高光譜圖像分析

圖1為77個不同物質含量面粉樣品的原始平均光譜反射曲線。在901-2517nm波長范圍內，不同面粉的光譜具有相似的趨勢，但也存在一定差異，這些差異可能是面粉品種的內部化學成分和表面信息的差異造成的。但當波長在小于969nm和超過2174nm時由于掃描過程中能量過大，噪音等影響導致光譜曲線的變化趨勢不規則，因此選取969-2174nm波段的原始光譜數據進行后續工作。波長在969-1310、1470-1860、1935-2025和2040-2170nm處的顯著特征波峰和波谷與面粉中存在的蛋白質、淀粉和水分中的N-H、C-H、O-H的第一和第二泛音拉伸以及組合波段和彎曲振動有關。因此，利用NIR-HSI技術預測小麥粉中蛋白質、淀粉和水分含量是可行的。

圖1 面粉原始平均光譜反射曲線

面粉中面粉含量模型的建立

2.1 基于全波長的建模分析

根據面粉高光譜圖像提取的全光譜數據及其對應的淀粉含量參考值，建立4種模型對淀粉含量全光譜數據的校正集、交叉驗證集和預測集的預測模型。表3-4給出了PLSR、PCR、SVMR和MLR相應優化校正模型的R2C、RMSEC、R2P、RMSEP、R2CV、RMSECV和RPD的結果。基于原始光譜的MLR模型對淀粉含量的預測效果最好，PLSR、PCR和SVMR模型的預測效果略差于MLR模型。相應的R2C、R2CV和R2P分別為0.9171、0.8908和0.8954，相關的RMSEC、RMSECV和RMSEP分別為1.1087g/100g、2.0704g/100g和3.8357g/100g，RPD為1.2547。

表3-4利用高光譜成像技術預測面粉淀粉含量的模型性能

2.2數據預處理

對原始光譜分別進行Detrending、FD、SD、SNV、MSC、FD-SNV、SNV-FD、SNV-Detrending和SD-SNV共9種預處理算法，預處理后的淀粉光譜數據分別建立PLSR、PCR、SVMR和MLR四類模型。各模型參數如下表3-5所示，對比所有預處理模型的預測性能，發現SVMR模型存在一定程度過擬合。基于MLR模型的9種預處理方法中，SNV和SNV-FD的預測效果較好，其R2C、RMSEC、R2CV、RMSECV和R2P、RMSEP分別為0.9274和0.9374、1.0914g/100g和1.0857g/100g、0.9005和0.9060、1.9766g/100g和1.9216g/100g、0.8776和0.8708、4.2457g/100g和4.3973g/100g。但經過預處理后的模型預測精度和穩定性均低于基于原始光譜的MLR模型，可能是由于一些有關淀粉含量的關鍵信息被剔除導致預處理效果不佳。因此在后續工作中淀粉含量預測模型的建立基于原始光譜信息。

表3-5基于不同預處理方法的PLSR、PCR、SVMR和MLR模型的淀粉含量預測結果

2.3 提取特征波長

（1）基于IRIV算法提取面粉中淀粉的特征波長IRIV算法通過多次迭代剔除非信息變量和弱信息變量，保留有效信息變量作為特征波長。經過幾輪迭代之后，剩余變量的數量相應減少。由于變量之間的相互作用，反向消除策略的精細化評價具有良好的性能[102]。圖9（a）給出了剩余波長數隨迭代次數增加的變化過程。在969-2173nm波長范圍內，采用IRIV算法共進行8輪迭代。在前4輪迭代中，由于許多不相關的信息波長被消除，波長數從203急劇減少到47，然后在隨后的多輪迭代中緩慢減少。該結果在第7輪迭代中保持穩定，隨后向后消除了9個變量。圖9（b）顯示了在1045、1145、1151、1195、1202、1208、1352、1358、1408、1702、1732、1738、1744、1896、1901、1907、1964、1975、2068和2095nm處選取的20個變量，占總波長的9.85%。

