目標檢測問題

雷達返回的信號，經A/D采樣后輸出。

而輸出的信號，除了有目標信號外，還包含了環境的噪聲信號。

?目標檢測任務就是，如何從含有噪音的信號中提取有效的目標信息，最大化檢測概率，最小化誤報概率。

?雷達數據的特征

目標速度快慢，離雷達的遠近，在雷達波形中都有直觀體現，使得雷達數據信號具有數學統計特征，這主要反映在幅度、頻率、相位方面：

1. 當有目標出現時，目標反射的無線電波能量較強，導致雷達接收到的信號幅度增加，雷達回波的幅度會相對較大。
2. 當目標物體靠近雷達時，回波的頻率會升高；反之，當目標物體遠離雷達時，回波的頻率會降低，因此，目標物體的運動會引起雷達回波的頻率發生變化。
3. 當目標靠近雷達時，回波的相位會提前；當目標遠離雷達時，回波的相位會延后。
4. 另外，雷達系統根據目標距離和速度調整脈沖重復頻率（PRF），以保持對目標的連續跟蹤。當目標距離較遠時，脈沖重復頻率較低；當目標距離較近時，脈沖重復頻率較高。

因此，相應的就可以使用數學分析方法，例如

1. 標準差：使用標準差來雷達信號的離散程度。
2. 相關性：反映雷達信號各相鄰脈沖之間的相關性，可用于判斷目標的運動狀態。
3. 功率譜密度：反映雷達信號在不同頻率上的能量分布，可用于分析目標的頻率特征。

雷達目標檢測方法

目標的存在會引起雷達信號的明顯變化或等效地增加信號標準偏差，如下圖所示:

當場景中不存在目標時，雷達信號的幅度集中在原點附近，而當存在目標時，雷達信號的幅度在更寬的范圍內變化，直方圖就簡單的反應出了雷達回波信號的分布。

在雷達信號處理中，經常使用一個閾值去過濾噪聲，但實際情況，由于噪音或者干擾信號的影響，很難選擇一個合適的閾值，如下圖所示，這就需要根據SNR(Signal-to-Noise) 水平，選取合適的技術或者多種技術，來減小False Alarm。

由于通常會受到噪聲和干擾的影響，當我們想從噪聲中提取微弱有用信號時，我們可以將多個信號集成(integration) 在一起處理，通過將信號樣本相加來提高信噪比，同時對噪聲和干擾進行平均，這就是相干積分(Coherent integration)和非相關積分(non-coherent integration)

積分的結果是目標信號增強了，而噪音信號減弱了。

但是，在選取閾值時，我們假設基于理論概率，并且僅限于具有已知方差(功率) 的高斯白噪聲。在實際應用中，噪聲通常是有色的，其功率是未知的。假設雷達信號由噪聲和雜波組成，這使得檢測真實目標變得困難。使用純噪聲樣本估計本底噪聲，這就是自適應閾值方法。這就是CFAR技術，CFAR(Constant False-Alarm Rate 恒定誤報率) 方法是雷達目標檢測中使用的一種信號處理技術，用于在存在噪聲和雜波的情況下檢測目標。CFAR 方法被稱為“恒定誤報率”，因為它旨在保持恒定的誤報概率，而不管雷達信號中的噪聲和雜波水平如何。

例如CA-CFAR的估計函數：

在存在噪聲和雜波的情況下，CFAR能減小誤報水平。但是，在復雜背景下，例如強雜波環境或目標與背景特性相似的情況下，CFAR算法可能出現虛警，對動態環境（如目標速度、尺寸變化等）適應性較差，因此，實際使用中，仍然可能需要結合其他方法。

上圖簡單的羅列了幾項常見的目標檢測方法，本文先作為一個階段性總結，后續再接再厲，努力繼續完善。