開(kāi)關(guān)損耗卻對(duì)高頻工作帶來(lái)不利影響。為減少開(kāi)關(guān)損耗，使高頻工作正常，故提出諧振切換技術(shù) 。這些技術(shù)按正弦波處理功率，并且開(kāi)關(guān)器件可以很方便地軟換向。因此，開(kāi)關(guān)損耗和噪聲可大幅度減少。常規(guī)諧振器使用串聯(lián)的電感電容作為諧振網(wǎng)絡(luò)。負(fù)載連接有兩種基本結(jié)構(gòu)，串聯(lián)和并聯(lián)。

對(duì)于串聯(lián)諧振變換器（SRC）, 整流負(fù)載網(wǎng)絡(luò)與一個(gè)LC 諧振網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)，如圖1 所示。從這個(gè)結(jié)構(gòu)看來(lái)，諧振網(wǎng)絡(luò)與負(fù)載作為一個(gè)分壓器。通過(guò)改變驅(qū)動(dòng)電壓Vd的頻率，改變諧振網(wǎng)絡(luò)的阻抗。輸入電壓將分配到這部分阻抗和反射負(fù)載上。因?yàn)椋且粋€(gè)分壓器，SRC 直流增益始終小于1。在小負(fù)載條件下，負(fù)載阻抗相對(duì)于與諧振網(wǎng)絡(luò)的阻抗非常大；全部輸入電壓落在負(fù)載上。這使得人們很難在小負(fù)載條件下調(diào)節(jié)輸出。理論上，在沒(méi)有負(fù)載的情況下調(diào)節(jié)輸出，頻率會(huì)變?yōu)闊o(wú)限大。

對(duì)于并聯(lián)諧振變換器，整流負(fù)載網(wǎng)絡(luò)與諧振電容是并聯(lián)的，如圖所示。由于負(fù)載同諧振網(wǎng)絡(luò)是并聯(lián)的，因此不可避免地存在著大量的循環(huán)電流。這使得人們難以在大功率場(chǎng)合下使用并聯(lián)諧振電路。

為了解決傳統(tǒng)諧振變換器的局限性，提出了LLC 諧振變換器。對(duì)比常規(guī)諧振器，LLC 型諧振變換器具有許多優(yōu)點(diǎn)。首先，它可以在輸入和負(fù)載大范圍變化的情況下調(diào)節(jié)輸出，同時(shí)開(kāi)關(guān)頻率變化相對(duì)很小。第二，它可以在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)零電壓切換（ZVS）。最后，所有寄生元件，包括所有半導(dǎo)體器件的結(jié)電容和變壓器的漏磁電感和激磁電感，都是用來(lái)實(shí)現(xiàn)ZVS 的。

本文講述了一種半橋LLC 諧振器的分析和設(shè)計(jì)要素。利用基波近似法分析了電壓和電流波形，并得到了系統(tǒng)增益方程。選擇一個(gè)輸出為120W/24V 直流/直流轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)作為典型的例子，來(lái)說(shuō)明設(shè)計(jì)流程。

工作原理和基波近似

圖3 為半橋LLC 諧振變換器簡(jiǎn)化示意圖，圖4 是它的典型波形。圖3 中，Lm 是變壓器勵(lì)磁電感，Llkp和Llks分別表示變壓器初級(jí)和次級(jí)的漏感。LLC 諧振變換器的工作原理和傳統(tǒng)LC 串聯(lián)諧振變換器是類似的。唯一不同的是，激磁電感相對(duì)較小，因此Lm+Llkp和Cr 之間的諧振會(huì)影響變換器的工作。由于激磁電感較小，存在著相當(dāng)大的磁化電流（Im），如圖4 示。

一般來(lái)說(shuō)，LLC 諧振拓?fù)浒ㄈ糠郑鐖D3 所示；方波發(fā)生器，諧振網(wǎng)絡(luò)和整流網(wǎng)絡(luò)。

- 方波發(fā)生器，通過(guò)每次切換都以50％占空比交替驅(qū)動(dòng)開(kāi)關(guān)Q1 和Q2 產(chǎn)生方波電壓Vd。方波發(fā)生器級(jí)可設(shè)計(jì)成一個(gè)全橋或半橋型。

