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環(huán)路增益與閉環(huán)傳輸函數(shù)的關系整理

冬至子 ? 來源:EETOP ? 作者:CCT111 ? 2023-11-29 14:38 ? 次閱讀

1、反饋系統(tǒng):

image.png

2、環(huán)路增益與閉環(huán)傳輸函數(shù)的關系:

image.png

AW0即為開環(huán)GBW 所以環(huán)路增益的GBW也等于反饋系數(shù)*開環(huán)GBW

反饋系數(shù)為1時,環(huán)路增益的GBW即等于開環(huán)GBW等于閉環(huán)-3dB帶寬,且環(huán)路增益?zhèn)鬏敽瘮?shù)=開環(huán)傳輸函數(shù)

3、帶寬與速度(小信號)的關系

image.png

4、運放仿真

一般運放仿真方法有stb仿真,ac(加L C斷開交流回路)仿真,還有直接仿真開環(huán)放大器

stb和ac仿真:都是斷開交流環(huán)路,仿真環(huán)路增益βAs

穩(wěn)定性判斷:判斷原理見拉扎維第十章(巴克豪森判據(jù)),根據(jù)環(huán)路增益的PM可確定閉環(huán)傳輸函數(shù)是否穩(wěn)定;

電路性能(這里只考慮帶寬):stb是仿真環(huán)路增益,由上面分析可知閉環(huán)系統(tǒng)的-3dB帶寬=環(huán)路增益的單位增益帶寬,同時此參數(shù)直接影響閉環(huán)系統(tǒng)的時間常數(shù)。因此直接仿真環(huán)路增益就可反應閉環(huán)系統(tǒng)的性能。

仿真開環(huán)放大器:

由2中的分析可知,當反饋系數(shù)為1時,閉環(huán)系統(tǒng)-3dB帶寬=環(huán)路增益GBW=開環(huán)GBW,同時環(huán)路增益?zhèn)鬏敽瘮?shù)=開環(huán)傳輸函數(shù)

因此可認為仿真開環(huán)即為仿真反饋系統(tǒng)(β=1)的環(huán)路增益,可直接反應此放大器用做單位負反饋的結果。

若放大器用在β<1時的系統(tǒng),由于β不影響相位(此處只討論反饋系數(shù)為常數(shù)的系統(tǒng)),βA<A,只會使環(huán)路增益減小,結果是讓環(huán)路增益的增益交點往前移,更利用系統(tǒng)穩(wěn)定。

(開環(huán)仿真與閉環(huán)可能存在靜態(tài)工作點的差異)

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