文章來源：物理研究更新

原文作者：大鍋天眼

光子晶體是一種人造的周期性結構，它可以對特定頻率范圍內的光產生強烈的反射或透射。如何用光子晶體來模擬引力呢？改變光子晶體的形狀或大小，從而改變其周期性。這樣做會導致能帶結構發生變化，并且影響光在其中傳播時所受到的有效勢能。如果我們選擇合適的參數，我們就可以讓這個有效勢能類似于引力場，并且讓光線沿著彎曲的軌跡運動。這就是偽引力效應。

我們都知道，光是一種電磁波，它可以在真空中以恒定的速度傳播。但是，當光遇到不同的介質時，它的速度和方向可能會發生變化。這就是為什么我們看到水中的物體會發生折射，或者空氣中的水滴會形成彩虹的原因。這些現象都可以用光的折射率來解釋，它是一種描述介質對光的影響程度的量。

但是，有沒有可能讓光在沒有任何介質的情況下也發生折射呢？換句話說，有沒有可能創造出一種虛擬的折射率，讓光仿佛在一個彎曲的空間中傳播呢？這聽起來很像愛因斯坦的廣義相對論，它告訴我們，引力可以彎曲時空，并且影響光線的路徑。事實上，我們已經觀察到了引力透鏡效應，即遠處的恒星或星系被靠近我們的大質量天體所彎曲和放大。

那么，我們能不能在實驗室里模擬出引力對光的影響呢？答案是肯定的，而且方法之一就是使用光子晶體。

光子晶體

光子晶體是一種人造的周期性結構，它可以對特定頻率范圍內的光產生強烈的反射或透射。這就像晶體對電子做的那樣，只不過這里是光而不是電子。光子晶體可以有不同的維度和形狀，例如一維的布拉格反射器，二維的平面波導或三維的光子帶隙材料。

光子晶體有很多有趣和有用的性質，例如負折射率、超透鏡效應、緩慢光和自旋霍爾效應等。這些性質都可以用光子晶體的能帶結構來理解，它描述了光在光子晶體中傳播時所能具有的能量和動量。

偽引力效應

那么，如何用光子晶體來模擬引力呢？一個簡單的想法是改變光子晶體的形狀或大小，從而改變其周期性。這樣做會導致能帶結構發生變化，并且影響光在其中傳播時所受到的有效勢能。如果我們選擇合適的參數，我們就可以讓這個有效勢能類似于引力場，并且讓光線沿著彎曲的軌跡運動。這就是偽引力效應。

偽引力效應并不是新鮮事物，在聲學、機械和電磁領域都有類似的現象被報道過。例如，在變形后的聲子晶體中，聲波可以被彎曲和聚焦；在非均勻的介電波導中，電磁波可以被等效的洛倫茲力所偏轉。

實驗

在一篇論文中，研究人員使用了一種二維的硅光子晶體，它由一個正方形的晶格組成，每個晶胞中有一個圓形的空氣孔。作者通過改變晶格的邊長和孔徑，來實現光子晶體的空間畸變。他們使用了三種不同的畸變模式：徑向壓縮、徑向拉伸和切向扭曲。這些畸變模式分別對應于不同的偽引力場：吸引、排斥和旋轉。

研究人員使用了太赫茲時域光譜儀來測量光子晶體對太赫茲波的透射特性。他們發現，在畸變后的光子晶體中，太赫茲波的透射譜發生了明顯的變化，并且出現了一些新的透射峰或谷。這些透射峰或谷可以用有限差分時域法（FDTD）來模擬，并且與實驗結果吻合得很好。作者進一步分析了太赫茲波在畸變后的光子晶體中的傳播路徑，并且發現它們確實遵循了偽重力場所決定的軌跡。

總結

這篇論文只基于經典的電磁學和相對論來理解和解釋偽引力效應，并沒有考慮量子效應和非線性效應。然而，在實際應用中，可能需要考慮量子效應和非線性效應，并且可能出現一些新奇和意想不到的現象。

這篇論文為在芯片上控制光線的傳播提供了一種新穎和靈活的手段，也為研究引力和電磁相互作用提供了一種平臺。例如，利用偽引力效應，可以實現光線的彎曲、聚焦等功能，從而實現光學的邏輯運算、信息處理和通信等應用。另一方面，利用偽引力效應，也可以模擬一些引力理論中的現象，如黑洞、引力透鏡、引力波和霍金輻射等，從而探索引力和量子力學之間的關系。

審核編輯：湯梓紅