- 諧振網(wǎng)絡(luò)包括一個(gè)電容器，變壓器的漏磁電感和激磁電感。諧振網(wǎng)絡(luò)可以濾掉高次諧波電流。因此，即使方波電壓應(yīng)用于諧振網(wǎng)絡(luò)，基本上只有正弦電流允許流經(jīng)諧振網(wǎng)絡(luò)。電流（Ip）滯后于施加于諧振網(wǎng)絡(luò)的電壓（也就是說(shuō)，方波電壓（Vd）的基波施加到了半橋上的圖騰），這允許零電壓開(kāi)啟MOSFET。從圖4可以看到，當(dāng)電流流經(jīng)反向并聯(lián)二極管時(shí)，MOSFET開(kāi)啟電壓為零。

-整流網(wǎng)絡(luò)通過(guò)整流二極管和電容器調(diào)整交流電，輸出直流電壓。整流網(wǎng)絡(luò)可設(shè)計(jì)成一個(gè)帶有電容輸出濾波器的全橋或中心抽頭結(jié)構(gòu)。

諧振網(wǎng)絡(luò)的濾波功能可以讓我們用經(jīng)典的基波近似原理獲得諧振器的電壓增益，假定只有輸入到諧振網(wǎng)絡(luò)的方波電壓的基波有助于功率傳遞到輸出。由于次級(jí)整流電路起到一個(gè)阻抗變壓器的作用，等效負(fù)載電阻與實(shí)際負(fù)載電阻是不同的。圖5 顯示了如何得到等效負(fù)載電阻。初級(jí)電路被替換成一個(gè)正弦電流源Iac和方波電壓VRI，作為整流器輸入電壓。因?yàn)镮ac的平均值是輸出電流Io，可得到：

利用等效負(fù)載阻抗，得到AC 等效電路，如圖6 所示，VdF和VROF分別表示驅(qū)動(dòng)電壓Vd和反射輸出電壓VRO(nVRI)的基波。

利用等式 (5) 的等效負(fù)載阻抗，得到LLC 諧振變換器特性。利用圖6 示AC 等效電路，計(jì)算電壓增益M

從等式（6）可以看出，電路有兩個(gè)諧振頻率。一個(gè)由Lr 和Cr確定，另一個(gè)由Lp 和Cr 決定。在實(shí)際變壓器中，分別利用次級(jí)線圈開(kāi)路和短路在初級(jí)測(cè)得Lp 和Lr。

等式（6）需要關(guān)注的是，在諧振頻率（ωo）處，不管負(fù)載怎么變化增益都是固定的。

不考慮變壓器次級(jí)的漏磁電感，等式（7）的增益變成1。在以前的研究中，變壓器次級(jí)的漏磁電感常被忽略，以簡(jiǎn)化增益方程。然而，可以看到，如果忽略變壓器次級(jí)漏磁電感，計(jì)算的增益會(huì)存在相當(dāng)大的誤差，導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果不正確。

等式（7）中諧振頻率（ωo）下的增益也可以簡(jiǎn)化成用K 表示的等式

盡管增益表示成等式（8），當(dāng)操作一個(gè)實(shí)際的變壓器時(shí)，增益最好表示成Lp 和Lr 的函數(shù)。因?yàn)檫@兩個(gè)量是很容易測(cè)量的。把Lp 和Lr 用K 表示，我們可以得到：

利用等式（15）計(jì)算的諧振頻率增益作為變壓器的一個(gè)虛擬增益，圖6 所示的LLC 諧振器的AC 等效電路可以簡(jiǎn)化只含有Lp 和Lr 的形式，如圖7 示

圖（8）給出了不同Q 值下等式（8）的增益，其中k=5，fo=100kHz 和fp = 55kHz。從圖8 可以看出，當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率約等于諧振頻率fo 時(shí)，LLC 諧振器的特性幾乎與負(fù)荷無(wú)關(guān)。這是LLC 型諧振變換器一個(gè)獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，與常規(guī)串聯(lián)諧振變換器相比。因此，最好讓變換器工作在諧振頻率周圍，以減少小負(fù)載情況下開(kāi)關(guān)頻率的變化。