圖9IRIV算法篩選面粉中淀粉含量特征波長

（a：迭代次數剩余變量生長模式，b：挑選特征波長）

（2）基于VCPA算法提取面粉中淀粉的特征波長使用VCPA算法對面粉中淀粉含量進行挑選特征波長處理。圖10（a）為EDF運行過程中RMSECV的變化趨勢。隨著EDF的反復操作，特征空間縮小，RMSECV整體呈下降趨勢。在這種情況下，刪除了與淀粉含量相關性最小的波長，并將剩余波長添加到最佳子集中。最后，選取RMSECV的最小波長變量組合，當迭代次數為14次時，RMSECV最小為1.7328g/100g。提取9個淀粉含量相關的特征波長（圖10（b））（1151、1170、1177、1402、1544、1732、1980、2058、2095nm），占總波長的4.43%。

圖10VCPA算法篩選面粉中淀粉含量特征波長

（a：選擇結果根據最小RMSECV確定特征波長；b：IRIV選擇的特征波長分布）

（3）基于IVISSA算法提取面粉中淀粉的特征波長IVISSA是一種波長間隔光譜區域選擇方法。圖12（a）為RMSECV在迭代過程中的變化趨勢，在經過34次迭代后，IVISSA算法篩選出淀粉的95個特征波長。該方法選取的特征波長數量眾多，波長之間的間隔距離很小，相似波段攜帶相似信息。因此，需要優化特征變量對所得數據進行維數分解，以避免相鄰波段之間信息的冗余，從而提高模型的運算速度和效率。因此，在IVISSA的基礎上，利用IRIV進一步篩選特征波長，并提出IVISSA-IRIV組合選擇最優特征變量以確定面粉中淀粉的含量。從圖12（b）可以看出，面粉中提取的淀粉含量對應的特征波長為28個，分別為1145、1177、1183、1352、1458、1470、1477、1483、1526、1532、1538、1544、1550、1726、1732、1738、1744、1750、1756、1785、1861、1896、1907、1935、1964、1969、2068、2101nm，占總波長的13.79%。所選擇的最優變量幾乎包含了整個光譜區域，減少了數據冗余并保留了關鍵信息。

圖12IVISSA和IVISSA-IRIV算法篩選面粉中淀粉含量特征波長

（a：RMSECV在迭代過程中的變化趨勢；b：所選特征波長的序號）

（4）基于MASS算法提取面粉中淀粉的特征波長應用MASS算法提取面粉中淀粉含量的特征波長，圖13（a）為迭代過程中RMSECV的變化趨勢，隨著迭代次數的增加，RMSECV呈現下降趨勢。MASS算法經過39輪迭代后，RMSECV達到最小值為1.2138g/100g。淀粉保留56個特征波長。為了進一步提高模型的運算速度及準確性，將MASS算法與IRIV算法相結合，建立了一種混合變量選擇方法。MASS-IRIV算法最終得到的變量子集如圖13（b）所示。在39個變量集中，提取了13個淀粉含量的特征波長（1101、1133、1421、1684、1696、1726、1732、1901、1969、2041、2052、2090、2106nm），占總波長的6.40%。

圖13MASS和MASS-IRIV算法篩選面粉中淀粉含量特征波長

（a：RMSECV在迭代過程中的變化趨勢；b：所選特征波長的序號）

（5）基于IRF算法提取面粉中淀粉的特征波長在IRF算法的計算過程中，可以根據定義的策略對變量子集進行更新，在滿足迭代次數后，計算每個被選中波段的概率，并按降序排列。對每組波段進行交叉驗證，RMSECV最低組對應的波段即為所選波長波段。如圖14（a）所示，當迭代次數為65次時，RMSECV達到最小值為1.8168g/100g，因此選取前65個變量子集作為淀粉的特征波長。IRF最終選擇了1019-1038，1051-1089，1107-1151，1164-1214，1283-1358，1390-1415，1458-1470，1520-1532，1630-1642，1708-1750，1785-1797，1838-1849，1861-1924，1958-1997，2014-2106，2138-2159nm共111個特征波長（圖14（b））。IRF保留了許多波長變量，結合IRIV進一步選取特征波長，以提高模型的魯棒性和運算速度。淀粉含量的特征波長數從111個減少到15個（1032、1057、1296、1302、1321、1415、1732、1738、1744、1750、1838、2025、2030、2068和2095nm），其中有效減少的光譜維數如圖14（c）所示，占全波長的7.39%。

