盡管計(jì)算機(jī)的處理能力不斷提升，但依然有必要提高數(shù)值仿真的效率。在 CFD 仿真中，求解的質(zhì)量在很大程度上取決于網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格間距如果不能求解流體變量的局部變化，就會引入離散化誤差。另一方面，如果網(wǎng)格過于精細(xì)，就會增加不必要的計(jì)算時(shí)間和工作量。網(wǎng)格元素類型和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也會影響生成網(wǎng)格所需的人力時(shí)間和技能，以及單位精度的成本。

圖 1. 基于局部誤差和基于輸出的自適應(yīng)技術(shù)對比。

如圖 1 所示，網(wǎng)格自適應(yīng)（可以基于局部誤差，也可以基于輸出）是一種常用的技術(shù)，有助于提高仿真效率。非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)用于縮小網(wǎng)格大小，以達(dá)到所需的求解精度。這種技術(shù)能夠大大縮短處理時(shí)間，減少內(nèi)存需求和所需的存儲空間。然而，由于無法獲得基礎(chǔ)的 CAD 數(shù)據(jù)，自適應(yīng)工具只限于提高體外網(wǎng)格的分辨率。

而 Fidelity CFD 中的網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)能夠維護(hù)幾何形狀，提高網(wǎng)格質(zhì)量，適應(yīng)近壁剪切層，并減少運(yùn)行時(shí)間，改善了 CFD 解決方案。

1. 網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)的設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)

使用網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)來提高網(wǎng)格質(zhì)量會面臨一些常見的挑戰(zhàn)：

自適應(yīng)無法求解正確的幾何形狀

大多數(shù)自適應(yīng)程序都是內(nèi)置在 CFD 求解器中的。因此，它們只是自動(dòng)適應(yīng)實(shí)際幾何體（即現(xiàn)有幾何體）的一個(gè)近似面。在適應(yīng)之后，就為錯(cuò)誤的幾何體生成了理想網(wǎng)格。

自適應(yīng)會降低局部細(xì)化網(wǎng)格的質(zhì)量

許多自適應(yīng)程序使用逐個(gè)擊破的方法來充實(shí)網(wǎng)格，即把現(xiàn)有的網(wǎng)格元素局部劃分為額外的元素。這種方法雖然編程起來比較方便，但會導(dǎo)致網(wǎng)格質(zhì)量隨著細(xì)化而不斷下降，降低穩(wěn)健性，增加運(yùn)行時(shí)間，甚至可能增加離散性。

在流體變量梯度很大的近壁剪切層中

進(jìn)行自適應(yīng)面臨重重挑戰(zhàn)

簡單粗暴地在近壁處使用各向同性的細(xì)化，會導(dǎo)致網(wǎng)格尺寸激增。一種常見的策略是采用拉伸四面體來解析墻面上的大梯度變量，而不對墻面進(jìn)行過度細(xì)化。然而，這種方法會導(dǎo)致網(wǎng)格質(zhì)量大幅度下降。

自適應(yīng)程序常常導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)間過長

這是因?yàn)榫W(wǎng)格在某些方向或位置被過度細(xì)化，或者在自適應(yīng)過程中網(wǎng)格質(zhì)量下降，導(dǎo)致 CFD 求解器運(yùn)行效果不佳，甚至難以決定何時(shí)停止細(xì)化程序。

2. Fidelity CFD 網(wǎng)格劃分工具的優(yōu)勢

Fidelity Pointwise 是一個(gè)網(wǎng)格生成解決方案，在網(wǎng)格構(gòu)建技術(shù)和網(wǎng)格風(fēng)格方面提供了充分的靈活性。這種靈活性根植于 Fidelity CFD 網(wǎng)格劃分工具的網(wǎng)格劃分理念，使其能夠涵蓋廣泛的工作流程。

Pointwise 網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)以協(xié)調(diào)的自動(dòng)化方式將網(wǎng)格劃分和求解步驟分離開來，能夠根據(jù)變化中的流體解或基于應(yīng)用目標(biāo)對網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化（如圖 2 所示）。

圖 2. 針對兩個(gè)不同目標(biāo)對菱形機(jī)翼進(jìn)行網(wǎng)格自適應(yīng)，即適應(yīng)阻力（左）和適應(yīng)沖擊傳播（右）。

這款自動(dòng)網(wǎng)格細(xì)化工具只用于網(wǎng)格存在缺陷的區(qū)域。首先創(chuàng)建一個(gè)基線流體解，通過使用該流體解，估計(jì)與網(wǎng)格尺寸缺陷相對應(yīng)的誤差。這個(gè)步驟要重復(fù)多次，以便更好地控制網(wǎng)格離散化誤差。對于高質(zhì)量的 CFD 網(wǎng)格劃分，這種方法也可以用于體外的體素網(wǎng)格劃分，以便體外特征實(shí)現(xiàn)均一、出色的分辨率，特別是捕捉尾流區(qū)域時(shí)。

在圖 3 中，使用網(wǎng)格自適應(yīng)工具對轎車的尾流剪切層網(wǎng)格進(jìn)行了精細(xì)處理。

圖 3：網(wǎng)格細(xì)化，以定義體外特征。

3. 總結(jié)

Fidelity Pointwise 網(wǎng)格自適應(yīng)工具：

適應(yīng)基礎(chǔ)幾何形狀

有效求解邊界層區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格

有效控制適應(yīng)速率，逐步提高網(wǎng)格質(zhì)量

減少運(yùn)行時(shí)間

本文轉(zhuǎn)載自： Cadence楷登PCB及封裝資源中心微信公眾號

審核編輯 黃宇