LLC 諧振變換器的工作范圍受到峰值增益（可達(dá)到的最大增益）的限制，即圖8 中‘*’表示的位置。需要注意到，峰值電壓增益不發(fā)生在fo 也不是fp。峰值增益對(duì)應(yīng)的峰值增益頻率在fp 和fo 之間，如圖8 示。隨Q 值降低（負(fù)載減少），峰值增益頻率向fp 移動(dòng)，并且峰值增益較高。隨Q值上升（負(fù)載增加），峰值增益頻率偏向fo，峰值增益下降。因此，滿負(fù)載狀態(tài)應(yīng)該是諧振網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)要考慮的最壞情況。

另一個(gè)決定峰值增益的重要因素是Lm 和Llkp 之間的比值，即等式（9）中定義的K 值。即使通過(guò)等式（8）能夠獲得某一特定條件下的峰值增益，但是要用很簡(jiǎn)潔的形式表達(dá)峰值增益是很困難的。此外，對(duì)于諧振頻率（fo）以下的頻率，從等式（8）求得的增益，因?yàn)榛窘疲嬖谝欢ǖ念l率誤差。為了簡(jiǎn)化分析和設(shè)計(jì)，通過(guò)使用模擬工具可以獲得峰值增益。圖9 說(shuō)明了對(duì)于不同的k 值，峰值增益（可達(dá)到最大增益）是怎樣隨Q 變化的。由此看來(lái)，降低K 或Q 值能夠獲得較高的峰值增益。對(duì)于給定的諧振頻率（fo）和Q 值，降低K 意味著減少激磁電感，導(dǎo)致循環(huán)電流增加。因此，需要在可用增益范圍和傳導(dǎo)損失之間作一個(gè)折中。

設(shè)計(jì)流程

在本節(jié)中，使用圖10 的示意圖作為參考，來(lái)講述設(shè)計(jì)流程。選擇一個(gè)輸出125W/24V 的直流/直流變換器作為設(shè)計(jì)實(shí)例。設(shè)計(jì)規(guī)格如下：

- 輸入電壓：380Vdc（PFC 級(jí)輸出）

- 輸出：24V/5A（120W）

- 保持時(shí)間要求：17ms

- PFC 輸出端的直流環(huán)節(jié)電容：100uf

[第一步] 定義系統(tǒng)參數(shù)

第一步必須定義以下參數(shù)。

預(yù)估效率（Eff）：估計(jì)電源轉(zhuǎn)換效率主要用來(lái)計(jì)算某一最大輸出功率下的最大輸入功率。如果沒(méi)有可用的參考值，對(duì)于低壓輸出應(yīng)用場(chǎng)合，Eff 一般取0.88~0.92；對(duì)于高壓輸出應(yīng)用場(chǎng)合，Eff 一般取0.92~0.96。有了預(yù)估效率，可以計(jì)算最高輸入功率

- 輸入電壓范圍（Vinmin和Vinmax）：通常情況下，假定輸入電壓由功率因數(shù)校正（PFC）預(yù)調(diào)節(jié)器輸出提供。當(dāng)PFC輸出提供輸入電壓，考慮到保持時(shí)間的要求，最小輸入電壓為

其中VO.PFC是PFC 額定輸出電壓，THU是保持時(shí)間，CDL是直流環(huán)節(jié)（DC link）大電容。

最大輸入電壓是：

[第二步] 確定諧振網(wǎng)絡(luò)的最大和最小電壓增益

在上一節(jié)討論中，為了最大限度地降低開(kāi)關(guān)頻率變化，LLC諧振變換器一般運(yùn)行在諧振頻率（fo）附近。當(dāng)輸入電壓由PFC 輸入提供時(shí)，輸入電壓在正常運(yùn)行時(shí)擁有最大值（PFC額定輸出電壓）。把變換器最大輸入電壓情況下的工作頻率設(shè)計(jì)為諧振頻率（fo），最小增益應(yīng)該發(fā)生在諧振頻率（fo）。從等式（11）看出，fo 增益是激磁電感和初級(jí)漏磁電感之間比值（k=Lm/Llkp）的函數(shù)。因此，必須選擇合適的k 值以獲得最小增益。然而，一個(gè)小的k 值仍可獲得較高的峰值增益，太小的k 值會(huì)使得變壓器耦合性差，效率低。一般，k 取5~10，此時(shí)諧振頻率（fo）下的增益為1.1~1.2。當(dāng)確定k 值后，就可以確定最大輸入電壓(Vinmin)情況下的最小電壓增益