圖14IRF和IRF-IRIV算法篩選面粉中淀粉含量特征波長

（a：RMSECV在迭代過程中的變化趨勢；b：IRF算法所選特征波長的序號；c：IRF-IRIV算法所選特征波長的序號）

2.4 最優建模效果的比較

首先基于全波段近紅外高光譜數據建立的PLSR、PCR、SVMR和MLR模型的性能進行評估。將全波段波長和挑選的特征波長作為MLR模型的輸入數據，評估特征波長提取對預測模型的影響。不同模型對淀粉含量的預測結果如圖15（a）所示。對比所建預測模型的預測性能，基于特征波長的模型對面粉淀粉含量均能獲得較好的預測效果。雖然IVISSA、MASS和IRF算法選擇的特征波長數較多，提高了模型的預測性能，但模型的運算過程仍舊復雜且計算量大。因此，應進一步結合預測性能較好的IRIV算法提取特征波長。在淀粉含量的定量分析模型中，基于全波長MLR模型的預測模型效果中R2P=0.8954，RMSEP=3.8357g/100g，RPD=1.2547。在淀粉含量的預測模型中，對所選擇的特征波長提取算法進行了評價和比較，驗證了特征波長提取算法的準確性和有效性。最優模型IVISSA-IRIV-MLR預測淀粉含量，提取了11個特征波長，其中R2C=0.9394，R2P=0.9243，RMSEC=1.6090g/100g，RMSEP=2.1669g/100g，RPD=2.2209。在基于MLR模型的IRF-IRIV算法中，雖然R2P為0.9443，但其預測數值的準確性高于了R2C=0.9000，其模型在校正集上的準確性應該更高，造成這種現象的原因可能是：（1）校正集和預測集上數據分布較為不均勻；（2）模型正則化過多造成模型的準確性較低；（3）欠擬合即隨著預測周期的增加，預測集上的準確率會超過校正集。因此，根據多重比較選取IVISSA-IRIV-MLR模型作為面粉中淀粉含量預測的最優模型。圖15（b）是基于IVISSA-IRIV-MLR模型對面粉中淀粉含量的預測值和實際值的散點圖。在本研究中，面粉根據面筋含量可分為低筋面粉和高筋面粉。因此，樣品的淀粉含量分布在兩個簇中是合理的。結果表明，近紅外高光譜成像技術可以準確地實現面粉中淀粉含量的檢測。

圖15a：基于全光譜和挑選特征光譜的淀粉含量的MLR模型的預測結果；

b：IVISSA-IRIV-MLR模型獲得的預測淀粉含量的散點圖

2.5 面粉中淀粉含量的可視化分布

高光譜成像技術可以同時提供樣品的光譜和圖像信息。利用特征波長算法選取最優模型，對面粉中淀粉含量進行可視化，并對樣品高光譜圖像中感興趣區域像素點進行變換，預測淀粉含量。將所建立的最優IVISSA-IRIV-MLR模型轉移到圖像的每個像素上，構建面粉中淀粉含量的可視化分布圖，并預測面粉樣品中所有像素點的淀粉含量。最優模型預測的淀粉含量用線性色條表示（圖16）。在可視化圖像中，具有相似光譜特征的高光譜圖像像素具有相似的顏色值（淀粉含量）。在可視化分布圖中，紅色區域代表淀粉含量高，紫色區域代表淀粉含量低。隨著淀粉含量的增加，顏色逐漸由紫色變為紅色。不同面粉品種淀粉含量可通過顏色明顯區分，且分布不均勻。高光譜成像技術可以實現面粉任意位置的可視化，直接表征面粉淀粉含量的分布，進而輔助面粉品質的綜合評價。

圖16 面粉中淀粉含量的可視化圖

3、面粉中水分含量模型的建立

3.1基于全波長的建模分析

表3-5給出了用于計算面粉水分含量模型的校準集、交叉驗證集和預測集的統計參數結果。對比PLSR、PCR、SVMR和MLR四種模型發現，只有PLSR模型的預測集決定系數穩定性最優達到了0.8以上，因此選取PLSR模型進行后續建模。基于全光譜數據的PLSR模型中相應的R2C、R2CV和R2P分別為0.8797、0.7721和0.8264，相關的RMSEC、RMSECV和RMSEP分別為0.1752、0.2409和0.2540g/100g，RPD為2.4220。

