晶體結(jié)構(gòu)是通過(guò)原子（或離子/分子）群的周期性分布實(shí)現(xiàn)的。理想情況下，考慮一個(gè)在空間坐標(biāo)中無(wú)限延伸的晶體，周期性轉(zhuǎn)化為平移不變性（或平移對(duì)稱(chēng)性）。因此，整個(gè)晶體是通過(guò)一個(gè)基本單元的周期性重復(fù)生成的，這個(gè)基本單元稱(chēng)為單位格子，它可以包含原子/離子/分子/電子的群組，并且是電中性的。

平移對(duì)稱(chēng)性意味著屬于基本單元的一般點(diǎn)與通過(guò)從第一個(gè)適當(dāng)平移獲得的基本單元的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。從數(shù)學(xué)上講，整個(gè)結(jié)構(gòu)可以由三個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)（因此不共面）的矢量（a1，a2，a3）生成。更準(zhǔn)確地說(shuō)，晶格的節(jié)點(diǎn)通過(guò)以下方式定位（相對(duì)于給定的笛卡爾參考Oxyz）

定義1：向量a1，a2，a3稱(chēng)為基本平移向量，而n類(lèi)型的向量稱(chēng)為晶格向量。這個(gè)幾何位置稱(chēng)為布拉維晶格或空間晶格。

定義2：基本平移向量確定了一個(gè)平行六面體，稱(chēng)為原始胞。

分配一個(gè)晶格并不意味著唯一確定基本平移向量。除了平移對(duì)稱(chēng)性外，還可以有關(guān)于某些軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性。更準(zhǔn)確地說(shuō)，晶格的一個(gè)普通向量n被轉(zhuǎn)化為由相同節(jié)點(diǎn)標(biāo)記的向量n'。對(duì)于旋轉(zhuǎn)，相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)性被表示為，例如，C6，C9，關(guān)于60?和90?及其整數(shù)倍的旋轉(zhuǎn)。然后我們有反演n → n' = ?n，以及關(guān)于指定平面的鏡像反射。通過(guò)添加相同的變換n → n' = n，這樣的變換集合具有代數(shù)群結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為布拉維晶格的對(duì)稱(chēng)群。有14個(gè)對(duì)稱(chēng)群，因此有14個(gè)布拉維晶格，進(jìn)而產(chǎn)生230種晶體結(jié)構(gòu)。

維格納-賽茲單元

原始胞可以以幾種不同的方式選擇。一般來(lái)說(shuō)，這不保留晶格在單個(gè)胞級(jí)別的對(duì)稱(chēng)性。圖2展示了一個(gè)具有明顯六角對(duì)稱(chēng)性的二維晶格的例子。通過(guò)指定的原始胞選擇，我們看到這種對(duì)稱(chēng)性在局部沒(méi)有保留，意味著單位格本身不展示這種對(duì)稱(chēng)性。

然而，有一種構(gòu)造與晶格具有相同對(duì)稱(chēng)性的原始胞的方法：

1.從一個(gè)指定的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，繪制連接該節(jié)點(diǎn)及其鄰居的線(xiàn)段。

2.在每個(gè)線(xiàn)段上，從中點(diǎn)繪制垂直線(xiàn)。獲得的原始胞具有六角對(duì)稱(chēng)性。

上述程序具有普遍有效性，因此，它在局部級(jí)別，即單個(gè)原始胞級(jí)別，再現(xiàn)了晶格對(duì)稱(chēng)性，這稱(chēng)為維格納-賽茲單元。

硅碳化物和氮化鎵

一般來(lái)說(shuō)，有由基本單元如原子組成的分子或晶體類(lèi)型的復(fù)合系統(tǒng)。以鈉原子（Na）和氯原子（Cl）為例。前者的原子序數(shù)為Z = 11，而后者為Z = 17。如果我們“靠近”兩個(gè)原子，鈉失去一個(gè)電子，變成正離子Na+，丟失的電子被氯獲得，氯變成負(fù)離子Cl^-。這些離子通過(guò)靜電性質(zhì)的力（離子鍵）相連。結(jié)果是形成了一個(gè)分子。這種鍵合沒(méi)有飽和性，意味著它可以（靜電地）傳播到其他離子，產(chǎn)生一種特定的凝聚結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為離子晶體。

然而，在分子晶體中，凝聚力是由范德瓦耳斯力引起的，這種力作用于諸如H2、O2、CO以及各種碳化合物之間的分子。

共價(jià)晶體，硅和鍺就是這樣的情況：得益于價(jià)電子，與鄰近原子建立了鍵。

Si (Z = 14)；Ge (Z = 32)

兩者都有四個(gè)價(jià)電子，與鄰近的電子形成鍵，每對(duì)電子都處于自旋單態(tài)（即，反平行自旋）。

類(lèi)似的配置，即共價(jià)鍵的三維映射，也表現(xiàn)在硅碳化物和氮化鎵上。硅碳化物在自然中以礦物形式（莫桑石）很少存在，因此通過(guò)從碳和硅出發(fā)按等比例合成產(chǎn)生，以獲得兩種化學(xué)元素的原子濃度相同。

硅碳化物的晶體形態(tài)：α-SiC具有六角結(jié)構(gòu)，而β-SiC具有面心立方結(jié)構(gòu)。在文獻(xiàn)中，常用H-SiC和C-SiC的符號(hào)來(lái)區(qū)分阿爾法和貝塔狀態(tài)，即六角和立方對(duì)稱(chēng)性。

硅碳化物具有有趣的熱性能，例如低熱膨脹系數(shù)和高升華溫度。這些特性應(yīng)用在功率電子器件中可以提供顯著可靠性，也是目前汽車(chē)電子領(lǐng)域高壓電控系統(tǒng)中SiC高采用率的原因。

相比之下，氮化鎵在自然中以閃鋅礦（一種鋅和鐵的硫化物）的形式存在，在這種分布稀少的情況下，提純生產(chǎn)極其困難。與SiC相比，氮化鎵在射頻電子學(xué)中表現(xiàn)最佳，因?yàn)樗哂懈叩碾娮舆w移率。我們從GaN和SiC的晶體結(jié)構(gòu)中分析出平，GaN由于其熱特性，包括高熱導(dǎo)率，使其在環(huán)境中更好地散熱，而SiC硅碳化物更適用于功率電子學(xué)。