[第三步] 確定變壓器圈數(shù)比 (n=Np/Ns)

因?yàn)檎骶W(wǎng)絡(luò)使用全波橋式整流器，變壓器圈數(shù)比為：

其中，VF 是次級(jí)整流二極管的壓降。

[第四步] 計(jì)算等效負(fù)載阻抗（Rac）

用等式21 求得變壓器的圈數(shù)比，計(jì)算等效負(fù)載阻抗

[第五步] 設(shè)計(jì)諧振網(wǎng)絡(luò)

利用第二步選擇的K 值，從圖9 的峰值增益曲線中讀取合適的Q 值，以確保足夠的峰值增益。一般，在峰值增益上要有10~15%余量。然后，可以計(jì)算諧振參數(shù)

[第六步] 設(shè)計(jì)變壓器

變壓器設(shè)計(jì)的最壞情況是最低開(kāi)關(guān)頻率條件，發(fā)生在最低輸入電壓和滿負(fù)載情況下。為了計(jì)算最低開(kāi)關(guān)頻率，利用等式（8）畫(huà)出增益曲線，讀取最小開(kāi)關(guān)頻率。然后，利用下面的等式計(jì)算變壓器的初級(jí)最小線圈數(shù)

其中，Ae是變壓器磁芯的橫截面積，單位m2，△B 是磁通密度的最大擺幅，單位特。如果沒(méi)有參考數(shù)據(jù)，△B 可以取0.25~0.3T

然后，選擇次級(jí)線圈數(shù)，保證初級(jí)線圈數(shù)大于Npmin

[第7步] 變壓器構(gòu)造

在第五步中，確定了變壓器的參數(shù)Lp和Lr。Lp和Lr 是可以分別利用次級(jí)線圈開(kāi)路和短路，在初級(jí)測(cè)量的。由于LLC變換器設(shè)計(jì)需要一個(gè)相對(duì)大的Lr，一般采用一種可組合線軸，如圖14 所示，以獲得理想的Lr值。對(duì)于這種可組合線軸，線圈數(shù)和繞線結(jié)構(gòu)是決定Lr 大小的主要因素，而變壓器芯的氣隙長(zhǎng)度不會(huì)影響Lr太多。但是，通過(guò)調(diào)整氣隙長(zhǎng)度卻可以輕松控制Lp。表1 顯示了不同氣隙長(zhǎng)度下測(cè)得的Lp和Lr 值。假設(shè)氣隙長(zhǎng)度為0.15mm，可以獲得Lp和Lr值。

即使在LLC 諧振變換器設(shè)計(jì)中，這種整合變壓器的辦法，能夠?qū)⒋判栽械揭粋€(gè)單獨(dú)的芯中，從而節(jié)省了一個(gè)磁性元件，但是Lr 在實(shí)際變壓器設(shè)計(jì)中是不容易控制的。因此，設(shè)計(jì)諧振網(wǎng)絡(luò)有時(shí)需要利用變壓器制造后實(shí)際測(cè)得的Lr 值。或者增加一個(gè)諧振電感，和諧振電容串聯(lián)，獲得理想的Lr 值。

[第八步] 選擇諧振電容

選擇諧振電容時(shí)，必須考慮額定電流，因?yàn)闀?huì)有相當(dāng)數(shù)量的電流流經(jīng)電容。通過(guò)諧振電容器均方根電流為

結(jié)論

本文講述了一種利用變壓器的激磁電感和漏磁電感作為諧振元件的LLC 諧振變換器的設(shè)計(jì)過(guò)程。在計(jì)算增益時(shí)，同時(shí)考慮了變壓器次級(jí)的漏磁電感。