表3-5利用高光譜成像技術預測面粉水分含量的模型性能。

3.2數據預處理

表3-6給出了基于原始光譜分別進行Detrending、FD、SD、SNV、MSC、FD-SNV、SNV-FD、SNV-Detrending和SD-SNV共9種預處理算法所建立的PLSR、PCR、SVMR和MLR四類模型。從表3-6可以看出，PLSR模型的性能明顯優于其余三類，與PLSR模型下未進行預處理的原始數據相比，SNV和MSC兩種預處理算法均優于其他預處理方法且有利于改進PLSR模型的預測性能。基于原始光譜數據進行SNV預處理的PLSR模型具有較優的預測精度，其R2C、RMSEC、R2CV、RMSECV和R2P、RMSEP分別為0.8751，0.1785g/100g，0.7836，0.2362g/100g，0.8502和0.2360g/100g。因此在后續工作中，基于原始高光譜數據建立PLSR模型進行SNV預處理進行預測面粉中水分含量。

表3-6基于不同預處理方法的PLSR、PCR、SVMR和MLR模型的水分含量預測結果

3.3 提取特征波長

（1）基于IRIV算法提取面粉中水分的特征波長IRIV算法評估每個變量的重要性并根據其重要性對變量進行排序，是一種穩定性較好的方法。圖17（a）顯示了波長數隨迭代次數增加的變化過程。在969-2173nm波長范圍內，采用IRIV算法共進行8輪迭代。在前4輪迭代中，由于許多不相關的信息波長被消除，波長數從203急劇減少到41，然后在隨后的多輪迭代中緩慢減少。該結果在第7輪迭代中保持穩定，隨后向后消除了4個變量。圖17（b）顯示了在1019，1026，1057，1076，1408，1415，1720，1732，1738，1815，1820，1826，1832，1867，1930，1941，1952，1969，1975，1980，2047，2101，2122和2148nm處選取的24個變量，占總波長的11.82%。

圖17IRIV算法篩選面粉中水分含量特征波長

（a：迭代次數剩余變量生長模式，b：挑選特征波長）

（2）基于VCPA算法提取面粉中水分的特征波長使用VCPA算法對面粉中水分含量進行挑選特征波長處理。圖18（a）為VCPA算法利用EDF根據可變頻率消除變量獨立運行50次后得到的波長優化結果，保留RMSECV最小（0.2471g/100g）的變量子集為最終結果。VCPA算法挑選了12個水分含量相關的特征波長（圖18（b），分別為982，1308，1346，1421，1738，1744，1750，1756，1901，1935，1952和1992nm，占總波段的5.91%。

圖18VCPA算法篩選面粉中水分含量特征波長

（a：選擇結果根據最小RMSECV確定特征波長；b：IRIV選擇的特征波長分布

（3）基于IVISSA算法提取面粉中水分的特征波長對于IVISSA算法將潛在變量數設置為4個，采用五重交叉驗證對模型進行評估，將二進制矩陣采樣運行次數設置為1000次。RMSECV隨著迭代過程的變化趨勢如圖19（a）所示。在經過26次迭代后，RMSECV值降至0.2071g/100g，保留102個特征波長。該算法選取的特征波長數量較多，模型的運算速度慢，不利于精簡提效，因此結合效果較優的IRIV算法進一步挑選特征波長。并提出IVISSA-IRIV算法相結合提取面粉中水分含量。圖19（b）為挑選出水分含量的最佳特征波長數為36個，分別為1089，1133，1151，1221，1227，1233，1239，1246，1252，1346，1358，1408，1415，1421，1427，1433，1507，1544，1550，1557，1738，1744，1809，1820，1844，1849，1867，1873，1896，1901，1907，1952，1958，1986，2025和2047nm，占總波段的17.73%。

圖19IVISSA和IVISSA-IRIV算法篩選面粉中水分含量特征波長

a：RMSECV在迭代過程中的變化趨勢；b：所選特征波長的序號）

（4）基于MASS算法提取面粉中水分的特征波長MASS算法提取面粉中水分含量的特征波長，圖20（a）表示隨著迭代次數的增加RMSECV呈現下降趨勢。MASS算法在經過41輪迭代后，RMSECV達到最小值為0.1762g/100g。面粉中水分含量的相關波長保留52個特征波長。為了進一步預測減少波長數是否有助于提高模型的運算速度，將MASS算法與IRIV算法相結合。MASS-IRIV算法最終得到的水分含量的特征波長如圖20（b）所示。在52個變量集中，提取了17個水分含量的特征波長，分別為982，1038，1133，1346，1408，1415，1421，1575，1720，1744，1750，1762，1809，1826，1913，1930和1958nm，占總波長的8.37%。

圖20MASS和MASS-IRIV算法篩選面粉中水分含量特征波長

（a：RMSECV在迭代過程中的變化趨勢；b：所選特征波長的序號）

（5）基于IRF算法提取面粉中水分的特征波長利用IRF算法提取面粉中水分含量的特征波長，如圖21（a）所示，隨著迭代次數的增加，當迭代次數達到81次時，選取RMSECV最小值（1.8122g/100g）的變量子集為所挑選的特征波長，IRF算法最終選擇了969-982，1082-1195，1327-1346，1383-1396，1538-1550，1732-1779，1791-1844，1918-1941，1958-1997，2008-2164nm共94個特征波長（圖21（b））。進一步結合IRIV算法以減少特征波長的數量，其挑選出的特征波長數從94減少到了20個（圖21（c）），分別為982，1183，1195，1396，1732，1738，1744，1815，1935，1941，1975，1980，1986，1997，2014，2025，2030，2041，2047和2117nm，占總波段的9.85%。

圖21IRF和IRF-IRIV算法篩選面粉中水分含量特征波長

（a：RMSECV在迭代過程中的變化趨勢；b：IRF算法所選特征波長的序號；c：IRF-IRIV算法所選特征波長的序號）

3.4 最優建模效果的比較

首先基于全波段近紅外高光譜數據建立的PLSR、PCR、SVMR和MLR四類模型的性能進行評估比較，發現PLSR模型性能最優，后續使用PLSR模型進行建模和評估。在預處理過程中，SNV表現出較好的預測能力，因此將全波段波長和挑選的特征波長先進行SNV預處理，然后作為PLSR模型的輸入數據，評估SNV預處理結果結合特征波長提取對預測模型的影響。不同模型對水分含量的預測結果如圖22（a）所示。對比所建模型的預測性能，基于IVISSA、MASS和IRF三種算法挑選特征波長模型仍然包含大量波段，不利于提高計算速度，基于三種特征波長提取算法所建的PLSR模型對面粉中水分含量能獲得較好的預測效果。然而IRIV、VCPA以及三種混合變量選擇方法雖然大大減少了樣本的波長數量，但預測模型的精度下降，沒有達到理想的預測效果，可能是因為在提取重要波段的過程中丟失了一些與含水分含量相關的有用信息，從而降低了模型的魯棒性。在水分含量的PLSR模型中，基于全波長所建立的PLSR模型中R2C=0.8797，R2P=0.8264，RMSEC=0.1752g/100g，RMSEP=0.2540g/100g，RPD=2.4220。基于全波長數據預處理所建立的SNV-PLSR模型中R2C=0.8751，R2P=0.8502，RMSEC=0.1785g/100g，RMSEP=0.2360g/100g。在水分含量的預測模型中，基于IVISSA和MASS算法分別提取102和52個特征波長所建立的模型效果最好。其中SNV-IVISSA-MLR模型中，R2C=0.9062，R2P=0.8687，RMSEC=0.1547g/100g，RMSEP=0.2079g/100g。在SNV-MASS-MLR中，其R2C=0.9028，R2P=0.8646，RMSEC=0.1575g/100g，RMSEP=0.2068g/100g。但是基于IVISSA算法提取的特征波長數為102個遠多于基于MASS算法提取的特征波長數，其模型的預測效果略高于SNV-MASS-MLR，但基于IVISSA算法的模型運行速度慢，不利于簡化模型，因此選取SNV-MASS-MLR模型最為水分特征波長選擇的最優模型。圖22（b）是基于SNV-MASS-MLR模型對面粉中水分含量的預測值和實際值的散點圖。水分含量的實際值和預測值在回歸線附近分布緊密，表明模型的預測性能較好，可以準確實現面粉中水分含量的檢測

圖22a：基于全光譜和挑選特征光譜的水分含量的PLSR模型的預測結果；

b：SNV-MASS-PLSR模型獲得的預測水分含量的散點圖

3.5 面粉中淀粉含量的可視化分布

高光譜成像技術的突出優勢是可以在像素級模型中創建樣品化學性質的空間分布圖。充分利用該方法的優勢，實現了水分含量分布的可視化，用線性色條來反映面粉中水分含量的變化。圖23為應用最優模型SNV-MASS-PLSR預測水分含量分布圖。右邊為線性色度條，面粉中水分含量的變化可直觀地用線性的顏色刻度條進行表示。在可視化分布圖中，紫色代表面粉的水分含量較低為9.4093g/100g，深紅色代表面粉中的水分含量較高為13.0145g/100g，面粉的顏色從紫色到藍色，再到綠色，再到黃色，最后變成紅色，即面粉中的水分含量在不斷增加。結果表明，通過顏色的變化可以區分面粉中水分含量的變化，實現了面粉中水分含量的可視化檢測。因此，近紅外高光譜成像技術是一種簡單實用的方法，可用于快速、準確的無損檢測物質內部化學成分并實現可視化。相對于單點檢測技術，高光譜成像技術可以實現面粉任意局部水分含量的可視化，直觀地揭示面粉中水分含量的變化，有助于對面粉的質量進行綜合評價。

圖23面粉中水分含量的可視化圖

4、總結

本文首先將462份面粉根據KS算法按照3：1的比例劃分為347個校正集和115個預測集。隨后基于原始光譜建立全光譜數據的校正模型，構建PLSR、PCR、SVMR和MLR四種相應優化校正模型，并比較各模型的預測效果。經過比較發現在蛋白質、淀粉和水分的預測模型中，PCR、MLR和PLSR模型分別表現出較優的性能，為最佳全波長預測模型，后續實驗分別基于其最優模型進行。基于蛋白質、淀粉和水分含量的PLSR、PCR、SVMR和MLR中，分別結合Detrending、FD、SD、SNV、MSC、FD-SNV、SNV-FD、SNV-Detrending和SD-SNV共9種預處理算法進行建模。與原始光譜數據所建模型進行比較發現，基于原始光譜的PCR和MLR模型對蛋白質和淀粉含量的預測效果最好，經過預處理后的模型預測精度和穩定性均低于基于原始光譜的PCR和MLR模型，可能是由于一些有關蛋白質和淀粉含量的關鍵信息被剔除導致預處理效果不佳。因此在后續工作中蛋白質和淀粉含量預測模型的建立并未經過預處理。

在水分含量的預測模型中，基于原始光譜數據進行SNV預處理的PLSR模型具有較優的預測精度。969-2174nm范圍內的光譜包含大量冗余信息，不利于提高模型的魯棒性和預測速度。因此，需從原始光譜中選取特征波長進一步優化模型。特征波長的選擇可以降低高光譜數據的高維度和復雜性，提高預測模型的精度和計算速度。

本研究采用近紅外高光譜成像技術與化學計量學方法相結合，提出了一種快速可靠的測定小麥面粉中蛋白質、淀粉和水分含量變化的方法。采用SPA、CARS、UVE、IRIV、VCPA、IVISSA、MASS、IRF及其組合算法作為數據降維方法，挑選能反映小麥面粉有效信息在具有光譜噪聲和重疊的光譜曲線上變化的特征波長。以全波長數據和特征波長數據子集作為輸入變量，建立了基于PLSR、PCR、SVMR和MLR的一系列化學成分（蛋白質、淀粉和水分）預測模型。蛋白質、淀粉和水分含量的最佳預測模型分別為IVISSA-IRIV-PCR（R2C=0.9883，RMSEC=0.4701g/100g，R2P=0.9859，RMSEP=1.1580g/100g）、IVISA-IRIV-MLR（R2C=0.9394，RMSEC=1.6090g/100，R2P=0.9243，RMSEP=2.1669g/100g）和SNV-MASS-PLSR（R2C=0.9028，RMSEC=0.1575g/100g，R2P=0.8646，RMSEP=0.2068g/100g），分別提取出11、28和52個特征波長。利用高光譜成像技術能同時提供樣品的光譜和圖像信息。在像素級模型中創建樣品化學性質的空間分布圖。通過將像素級光譜數據代入挑選的最優模型中來預測面粉中每個像素點的蛋白質、淀粉和水分含量，最終構建面粉中各化學成分含量的可視化分布圖。直觀地表征面粉中各物質含量的分布，進而輔助面粉品質進行綜合評價。

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審核編輯 黃宇